拓扑排序是比较容易想到的方法。对于同一行（列）而言，如果把所有数字从小到大排列，那么较大的数字num[i]应该比它前面的数字num[i-1]的rank大，所以我们可以将构造一条从num[i-1]指向num[i]的路径。得到所有路径之后，我们就得到一张图。此时所有入度为0的这批点（即最外围的点）没有任何约束关系（意思是没有rank必须必它们小的其他点），故他们的rank就可以赋值为1. 将这批点剥离之后，剩下的所有入度为0的点，他们的rank可以赋值为2，以此类推。
但是有一种情况，就是同一行（列）中，如果有相同的数字，那么他们必须有相同的rank，因此在拓扑排序中需要把它们当做同一个点来处理。事实上，需要当做同一个点来处理的点可能有多个（而且会分布在不同的row或col里）。这就需要用union find来将这些点归并到同一个group里。同一个group的点在拓扑排序中只被处理一次，赋值相同的rank。
如果用拓扑排序来做，此题比较棘手的地方就是在于处理indegree。我们知道，拓扑排序的每个回合，我们剥离入度为0的点。在这里，我们需要将所有属于同一个group的点的入度要累加在一块儿计算。当整个group的入度为0的时候，我们才将其加入队列；当它弹出队列的时候，该group的所有点都赋予相同的rank。然后这些点的剥离会给各自next的点减少一个入度，但注意，这些入度的自减也必须都统计在整个group上。
我们将所有的点从到大排个序。全局最小点自然rank是1，并且对于该点所在行和列的其他数字，它们的rank必然要从2开始。
更general地，我们从小到大依次处理每个数字的时候，应该如何给它定rank呢？其实只要查看它所在的行、列各自已经赋值的rank。比如说，该行已经有其他数字被rank为3，该列已经有其他数字被rank为4，那么显然这个数字只能被rank为5.接下来，记得要把这个数字所在的行和列，都更新标记，因为它们已经赋值的rank变成了5. 根据这个规则我们就可以把所有数字都rank一遍。
同样，有一种情况需要处理，就是前面所说的，可能有一批数字必须有相同的rank。所以如果想要rank某个数，必须考察所有同属一个group的数（的行与列），才能确定这个rank。然后给它们赋值相同的rank，然后更新它们的行/列的已rank信息。