• Este é um repositório com o conteúdo das aulas de Matemática Computacional, ministradas pelo professor , utilizando o RStudio e a linguagem R como ferramentas de aprendizado.
Gleison Guardia - Pesquisador da Matemática, Professor de Curso Técnico e Superior & Diretor de Ensino do IFRO Campus Ji-Paraná
IFRO Campus Ji-Paraná • Desde Julho de 2013
Linguagens & Tecnologias: RStudio • R (Linguagem) • Google Colab • Python
Contato: gleison.guardia@ifro.edu.br
Nesta aula foram aprendidos:
- Conceitos básicos para o uso do RStúdio
- Utilização do RStúdio para conceitos matemáticos
- Criação de algoritmos simples de definição de números Pares, Ímpares, Sucessores e Antecessores
Demais exemplos presentes no RPubs: https://rpubs.com/Gleison_Guardia/mc_aula01
?print( ) # <- Executa o argumento de um valor
?remove( ) # <- Remove um valor
#Exemplo: Algoritmo para descobrir número par
#Todo número inteiro que é divisível por 2 é par, logo:
n = 7
par = 2*n
print(par)
remove(n) # <- Removido a variável "n"
remove(par) # <- Removido a variável "par"Nesta aula foram aprendidos:
- Operações que trabalham com deslocamento, usando o comando "abs( )"
- Conceitos de divisão de números inteiros
- Conceitos de resto da divisão
Demais exemplos presentes no RPubs: https://rpubs.com/Gleison_Guardia/mc_aula02
?abs( ) # <- Devolve o valor absoluto de um número inteiro.
#Exemplo: |3| e |−3|
abs(3)
abs(-3) # <- A função sempre retornará um número positivo
#Tipos de divisão em R:
5/5 # <- "Divisão Inteira"
5/2 # <- "Divisão Exata"
5/3 # <- "Divisão Infinita"
#Na "Divisão Infinita", quando dividimos 5/3, não obtivemos
#um valor exato e inteiro, quando queremos só a parte
#inteira dessa divisão, fazemos "%/%":
5%/%3
8%/%3
11%/%3Nesta aula foram aprendidos:
- Operações que trabalham com raízes quadradas, usando o comando "sqrt( )"
- Conceitos de operação de pontências
- Conceitos de operação utilizando o π (pi)
Demais exemplos presentes no RPubs: https://rpubs.com/Gleison_Guardia/mc_aula03
?sqrt( ) # <- Determina uma raiz quadrada de um número.
#Exemplo: A raíz de 9
sqrt(9) # <- A raiz quadrada de 9 é 3, porque 3 x 3 = 9
#Mas quando precisamos encontrar uma raiz que seja maior que
#a quadrada, exemplo, cúbica, quarta e etc, podemos
#utilizar o seguinte recurso matemático:
2**(1/3) # <- Raíz cúbica de 2
2**(1/4) # <- Raíz quarta de 2
50**(1/5) # <- Raíz quíntopla de 50
1024**(1/10) # <- Raíz décima de 1024
#Operações com o π(pi):
?pi # <- O pi é uma constante que já vem dentro da linguagem R, não sendo necessário a sua declaração
#Exemplo:
2 + 3 * piNesta aula foram aprendidos:
- Operações que trabalham com números complexos, usando os comandos "Re( )" e "Im( )"
- Conceitos de operação de Adição, Subtração e Multiplicação com números complexos
Demais exemplos presentes no RPubs: https://rpubs.com/Gleison_Guardia/mc_aula04
?Re( ) # <- Extrai a parte real de um número complexo
?Im( ) # <- Extrai a parte imaginária de um número complexo
#Exemplo: z = 2+3i
z1 = 2 + 3i
Re(z) # <- Retorna "2" como a parte real
Im(z) # <- Retorna "3" como a parte imaginária
?cat( ) # <- Usada para mostrar os valores na tela.
cat("z1=",z1)Nesta aula foram aprendidos:
- Operações que trabalham com a utilização de variáveis usando vetores
- Utilização de "{ }" para seleção de operações matemáticas específicas
Demais exemplos presentes no RPubs: https://rpubs.com/Gleison_Guardia/mc_aula05
{ } # <- As chaves são comumente usadas na lógica de programação para delimitar uma instrução
#As equações podem ser feitas utilizando-se de variáveis
#das quais, tem a finalidade de armazenar valor:
{
x = 2
y = 2 * x # <- Toda a equação está sendo declarada dentro das chaves, fazendo com que os
print(y) # valores de equações anteriores não se sobreponham
}Nesta aula foram aprendidos:
- Operações que trabalham com fórmula de bhaskara, usando o comando "cat( )"
- Utilização da lógica de programação "If e Else" para a criação de algoritmos matemáticos
Demais exemplos presentes no RPubs: https://rpubs.com/Gleison_Guardia/mc_06
#Equações de segundo grau podem ser feitas utilizando o software r.
#Por exemplo: x^2 − 7x + 10 = 0
{
a = 1
b = -7
c = 10
cat("a = ", a, "\n")
cat("b = ", b, "\n")
cat("c = ", c, "\n")
#Agora vamos encontrar o valor de Δ:
delta = b ** 2 - 4 * a * c
print(delta)
x_1 = (-b - (delta)**(1/2))/(2*a)
print(x_1)
x_2 = (-b + (delta)**(1/2))/(2*a)
print(x_2)
cat("x_1 = ", x_1, "x_2 = ", x_2)
#Introduzindo o conceito de "if e else":
if(delta < 0){
print("O seu número é Complexo!")
}else{
print("O seu número é Real!")
}
}Nesta aula foram aprendidos:
- Operações que trabalham com a área e volume de formas geométricas, usando o comando "readline( )"
- Criação de algoritmos com entrada e saída de valores de cálculo fornecidos pelo usuário
Demais exemplos presentes no RPubs: https://rpubs.com/Gleison_Guardia/mc_07
#Ao trabalharmos com áreas e volumes de uma forma, normalmente há aquele que irá definir
#as suas dimensões de acordo com a fórmula. Para isso, utilizamos os comandos:
?readline( ) # <- Retorna uma string para acomodar toda a linha.
?sprintf( ) # <- Formata uma string e guarda o resultado em um array.
#Exemplo: Área do Losango
{
print("Digite o valor de D → diagonalmaior:")
D = as.numeric(readline())
D
print("Digite o valor de d → diagonalmenor:")
d = as.numeric(readline())
d
A = D * d / 2
sprintf("A área da figura é %s!", A )
}Nesta aula foram aprendidos:
- Entendimento sobre conceitos matemáticos financeiros
- Criação de um algoritmo complexo com conceitos matemáticos financeiros de juros e porcentagem
Demais exemplos presentes no RPubs: https://rpubs.com/Gleison_Guardia/mc_08
#Reajustes Sucessivos (Algoritmo):
{
valor <- as.numeric(readline("Digite o valor do produto: "))
parcelas <- as.numeric(readline("Digite a quantidade de parcelas: "))
reajuste <- 1
for (i in 1:parcelas) {
taxa = as.numeric(readline(sprintf("Digite a %sª parcela: ", i)))
reajuste = reajuste * (1+ taxa/100)
}
novo_valor = valor * reajuste
sprintf("O novo valor do produto é R$%s!", novo_valor)
}
#O algoritmo acima ↑ faz com que sejam pedidos o valor, a quantidade de parcelas
#e o nº da parcela de um produto, resultando no valor final do produto.Nesta aula foram aprendidos:
- Criação de um algoritmo complexo com conceitos matemáticos financeiros de juros simples e compostos
Demais exemplos presentes no RPubs: https://rpubs.com/Gleison_Guardia/mc_08
#Juros Simples e Compostos (Algoritmo):
{
c = as.numeric(readline("Digite o valor da capital: "))
i = as.numeric(readline("Digite o valor da taxa de juros: "))
t = as.numeric(readline("Digite o tempo da aplicação: "))
sn = as.numeric(readline("Escolha entre os juros, (1)simples ou (2)composto: "))
if(sn == 1){
m = c * (1 + (i/100) * t)
sprintf("Seu montante será de R$%s!", m)
}else{
m = c * (1 + (i/100)) ^(t)
sprintf("Seu montante será de R$%s!", m)
}
}
#O algoritmo acima ↑ faz com que sejam pedidos o valor da capital, taxa de juros,
#o tempo da aplicação e a escolha entre os juros simples ou composto.Nesta aula foram aprendidos:
- Criação de dois algoritmos complexos com conceitos matemáticos financeiros de valores de parcelas e dívidas
Demais exemplos presentes no RPubs: https://rpubs.com/Gleison_Guardia/mc_08
#Valor Atual de uma Parcela (Vap) (Algoritmo 1):
{
vn = as.numeric(readline("Digite o valor do bem: "))
i = as.numeric(readline("Digite a taxa de juros: "))
n = as.numeric(readline("Digite o número de parcelas: "))
vap = (vn/ (1 + i/100) ^n)
sprintf("O valor atual total de uma parcela será: R$%s!", vap)
}
#Valor Atual total de uma dívida (Vat) (Algoritmo 2):
{
r = as.numeric(readline("Digite o valor do bem: "))
i = as.numeric(readline("Digite a taxa de juros: "))
n = as.numeric(readline("Digite o número de parcelas: "))
numerador = (1 + i/100) ^n - 1
denominador = i/100 * (1 + i/100) ^n
vat = r * (numerador/denominador)
sprintf("O valor atual total de uma dívida será: R$%s!", vat)
}
#Os algoritmos acima ↑ fazem com que sejam pedidos o valor do bem,
#taxa de juros e o nº da parcela de um produto.