动态规划

Author: fltenwall

README.md

@@ -274,6 +274,12 @@ Symbol
 
 [递归算法题](https://github.com/fltenwall/JavaScript_Everything/blob/main/notes/算法/递归算法题.md)
 
+[动态规划](https://github.com/fltenwall/JavaScript_Everything/blob/main/notes/算法/动态规划.md)
+
+贪心算法
+
+分治/回溯
+
 
 #### 前端框架中的算法
 

notes/JavaScript/test.js

@@ -1,26 +1,9 @@
-const fn = function(count, start, res){
-    const mid = Math.ceil(count / 2)
-    let index = start
-    let arrCount = 0
-    let tempArr = []
-    while(index <= mid && arrCount < count){
-        tempArr.push(index)
-        arrCount += index
-        if(arrCount === count){
-            res.push(tempArr)
-            break
-        }
-        ++index
+const fibonacci = function(count){
+    const dp = [1,1]
+    for (let index = 2; index < count; index++) {
+        dp[index] = dp[index-2] + dp[index-1]
     }
-    if(start <= mid) return fn(count, start+1, res)
+    return dp[count-1]
 }
 
-const func = function(count){
-    let res = []
-    fn(count, 1, res) 
-    return res
-}
-console.log(func(4))  // []
-console.log(func(5))  // [ [ 2, 3 ] ]
-console.log(func(10)) // [ [ 1, 2, 3, 4 ] ]
-console.log(func(15)) // [ [ 1, 2, 3, 4, 5 ], [ 4, 5, 6 ], [ 7, 8 ] ]
+console.log(fibonacci(10))

notes/算法/动态规划.md

@@ -0,0 +1,39 @@
+
+#### 核心思想
+
+将问题划分为若干个子问题，在子问题计算的基础上，逐步构建出原问题的解
+
+#### 步骤：
+
+1. 定义状态
+
+将原问题划分为多个子问题，定义状态表示为子问题的解，通常使用一个数组或矩阵来表示
+
+2. 确定状态转移方程
+
+表示从一个状态转移到另外一个状态时的转移规则。如`dp[i] = dp[i-2] + dp[i-1]`
+
+3. 定义初始化状态
+
+通过都是写在 for/while 循环中的
+
+4. 计算原问题的解
+
+通过计算状态之间的转移，得到最终问题的解。通常使用递归或循环计算。
+
+#### 用动态规划求解斐波那契数列
+
+```javascript
+const fibonacci = function(count){
+    const dp = [1,1]
+    for (let index = 2; index < count; index++) {
+        dp[index] = dp[index-2] + dp[index-1]
+    }
+    return dp[count-1]
+}
+```
+
+1. 定义状态: `dp[index]`就是i位置对应的状态(值)
+2. 确定状态转移方程: `dp[index] = dp[index-2] + dp[index-1]`
+3. 定义初始化状态: `dp = [1,1]`
+4. 计算原问题的解: `dp[count-1]`

notes/算法/递归算法题.md

@@ -15,7 +15,7 @@ const fibonacci = function(count){
 }
 ```
 
-加入缓存，避免递归：
+动态规划：
 
 ```javascript
 const fibonacci = function(count){