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• Para comparar la dispersión de dos muestras diferentes, lo más apropiado es utilizar:

  • Los rangos respectivos.
  • Los rangos intercuartílicos respectivos.
  • Las varianzas respectivas.

  • Los coeficientes de variación respectivos.

• Algunas medidas son muy sensibles a los datos anómalos o erróneos. Por ejemplo, entre las medidas de posición central, una muy sensible a éstos es:

  • La media.

  • La mediana.

  • El primer cuartil.
  • La moda.

• El coeficiente de determinación:

  • Tiene un rango de variación entre -1 y 1
  • Indica la proporción de la varianza de la variable dependiente debida a la varianza residual.

  • Indica la proporción de la varianza de la variable dependiente explicada por la regresión

  • En el caso lineal coincide con el coeficiente de correlación lineal.

• El coeficiente que nos informa en un ajuste lineal de la variabilidad de una de las variables que es explicada por el modelo es:

  • El coeficiente de determinación

  • El coeficiente de correlación de Pearson.
  • La covarianza
  • Ninguna es correcta.

• En un grupo de 10 alumnos 7 han aprobado el primer test de estadística y 3 no. Elegimos al azar y sin reemplazamiento a 2 alumnos. ¿Cuál es la probabilidad de que uno haya aprobado el primer test y el otro no?

  • $0.42$
  • $0.21$

  • $0.466$

  • $0.233$

• Se tienen dos urnas que contienen, respectivamente, tres y dos bolas. La primera urna contiene dos bolas blancas y una negra, y la segunda urna, dos bolas negras. Seleccionamos al azar una urna y extremos una bola, ¿cuál es la probabilidad de que sea blanca?

  • $2/3$
  • $3/5$

  • $1/3$

  • $2/5$

• Sea la variable aleatoria X con función de distribución $F(x)=x$, en el intervalo $[0, 1]$.

  • Entonces la media vale $0.25$
  • Entonces la mediana vale $0.75$
  • Entonces la moda vale $0.5$

  • Entonces el percentil $25$ vale $0.25$

• Sea $F(x)=x^2$ la función de distribución de una variable aleatoria $X$ en el intervalo $[0, 1]$. La $P(X < 0.5)$ es igual a:

  • $0.16$

  • $0.25$

  • $0.5$
  • $0.36$

• $n$ la tabla de la distribución F-Snedecor con $20$, $15$ grados de libertad, la probabilidad $P[X<2.2]$

  • Un valor entre $0.9$ y $1$

  • Un valor entre $0.5$ y $0.7$
  • Un valor entre $0.8$ y $0.9$
  • Un valor entre $0.7$ y $0.8$

• Cuando se plantea un contraste de hipótesis paramétrico, ¿cuál de las siguientes afirmaciones sobre las hipótesis es verdadera?

  • $H_0$ y $H_1$ hacen referencia a parámetros poblacionales

  • $H_0$ y $H_1$ hecen referencia a parámetros muestrales
  • $H_0$ hace referencia a parámetros muestrales y $H_1$ a parámetros poblacionales
  • $H_0$ hace referencia a parámetros poblacionales y $H_1$ a parámetros muestrales

• Si el primer cuartil de los ingresos mensuales familiares en una cierta región es de 1000 €, puede afirmarse que:

  • Más de la mitad de las familias tienen ingresos superiores a 1000 €.

  • Una cuarta parte de 1000 € es el ingreso medio.
  • Sólo una cuarta parte de las familias tienen ingresos superiores a 1000 €.
  • Más de la mitad de las familias tienen ingresos inferiores a 1000 €.

• En una representación de caja y bigotes, los datos atípicos se sitúan:

  • No hay representación de datos atípicos en este tipo de gráfico.

  • Fuera de los bigotes.

  • Encima de los bigotes.
  • Dentro de la caja, marcados con una cruz que los identifica.

• Si calculamos la recta de regresión entre dos variables y ésta es $y= -1.97 x + 0.5$, entonces:

  • Ninguna es cierta.
  • Existe una relación de tipo lineal y directa entre las variables.
  • Hemos cometido un error en los cálculos.

  • La covarianza entre las variables es negativa.

• Si al calcular la covarianza entre dos variables cuantitativas continuas ésta es positiva, entonces:

  • No existe ningún tipo de relación entre las variables.
  • Existe relación no lineal entre las variables.
  • Existe una relación de tipo lineal y directa entre las variables.
  • Si existe relación lineal entre las variables ésta es directa.

• En un grupo de 10 alumnos 7 han aprobado el primer test de estadística y 3 no. Elegimos al azar y sin reemplazamiento a 2 alumnos. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno haya aprobado el primer test?

  • 0.09

  • 0.066

  • 0.522
  • 0.49

• Una empresa dispone de tres factorías que producen $1000$, $2000$ y $5000$ productos respectivamente. La proporción de productos que no superan el control de calidad es de $0.01$, $0.02$ y $0.03$, respectivamente. La probabilidad de que un producto de la empresa no supere el control de calidad es:

  • 0.060
  • 0.040
  • 0.975

  • 0.025

• Sea $X$ la variable aleatoria lanzar tres dados y sumar el resultado y sea $F$ su función de distribución. Entonces $F(18)$ es igual a:

  • $0$
  • $1/216$
  • $1$
  • $1/36$

• Según cierto anuncio publicitario, “nueve de cada diez dentistas recomiendan que el chicle no tenga azúcar”. Esto significa que, si seleccionamos al azar y con reemplazamiento 100 dentistas y les preguntamos sobre este tema.

  • El número de dentistas que se mostrarán de acuerdo con que el chicle no tenga azúcar es una variable aleatoria aproximadamente $N(90; 10)$.
  • Se sabe que $90$ de esos dentistas se mostrarán de acuerdo con que el chicle no tenga azúcar.
  • Se sabe que el número de dentistas encuestados es una variable binomial de media $0,9$.

  • El número de dentistas que se mostrarán de acuerdo con que el chicle no tenga azúcar es una variable aleatoria $B(100; 0,9)$.

• Un artículo de una revista científica informa que el intervalo de confianza al 95% del nivel medio de colesterolemia en los adultos atendidos en un Centro de Salud es 192-208. Se aceptó que la variable tenía una distribución normal y el número de pacientes estudiados fue 100 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?

  • El $95%$ de los adultos de la población tiene un nivel de colesterolemia comprendido entre $192 y 208$.

  • La probabilidad de que el nivel medio poblacional esté comprendido entre $192$ y $208$ es $0,95$.
  • Si se repitiera el estudio muchas veces, en un $95%$ de ellas se obtendría una media muestral comprendida entre $192$ y $208$.
  • La media muestral encontrada en el estudio es de $200$.

• En un estudio sobre los factores de riesgo que influyen en la aparición de tuberculosis entre usuarios de drogas administradas por vía intravenosa, se tomó un grupo de 97 individuos que compartían jeringa, obteniendo un 27.4% de resultados positivos a la prueba, mientras que de los 161 individuos que negaron compartirlas, el 17.4% obtuvo resultado positivo en la prueba. Para estudiar qué factor influye más, ¿qué técnica debe utilizarse?

  • Realizar un contraste unilateral de comparación entre las medias para muestras independientes
  • Realizar un contraste bilateral de comparación de proporciones
  • Realizar un contraste bilateral de comparación entre las medias para muestras independientes

  • Realizar un contraste unilateral de comparación de proporciones

• La mediana, como medida de dispersión:

  • Es más fina que la moda.

  • Es inútil, porque no es una medida de dispersión.

  • No tiene unidades.
  • Es más fina que la media.

• Puede obtenerse un coeficiente de variación negativo cuando:

  • La media es negativa.
  • La mayor parte de los datos tiene signo negativo.

  • Nunca puede ser negativo.

  • La desviación típica es negativa.

• Una distribución bidimensional con un $S_xy=1$

  • La dependencia es directa entre las variables

  • Existe incorrelación
  • Las dos rectas de regresión coinciden
  • La dependencia entre las variables es perfecta

• Si queremos estudiar la asociación entre dos variables cualitativas:

  • El coeficiente de correlación de Spearman
  • El coeficiente de correlación de Pearson No. Este coeficiente se utiliza cuando las variables son de tipo cuantitativo.
  • La covarianza entre las variables

  • El coeficiente de contingencia

• En un contraste de hipótesis estadístico, si la hipótesis nula fuera cierta y se rechazara:

  • La potencia aumenta
  • Se comete un error de tipo II

  • Se comete un error de tipo I

  • Se toma una decisión correcta