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lei2008 · Nov 29, 2020 · 9f6e4e9 · 9f6e4e9
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diff --git a/README.md b/README.md
@@ -47,6 +47,7 @@
     * [BAT级别技术面试流程和注意事项都在这里了](https://mp.weixin.qq.com/s/815qCyFGVIxwut9I_7PNFw)
     * [深圳原来有这么多互联网公司，你都知道么？](https://mp.weixin.qq.com/s/Yzrkim-5bY0Df66Ao-hoqA)
     * [北京有这些互联网公司，你都知道么？](https://mp.weixin.qq.com/s/FQTzoZtqXQ2rlS1UthGrag)
+    * [上海有这些互联网公司，你都知道么？](https://mp.weixin.qq.com/s/msqbX6eR2-JBQOYFfec4sg)
 
 * 算法性能分析
     * [究竟什么是时间复杂度，怎么求时间复杂度，看这一篇就够了](https://mp.weixin.qq.com/s/lYL9TSxLqCeFXIdjt4dcIw)
@@ -123,8 +124,7 @@
     * [二叉树：一入递归深似海，从此offer是路人](https://mp.weixin.qq.com/s/PwVIfxDlT3kRgMASWAMGhA)
     * [二叉树：听说递归能做的，栈也能做！](https://mp.weixin.qq.com/s/c_zCrGHIVlBjUH_hJtghCg)
     * [二叉树：前中后序迭代方式的写法就不能统一一下么？](https://mp.weixin.qq.com/s/WKg0Ty1_3SZkztpHubZPRg)
-    * [二叉树：层序遍历登场！](https://mp.weixin.qq.com/s/Gb3BjakIKGNpup2jYtTzog)
-    * [二叉树：你真的会翻转二叉树么？](https://mp.weixin.qq.com/s/6gY1MiXrnm-khAAJiIb5Bg)
+    * [二叉树：层序遍历登场！](https://mp.weixin.qq.com/s/Gb3BjakIKGNpup2jYtTzog) * [二叉树：你真的会翻转二叉树么？](https://mp.weixin.qq.com/s/6gY1MiXrnm-khAAJiIb5Bg)
     * [本周小结！（二叉树）](https://mp.weixin.qq.com/s/JWmTeC7aKbBfGx4TY6uwuQ)
     * [二叉树：我对称么？](https://mp.weixin.qq.com/s/Kgf0gjvlDlNDfKIH2b1Oxg)
     * [二叉树：看看这些树的最大深度](https://mp.weixin.qq.com/s/guKwV-gSNbA1CcbvkMtHBg)
@@ -175,6 +175,7 @@
     * [本周小结！（回溯算法系列三）](https://mp.weixin.qq.com/s/tLkt9PSo42X60w8i94ViiA)
     * [本周小结！（回溯算法系列三）续集](https://mp.weixin.qq.com/s/kSMGHc_YpsqL2j-jb_E_Ag)
     * [视频来了！！带你学透回溯算法（理论篇）](https://mp.weixin.qq.com/s/wDd5azGIYWjbU0fdua_qBg)
+    * [视频来了！！回溯算法：组合问题](https://mp.weixin.qq.com/s/a_r5JR93K_rBKSFplPGNAA)
     * [回溯算法：重新安排行程](https://mp.weixin.qq.com/s/3kmbS4qDsa6bkyxR92XCTA)
     * [回溯算法：N皇后问题](https://mp.weixin.qq.com/s/lU_QwCMj6g60nh8m98GAWg)
     * [回溯算法：解数独](https://mp.weixin.qq.com/s/eWE9TapVwm77yW9Q81xSZQ)
@@ -315,6 +316,7 @@
 |[0454.四数相加II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0454.四数相加II.md) |哈希表 |中等| **哈希**|
 |[0455.分发饼干](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0455.分发饼干.md) |贪心 |简单| **贪心**|
 |[0459.重复的子字符串](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0459.重复的子字符串.md) |字符创 |简单| **KMP**|
+|[0474.一和零](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0474.一和零.md) |动态规划 |中等| **多重背包** 好题目|
 |[0486.预测赢家](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0486.预测赢家.md) |动态规划 |中等| **递归** **记忆递归** **动态规划**|
 |[0491.递增子序列](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0491.递增子序列.md) |深度优先搜索 |中等|**深度优先搜索/回溯算法** 这个去重有意思|
 |[0496.下一个更大元素I](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0496.下一个更大元素I.md) |栈 |中等|**单调栈** 入门题目，但是两个数组还是有点绕的|

diff --git a/problems/0122.买卖股票的最佳时机II.md b/problems/0122.买卖股票的最佳时机II.md
@@ -1,23 +1,79 @@
-## 链接
-https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/
+> 贪心有时候比动态规划更巧妙，更好用！
 
-## 思路 
+# 122.买卖股票的最佳时机II 
 
-首先要知道第0天买入，第3天卖出的利润：prices[3] - prices[0]，相当于(prices[3] - prices[2]) + (prices[2] - prices[1]) + ()prices[1] - prices[0])
+题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/
 
-那么根据prices可以得到每天的利润序列：(prices[i] - prices[i - 1]).....(prices[1] - prices[0])。
+给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
+
+设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
+
+注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
+
+
+示例 1:         
+输入: [7,1,5,3,6,4]    
+输出: 7                   
+解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。         
+
+示例 2:           
+输入: [1,2,3,4,5]        
+输出: 4                         
+解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
+
+示例 3:           
+输入: [7,6,4,3,1]        
+输出: 0         
+解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。       
+
+提示：    
+* 1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
+* 0 <= prices[i] <= 10 ^ 4
+
+# 思路 
+
+本题首先要清楚两点：
+
+* 只有一只股票！
+* 当前只有买股票或者买股票的操作 
 
-可以发现，我们需要收集每天的正利润就可以，收集正利润的区间，就是股票买卖的区间，而我们只需要关注最终利润就可以了，不需要记录区间。
+想获得利润至少要两天为一个交易单元。
 
-**这就是贪心所贪的地方，只收集正利润**。
+## 贪心算法 
+
+这道题目可能我们只会想，选一个低的买入，在选个高的卖，在选一个低的买入.....循环反复。
+
+**如果想到其实最终利润是可以分解的，那么本题就很容易了！**
+
+如果分解呢？
+
+假如第0天买入，第3天卖出，那么利润为：prices[3] - prices[0]。
+
+相当于(prices[3] - prices[2]) + (prices[2] - prices[1]) + (prices[1] - prices[0])。
+
+**此时就是把利润分解为每天为单位的维度，而不是从0天到第3天整体去考虑！**
+
+那么根据prices可以得到每天的利润序列：(prices[i] - prices[i - 1]).....(prices[1] - prices[0])。
 
 如图：
 
-<img src='../pics/122.买卖股票的最佳时机II.png' width=600> </img></div>
+![122.买卖股票的最佳时机II](https://img-blog.csdnimg.cn/2020112917480858.png)
+
+一些同学陷入：第一天怎么就没有利润呢，第一天到底算不算的困惑中。
+
+第一天当然没有利润，至少要第二天才会有利润，所以利润的序列比股票序列少一天！
+
+从图中可以发现，其实我们需要收集每天的正利润就可以，**收集正利润的区间，就是股票买卖的区间，而我们只需要关注最终利润，不需要记录区间**。
+
+那么只收集正利润就是贪心所贪的地方！
+
+**局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润**。
+
+局部最优可以推出全局最优，找不出反例，试一试贪心！
 
 对应C++代码如下：
 
-```
+```C++
 class Solution {
 public:
     int maxProfit(vector<int>& prices) {
@@ -29,6 +85,47 @@ public:
     }
 };
 ```
+* 时间复杂度O(n)
+* 空间复杂度O(1)
+
+## 动态规划 
+
+动态规划将在下一个系列详细讲解，本题解先给出我的C++代码（带详细注释），感兴趣的同学可以自己先学习一下。
+
+```C++
+class Solution {
+public:
+    int maxProfit(vector<int>& prices) {
+        // dp[i][1]第i天持有的最多现金
+        // dp[i][0]第i天持有股票后的最多现金
+        int n = prices.size();
+        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(2, 0));
+        dp[0][0] -= prices[0]; // 持股票
+        for (int i = 1; i < n; i++) {
+            // 第i天持股票所剩最多现金 = max(第i-1天持股票所剩现金, 第i-1天持现金-买第i天的股票)
+            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
+            // 第i天持有最多现金 = max(第i-1天持有的最多现金，第i-1天持有股票的最多现金+第i天卖出股票)
+            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
+        }
+        return max(dp[n - 1][0], dp[n - 1][1]);
+    }
+};
+```
+* 时间复杂度O(n)
+* 空间复杂度O(n)
+
+# 总结
+
+股票问题其实是一个系列的，属于动态规划的范畴，因为目前在讲解贪心系列，所以股票问题会在之后的动态规划系列中详细讲解。
+
+**可以看出有时候，贪心往往比动态规划更巧妙，更好用，所以别小看了贪心算法**。
+
+**本题中理解利润拆分是关键点！** 不要整块的去看，而是把整体利润拆为每天的利润。
+
+一旦想到这里了，很自然就会想到贪心了，即：只收集每天的正利润，最后稳稳的就是最大利润了。 
+
+就酱，「代码随想录」是技术公众号里的一抹清流，值得推荐给你的朋友同学们！
+
 
 > 我是[程序员Carl](https://github.com/youngyangyang04)，组队刷题可以找我，本文[leetcode刷题攻略](https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master)已收录，更多[精彩算法文章](https://mp.weixin.qq.com/mp/appmsgalbum?__biz=MzUxNjY5NTYxNA==&action=getalbum&album_id=1485825793120387074&scene=173#wechat_redirect)尽在：[代码随想录](https://img-blog.csdnimg.cn/20200815195519696.png)，期待你的关注！
 
diff --git a/problems/0300.最长上升子序列.md b/problems/0300.最长上升子序列.md
@@ -1,4 +1,5 @@
 
+## 思路
 * dp[i]的定义 
 
 dp[i]表示i之前包括i的最长上升子序列。
@@ -11,6 +12,7 @@ dp[i]表示i之前包括i的最长上升子序列。
 
 * 状态转移方程 
 
+位置i的最长升序子序列等于j从0到i-1各个位置的最长升序子序列 + 1 的最大值。
 
 if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
 

diff --git a/problems/0474.一和零.md b/problems/0474.一和零.md
@@ -0,0 +1,32 @@
+
+搞不懂 leetcode后台是什么牛逼的编译器，初始化int dp[101][101] = {0}; 可以 ，int dp[101][101];就不行，有其他默认值，坑死。
+代码我做了实验，后台会拿findMaxForm，运行两次，取第二次的结果，dp有上次记录的数值。
+
+```
+// 即使做了很多动态规划的题目，做这个依然懵逼
+// 这道题目有点 程序员自己给自己出难进急转弯的意思
+// 该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。 指的是整体子集
+// 这是二维背包，多重背包
+// dp[i][j] 有i个0，j个1最大有多少个子集，但是遍历的时候 顶部是哪里呢？
+class Solution {
+public:
+    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
+        int dp[101][101] = {0}; // 默认初始化0
+        for (int i = 0; i < strs.size(); i++) {
+            int oneNum = 0, zeroNum = 0;
+            for (char c : strs[i]) {
+                if (c == '0') zeroNum++;
+                else oneNum++;
+            }
+            // 果然还是从后向前，模拟01背包
+            for (int j = m; j >= zeroNum; j--) {
+                for (int k = n; k >= oneNum; k--) {
+                    dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - zeroNum][k - oneNum] + 1);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[m][n];
+    }
+};
+
+```