Given an integer array, return the k-th smallest distance among all the pairs. The distance of a pair (A, B) is defined as the absolute difference between A and B.
Example 1:
Input:
nums = [1,3,1]
k = 1
Output: 0
Explanation:
Here are all the pairs:
(1,3) -> 2
(1,1) -> 0
(3,1) -> 2
Then the 1st smallest distance pair is (1,1), and its distance is 0.
Note:
2 <= len(nums) <= 10000
.0 <= nums[i] < 1000000
.1 <= k <= len(nums) * (len(nums) - 1) / 2
.
给定一个整数数组,返回所有数对之间的第 k 个最小距离。一对 (A, B) 的距离被定义为 A 和 B 之间的绝对差值。
提示:
- 2 <= len(nums) <= 10000.
- 0 <= nums[i] < 1000000.
- 1 <= k <= len(nums) * (len(nums) - 1) / 2.
- 给出一个数组,要求找出第 k 小两两元素之差的值。两两元素之差可能重复,重复的元素之差算多个,不去重。
- 这一题可以用二分搜索来解答。先把原数组排序,那么最大的差值就是
nums[len(nums)-1] - nums[0]
,最小的差值是 0,即在[0, nums[len(nums)-1] - nums[0]]
区间内搜索最终答案。针对每个mid
,判断小于等于mid
的差值有多少个。题意就转化为,在数组中找到这样一个数,使得满足nums[i] - nums[j] ≤ mid
条件的组合数等于k
。那么如何计算满足两两数的差值小于 mid 的组合总数是本题的关键。 - 最暴力的方法就是 2 重循环,暴力计数。这个方法效率不高,耗时很长。原因是没有利用数组有序这一条件。实际上数组有序对计算满足条件的组合数有帮助。利用双指针滑动即可计算出组合总数。见解法一。