From 9916640abe5bd522177ed83af23f272d7a84f797 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: hkr04 Date: Fri, 1 May 2020 01:06:56 +0800 Subject: [PATCH] update from gridea: 2020-05-01 01:06:56 --- 00iKSZT709/index.html | 6 +- 0YiuqRXga/index.html | 6 +- AUx6Qb151/index.html | 6 +- AUx6Qb151/page/2/index.html | 6 +- Aho-Corasick-automaton/index.html | 4 +- BHy59ue1j/index.html | 6 +- BHy59ue1j/page/2/index.html | 6 +- Dinic/index.html | 4 +- Edmunds-Karp/index.html | 4 +- Integer-valued-function/index.html | 4 +- LIS/index.html | 8 +- NOI-Online-2-color/index.html | 8 +- OTgD04CC8/index.html | 6 +- about/index.html | 4 +- archives/index.html | 19 +-- atom.xml | 183 +++++++++++++++++++---------- cGGNrEnTv/index.html | 6 +- fenwick-tree-plus/index.html | 4 +- index.html | 115 +++++++++++------- magic-balls-problem/index.html | 4 +- network-flows/index.html | 4 +- page/2/index.html | 84 ++++++------- page/3/index.html | 73 +----------- pilots-matching/index.html | 4 +- qkZ2mtZDC/index.html | 6 +- raraufvM1/index.html | 6 +- rbBIcRlbH/index.html | 6 +- rdrsFYwkR/index.html | 6 +- rdrsFYwkR/page/2/index.html | 6 +- round-table-problem/index.html | 4 +- segment-tree/index.html | 4 +- tags/index.html | 24 +--- the-smallest-path-cover/index.html | 4 +- 33 files changed, 299 insertions(+), 341 deletions(-) diff --git a/00iKSZT709/index.html b/00iKSZT709/index.html index fb86b0a..5ba4a98 100644 --- a/00iKSZT709/index.html +++ b/00iKSZT709/index.html @@ -7,7 +7,7 @@ hkr04‘s blogs - + @@ -136,7 +136,7 @@
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diff --git a/Integer-valued-function/index.html b/Integer-valued-function/index.html index 5b47ee9..15d49eb 100644 --- a/Integer-valued-function/index.html +++ b/Integer-valued-function/index.html @@ -7,7 +7,7 @@ 取整函数的性质 | hkr04‘s blogs - + @@ -154,7 +154,7 @@
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diff --git a/LIS/index.html b/LIS/index.html index 39a7709..8d95ac8 100644 --- a/LIS/index.html +++ b/LIS/index.html @@ -7,7 +7,7 @@ 最长不下降子序列 | hkr04‘s blogs - + @@ -153,7 +153,7 @@
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- 题解【NOI Online #2 提高组】涂色游戏 - 上一篇 + 题解【NOI Online #2 提高组】涂色游戏 + 上一篇
diff --git a/NOI-Online-2-color/index.html b/NOI-Online-2-color/index.html index 20cd72a..931078c 100644 --- a/NOI-Online-2-color/index.html +++ b/NOI-Online-2-color/index.html @@ -7,7 +7,7 @@ 题解【NOI Online #2 提高组】涂色游戏 | hkr04‘s blogs - + @@ -154,7 +154,7 @@
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题解

- 题解【NOI Online #2 提高组】涂色游戏 - 下一篇 + 最长不下降子序列 + 下一篇
diff --git a/OTgD04CC8/index.html b/OTgD04CC8/index.html index b613b71..10bd36d 100644 --- a/OTgD04CC8/index.html +++ b/OTgD04CC8/index.html @@ -7,7 +7,7 @@ hkr04‘s blogs - + @@ -136,7 +136,7 @@
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- - diff --git a/about/index.html b/about/index.html index a2c29cd..9445391 100644 --- a/about/index.html +++ b/about/index.html @@ -7,7 +7,7 @@ 关于 | hkr04‘s blogs - + @@ -153,7 +153,7 @@
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- 14 + 13 文章
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非常好！目前共计14篇日志，继续努力！

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非常好！目前共计13篇日志，继续努力！

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- 05-01 - 题解【NOI Online #2 提高组】涂色游戏 -

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diff --git a/atom.xml b/atom.xml index 67fca48..e4db562 100644 --- a/atom.xml +++ b/atom.xml @@ -2,7 +2,7 @@ https://hkr04.github.io hkr04‘s blogs - 2020-04-30T17:06:20.829Z + 2020-04-30T17:06:54.465Z https://github.com/jpmonette/feed @@ -37,66 +37,6 @@ #include <cctype> char ans[2][10]={"NO\n", "YES\n"}; -int gcd(int a,int b) {return b?gcd(b, a%b):a;} -int read() -{ - int res=0; - char ch=getchar(); - while(!isdigit(ch)) - ch=getchar(); - while(isdigit(ch)) - res=res*10+ch-'0',ch=getchar(); - return res; -} -int main() -{ - int T=read(); - while(T--) - { - int a=read(),b=read(),k=read(); - if (a>b) - a^=b^=a^=b; - if (k==1) - printf("%s",ans[0]); - else - { - int d=gcd(a, b),r=b%a; - int s=(b-1)/a+(r>d); - printf("%s",ans[s<k]); - } - } - return 0; -} - -]]> - - - <![CDATA[题解【NOI Online #2 提高组】涂色游戏]]> - https://hkr04.github.io/l39bLvCtz/ - - - 2020-04-30T17:04:53.000Z - 题目链接

-

题意简述

-

有两个数a≤ba\le b，给出kk，问是否存在mb<na<(n+1)a<⋯(n+k−1)<(m+1)b,(m+1)b<1020,m,n∈N,n≥1mb<na<(n+1)a<\cdots (n+k-1)<(m+1)b,(m+1)b<10^{20},m,n\in N,n\ge 1。存在输出“NO”，不存在输出“YES”（由于转换了求的东西所以存在和不存在与原题输出相反）。

-

题解

-

先说一下为什么这么化简题意。原题中的p1,p2p_1,p_2这里用a,ba,b表示。不妨设a≤ba\le b，则染色的情况必定为a⋯aba⋯aba⋯a\cdots aba\cdots aba\cdots的情形。可以发现，相当于是bb在截断aa的连续染色。而为了实现原题中不超过k个连续的愿望，lcm(a,b)lcm(a,b)显然要染成bb去防止aa的延伸。接下来只需要看是否在1020−110^{20}-1的范围内，每个bb之间间隔的aa的数量都小于k。当然，首先要特判k=1k=1的情况。

-

接下来讲一下我的解题思路。一开始是想至少搞一个下界出来，即：假设每个bb之间夹的aa的数量最多为cc，则c≥⌊b−1a⌋c\ge \lfloor\frac{b-1}{a}\rfloor，也就是一开始0∼b0\thicksim b中存在的aa的数量。仔细想想，由于b−1=⌊b−1a⌋+r,0≤r<ab-1=\lfloor\frac{b-1}{a}\rfloor+r,0\le r < a，如果想在两个bb地倍数之间的a开头往前或结尾往后扎扎实实地再塞进一个aa是不可能的，想要再添加只有可能是存在一个数λ,mb<λ<mb+r\lambda,mb<\lambda< mb+r。这样好像讲的有点乱,看图明白一点：
-1
-2

-

截取线段和什么类似？取模！若λ\lambda存在，则不可避免的最多颜色连续数为⌊b−1a⌋+1\lfloor\frac{b-1}{a}\rfloor+1，不然，则为⌊b−1a⌋\lfloor\frac{b-1}{a}\rfloor。即为判定ax≡t(mod b)(0≤t<r)ax\equiv t(mod\ b)(0\le t<r)是否有解。进一步的，判定ax+by=tax+by=t是否有解。又由裴蜀定理知，该方程有解的充要条件为gcd⁡(a,b)∣t\gcd(a, b)|t。且rr可以取遍0∼r−10\thicksim r-1的整数，所以只需判断rr和gcd⁡(a,b)\gcd(a, b)的大小关系。如此一来，只需将最多颜色连续数和kk进行比较，若kk比较大则有解，否则无解。本题就得到了解决。特殊地，当a∣ba|b时r=0r=0，此时是可以不让bb染成aa的，代入发现同样可以通过比较rr与gcd⁡(a,b)\gcd(a,b)的大小关系获得正确答案。

-

等等，我们还有个范围问题！怎么确定如此找到的(m+1)b(m+1)b是否小于102010^{20}呢？设d=gcd⁡(a,b)d=\gcd(a,b)，由于ax+by=tax+by=t的解集与adx+bdy=td\frac{a}{d}x+\frac{b}{d}y=\frac{t}{d}相同，不妨先设a⊥ba\bot b。
-先证明一个引理：当a⊥ba\bot b时，{0,a,2a,⋯ ,(b−1)a}\{0,a,2a,\cdots,(b-1)a\}构成bb的完全剩余系。
-首先，{0,a,2a,⋯ ,(b−1)a}\{0,a,2a,\cdots,(b-1)a\}和{0,1,2,⋯ ,b−1}\{0,1,2,\cdots,b-1\}在元素个数上相同。下用反证法证明原集合中元素对bb取模结果两两不同即可。
-若ax≡ay(mod b)(0≤x,y<p,x≠y)ax\equiv ay(mod\ b)(0\le x,y <p,x\neq y)，且a⊥ba\bot b，则x≡y(mod b)x\equiv y(mod\ b)。进一步的，由于0≤x,y<p0\le x,y <p，则x=yx=y，得出矛盾。
-证毕。

-

这一步是想说明，只要有解，解的范围就在[0,b/d−1][0,b/d-1]中。而mb<ax+t≤a(b−1)+a=ab,(m+1)b<ab+b≤1018+109<1020mb<ax+t\le a(b-1)+a=ab,(m+1)b<ab+b\le 10^{18}+10^9<10^{20}。
-这回是真的结束了。

-

代码：

-
#include <cstdio>
-#include <cctype>
-char ans[2][10]={"NO\n", "YES\n"};
-
 int gcd(int a,int b) {return b?gcd(b, a%b):a;}
 int read()
 {
@@ -1067,6 +1007,127 @@ int main()
 	return 0;
 }
+]]> + + + <![CDATA[飞行员配对方案]]> + https://hkr04.github.io/pilots-matching/ + + + 2020-02-28T09:18:51.000Z + 题解

+

二分图匹配。
+设一个超级源点和一个超级汇点，建立源点->外籍飞行员->英国飞行员->汇点的网络。所有边的容量设为1。此时，每单位流到汇点的流量即代表一对合法配对，配对间互不干扰。

+

所以跑最大流即可得到最大匹配数。若想得到谁和谁配对的方案，则看看哪条边流量为0即可。

+

代码

+
#include <cstdio>
+#include <cstring>
+const int maxn=200+10;
+const int maxm=10000+10;
+const int INF=0x3f3f3f3f; 
+int cur[maxn],head[maxn],nxt[maxm<<1],to[maxm<<1],val[maxm<<1];
+int dep[maxn];
+int n,m,s,t;
+int tot=1,cnt=0;
+struct edge
+{
+    int u,v;
+    edge() {}
+    edge(int x,int y) {u=x,v=y;}
+}e[maxm];
+struct Queue
+{
+	int a[maxn];
+	int l,r;
+	Queue() {l=1,r=0;}
+	void push(int x) {a[++r]=x;}
+	void pop() {l++;}
+	int front() {return a[l];}
+	bool empty() {return l>r;}
+}q;
+
+inline int min(int x,int y) {return x<y?x:y;}
+void add(int u,int v,int w)
+{
+    nxt[++tot]=head[u];
+    head[u]=tot;
+    to[tot]=v;
+    val[tot]=w;
+}
+bool bfs()
+{
+    memset(dep, 0x3f, sizeof(dep));
+    dep[s]=0;
+    q=Queue();
+    q.push(s);
+    while(!q.empty())
+    {
+        int u=q.front();
+        q.pop();
+        for (int i=head[u];i;i=nxt[i])
+        {
+            int v=to[i]; 
+            if (val[i]&&dep[v]>dep[u]+1)
+            {
+                dep[v]=dep[u]+1;
+                q.push(v);
+            }
+        } 
+    }
+    return dep[t]<INF;
+}
+int dfs(int u,int minf)
+{
+    if (u==t)
+        return minf;
+    int used=0;
+    for (int &i=cur[u];i;i=nxt[i])
+    {
+        int v=to[i];
+        if (val[i]&&dep[v]==dep[u]+1)
+        {
+        	int flow=dfs(v, min(minf-used, val[i]));
+            if (flow)
+            {
+                used+=flow;
+                val[i]-=flow;
+                val[i^1]+=flow;
+                if (used==minf)
+                    break; 
+            }
+        }
+     }
+     return used; 
+}
+int main()
+{
+    scanf("%d%d",&m,&n);
+    s=0,t=m+n+1;
+    int u=-1,v=-1;
+    while(scanf("%d%d",&u,&v)&&u!=-1) 
+    {
+        add(u, v, 1),add(v, u, 0);
+        e[++cnt]=edge(u, v);
+    }
+    for (int i=1;i<=m;i++)
+        add(s, i, 1),add(i, s, 0);
+    for (int i=m+1;i<=m+n;i++)
+        add(i, t, 1),add(t, i, 0);
+
+    int maxflow=0; 
+    while(bfs())
+    {
+    	for (int i=0;i<=m+n;i++)
+    		cur[i]=head[i];
+    	maxflow+=dfs(s, INF);
+    }
+    printf("%d\n",maxflow);
+    for (int i=1;i<=cnt;i++)
+        if (!val[i<<1])
+            printf("%d %d\n",e[i].u,e[i].v);
+    return 0;
+}
+
]]> \ No newline at end of file diff --git a/cGGNrEnTv/index.html b/cGGNrEnTv/index.html index a9e242f..f951a52 100644 --- a/cGGNrEnTv/index.html +++ b/cGGNrEnTv/index.html @@ -7,7 +7,7 @@ hkr04‘s blogs - + @@ -136,7 +136,7 @@
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- - diff --git a/fenwick-tree-plus/index.html b/fenwick-tree-plus/index.html index a508c4c..60e28a2 100644 --- a/fenwick-tree-plus/index.html +++ b/fenwick-tree-plus/index.html @@ -7,7 +7,7 @@ 线段树？树状数组！ | hkr04‘s blogs - + @@ -153,7 +153,7 @@
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diff --git a/index.html b/index.html index 7de0bfa..e25fa80 100644 --- a/index.html +++ b/index.html @@ -7,7 +7,7 @@ hkr04‘s blogs - + @@ -136,7 +136,7 @@
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@@ -234,8 +234,8 @@

- - 题解【NOI Online #2 提高组】涂色游戏 + + 最长不下降子序列

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发布于 - 2020-05-01 + 2020-04-01 | + + + 分类于 + + + + 网络流24题 + 、 + + + + + 网络流 + 、 + + + + + 题解 + + + + + | + - 7分钟 + 5分钟 | - 1280字数 + 931字数

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- - 最长不下降子序列 + + AC自动机

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分类于 - - 网络流24题 + + 字符串 、 - - 网络流 + + AC自动机 、 - - 题解 + + 笔记 @@ -318,12 +343,12 @@

- 5分钟 + 8分钟 | - 931字数 + 1956字数

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- - AC自动机 + + 网络流

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发布于 - 2020-04-01 + 2020-03-31 | @@ -365,20 +390,14 @@

分类于 - - 字符串 - 、 - - - - - AC自动机 + + 笔记 、 - - 笔记 + + 网络流 @@ -387,12 +406,12 @@

- 8分钟 + 11分钟 | - 1956字数 + 2739字数

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- - 网络流 + + 线段树入门

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发布于 - 2020-03-31 + 2020-02-28 | @@ -434,14 +453,20 @@

分类于 - - 笔记 + + 线段树 、 - - 网络流 + + 数据结构 + 、 + + + + + 笔记 @@ -450,12 +475,12 @@

- 11分钟 + 7分钟 | - 2739字数 + 1682字数

@@ -465,7 +490,7 @@

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diff --git a/magic-balls-problem/index.html b/magic-balls-problem/index.html index 41987ec..6abfb4a 100644 --- a/magic-balls-problem/index.html +++ b/magic-balls-problem/index.html @@ -7,7 +7,7 @@ 魔术球问题 | hkr04‘s blogs - + @@ -154,7 +154,7 @@
- 14 + 13 文章
diff --git a/network-flows/index.html b/network-flows/index.html index 7630507..8d6f2ac 100644 --- a/network-flows/index.html +++ b/network-flows/index.html @@ -7,7 +7,7 @@ 网络流 | hkr04‘s blogs - + @@ -154,7 +154,7 @@
- 14 + 13 文章
diff --git a/page/2/index.html b/page/2/index.html index 0e37df4..53d81bf 100644 --- a/page/2/index.html +++ b/page/2/index.html @@ -7,7 +7,7 @@ hkr04‘s blogs - + @@ -136,7 +136,7 @@
- 14 + 13 文章
@@ -171,8 +171,8 @@

- - 线段树入门 + + 线段树？树状数组！

@@ -189,8 +189,8 @@

分类于 - - 线段树 + + 树状数组 、 @@ -211,12 +211,12 @@

- 7分钟 + 4分钟 | - 1682字数 + 661字数

@@ -226,7 +226,7 @@

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@@ -240,8 +240,8 @@

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@@ -258,14 +258,8 @@

分类于 - - 树状数组 - 、 - - - - - 数据结构 + + 数学 、 @@ -280,12 +274,12 @@

- 4分钟 + 5分钟 | - 661字数 + 713字数

@@ -295,7 +289,7 @@

- + 阅读全文 »
@@ -309,8 +303,8 @@

- - 取整函数的性质 + + Edmunds-Karp算法

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分类于 - - 数学 + + 笔记 、 - - 笔记 + + 网络流 @@ -343,12 +337,12 @@

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