先将 Ackermann 函数的定义敲下来：
.. literalinclude:: code/10-ackermann.scm
然后使用 A 函数对题目给定的几个表达式求值：
1 ]=> (load "10-ackermann.scm") ;Loading "10-ackermann.scm"... done ;Value: a 1 ]=> (A 1 10) ;Value: 1024 1 ]=> (A 2 4) ;Value: 65536 1 ]=> (A 3 3) ;Value: 65536
接着，我们通过给定一些连续的 n ，来观察题目给出的几个函数，从而确定它们的数学定义。
首先是 (define (f n) (A 0 n)) ：
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ... |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 值 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | ... |
可以看出，函数 f 计算的应该是 2 * n 。
然后是 (define (g n) (A 1 n)) ：
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ... |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 值 | 0 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | ... |
可以看出，函数 g 计算的应该是 2^n 。
最后是 (define (h n) (A 2 n)) ：
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ... |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 值 | 0 | 2 | 4 | 16 | 65536 | ... | ... | ... | ... |
当 n 超过 4 之后，再调用函数 h 就会出现超出解释器最大递归深度的现象，从仅有的几个计算结果来看，猜测函数 h 计算的应该是连续求 n 次二次幂，也即是 {2^2}^{{\cdot}^{{\cdot}^2}}
.. seealso:: 关于 Ackermann 函数的更多介绍，可以参考维基上的 `Ackermann Function 词条 <http://en.wikipedia.org/wiki/Ackermann_function>`_ 。