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Author: michael-markl

Kapitel/integers-bounds.tex

@@ -117,7 +117,7 @@ \subsection{Folgerungen aus Davenport-Konstante von $p$-Gruppen}
 	Da nicht alle $\beta_i=0$ ist $\sum_{i=1}^k\gamma'_i > \sum_{i=1}^k\gamma_i$, was im Widerspruch zur Maximalität von $\gamma$ steht.
 \end{proof}
 
-\subsection{Abschätzung in Abhängigkeit der Anzahl ganzzahliger Variablen}
+\subsection{Abschätzung optimaler Lösungen gemischt-ganzzahliger Programme}
 Dieser Abschnitt verfolgt das Ziel eine Abschätzung optimaler Lösungen zweier gemischt-ganzzahliger Programme	($I$-\MIPR) und ($J$-\MIPR) in Abhängigkeit von $\Delta$ und $\betrag{I\cup J}$ zu finden.
 
 Zunächst betrachten wir noch folgendes Hilfslemma über die Darstellung eines Kegels:

Kapitel/introduction.tex

@@ -1,4 +1,4 @@
-\section{Einführung}\label{introduction}
+\section{Gemischt-ganzzahlige lineare Programme}\label{introduction}
 
 Diese Arbeit behandelt die Abschätzung von Abständen optimaler Lösungen
 gemischt-ganzzahliger Programme.

Kapitel/prospects.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\section{Ausblick und ähnliche Arbeiten}
+
+In dieser Arbeit konnten wir das Theorem von Cook verallgemeinern und eine Abschätzung für verschiedene Indexmengen erreichen.
+
+Die Vermutung der linearen Abhängigkeit des Abstands von $\Delta$ konnten wir für den Fall $\Delta\leq 2$ zeigen.
+Dies beruhte hauptsächlich auf der Aussage von Veselov Chirkov, welche die Voraussetzung $\Delta\leq 2$ besitzt.
+Hierbei könnten ähnliche, allgemeinere Resultate in der Zukunft hilfreich sein, um die Vermutung für größeres $\Delta$ zeigen zu können.
+

seminararbeit.tex

@@ -49,6 +49,7 @@
 \input{Kapitel/introduction}
 \input{Kapitel/integers-bounds}
 \input{Kapitel/delta-linear}
+\input{Kapitel/prospects}
 
 \clearpage          % neue Seite für Literaturverzeichnis