本题初看有一种错觉，以为小的数字应该尽量和小的数字分在一组，大的数字应该尽量和大的数字分在一组。但是这个贪心策略不成立。比如：[1,1,2,2,3,3,6,8]，4, 贪心策略得到[1,2],[1,2],[3,6],[3,8]，但是最优的答案是[1,2],[1,3],[2,3],[6,8].
结合本题的提示nums.size()<16，说明这题只能用暴力探索。
首先我们判定一下无解的情况：当任何一个元素出现的次数大于k的话，说明至少有一组会重复出现两次该元素。于是可以提前返回false。
在排除无解的情况后，我们就可以放心地用DFS暴力搜索：在数组里连续搜索到n/k个不同的元素后，再从头开始搜索找n/k个不同的元素，直至所有的数组元素都搜到。
dfs搜索算法中有一个常见而且非常重要的剪枝技巧。比如nums = [1,2,2,3,4,6], k=2, 当你搜索完[1,2,x]之后，不会为第二个数再次搜索2。所以需要在搜索第二个数的时候，用一个last来避免重复搜到相同的数。
对于每一组，我们要选取n个元素中的n/k个，我们将每种选择方法看做是用01bit表示的state。可知，这样的state总共有C(n, n/k)种。然后我们会删掉其中含有重复元素的state，剩下的state可以放入一个states数组，记它的大小是m。
于是此时我们等于需要解一个背包问题。我们要在states的m种状态中选择k种，使得拼接起来的总状态恰好是111..111，同时希望incompatibility的总和最小。大致的算法是：
for (int i=0; i<m; i++)
for (int dpstate=(1<<n)-1; dpstate>0; dpstate--)
{
if (states[i]不是dpstate的子集) continue;
dp[dpstate] = min(dp[dpstate], dp[dpstate - states[i]] + incompatibility[i]);
}上面的算法会超时，原因是dpstate会遍历到大量显然不合法的状态：因为dpstate是选择若干个互斥的state的拼接得到，故dpstate里面的1bit的数目必须是n/k的整数倍。所以我们可以提前仅把合法的dpstate放入一个dpstates的数组，来替换第二层循环。