concept-jackson-output.xml

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
 <rdf:RDF xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#"
         xmlns:foaf="http://xmlns.com/foaf/0.1/"
         xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"
         xmlns:edm="http://www.europeana.eu/schemas/edm/"
	  xmlns:ore="http://www.openarchives.org/ore/terms/"
         xmlns:skos="http://www.w3.org/2004/02/skos/core#"
          xmlns:dcterms="http://purl.org/dc/terms/" ><skos:Concept rdf:about="http://data.europeana.eu/concept/base/153"><foaf:depiction><edm:WebResource rdf:about="http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Euclid.jpg"><dc:source rdf:resource="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Euclid.jpg"/></edm:WebResource></foaf:depiction><skos:prefLabel xml:lang="hi">गणित</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="de">Mathematik</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="no">Matematikk</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="be">Матэматыка</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="ru">Математика</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="fi">Matematiikka</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="pt">Matemática</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="bg">Математика</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="lt">Matematika</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="hr">Matematika</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="lv">Matemātika</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="fr">Mathématiques</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="hu">Matematika</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="yi">מאטעמאטיק</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="hy">Մաթեմատիկա</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="bs">Matematika</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="ka">მათემატიკა</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="uk">Математика</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="sk">Matematika</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="sl">Matematika</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="ga">Matamaitic</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="gd">Matamataig</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="sq">Matematika</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="ca">Matemàtiques</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="mk">Математика</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="sr">Математика</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="sv">Matematik</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="ko">수학</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="gl">Matemáticas</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="el">Μαθηματικά</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="en">Mathematics</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="is">Stærðfræði</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="it">Matematica</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="zh">数学</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="es">Matemáticas</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="et">Matemaatika</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="cs">Matematika</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="eu">Matematika</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="ar">رياضيات</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="cy">Mathemateg</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="ja">数学</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="az">Riyaziyyat</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="pl">Matematyka</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="he">מתמטיקה</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="da">Matematik</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="tr">Matematik</skos:prefLabel><skos:prefLabel xml:lang="nl">Wiskunde</skos:prefLabel><skos:note xml:lang="de">Die Mathematik (griechisch μαθηματική τέχνη mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘, ‚zum Lernen gehörig‘) ist eine Wissenschaft, welche aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand. Für Mathematik gibt es keine allgemein anerkannte Definition; heute wird sie üblicherweise als eine Wissenschaft beschrieben, die durch logische Definitionen selbstgeschaffene abstrakte Strukturen mittels der Logik auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht.</skos:note><skos:note xml:lang="no">Matematikk (fra gresk μαθηματική, kunsten å lære) er en vitenskap som befatter seg med begreper som mengde, struktur, rom og endring. Matematikken har sitt utgangspunkt i undersøkelsen av figurer og regning med tall, og den har utviklet seg videre gjennom bruken av abstrahering og logiske slutninger. Det fins ingen allment anerkjent definisjon av matematikk, og i dag blir den vanligvis beskrevet som en vitenskap som dreier seg om å undersøke abstrakte strukturer, deres egenskaper og mønstre. Matematikere utforsker slike begreper i et ønske om å formulere nye hypoteser. Matematiske teorier blir verifisert i en streng deduksjonsprosess ut fra et sett valgte aksiomer og definisjoner.Kunnskap i og bruk av grunnleggende matematikk har alltid vært en viktig del av livet, både i individuelt og samfunnsmessig perspektiv. Disse grunnleggende matematiske ideene er blitt utviklet av matematikere helt fra de eldste sivilisasjoner og frem til våre dager. I dagens samfunn blir matematikk brukt over hele verden innen vitenskap, ingeniøryrket, medisin, økonomi, osv. Den matematikken som blir brukt innenfor slike områder, blir ofte kalt for anvendt matematikk. Matematikere jobber også med ren matematikk, som er områder av matematikken hvor man undersøker matematikk for matematikkens egen skyld og ikke har praktiske anvendelser i tankene. Ofte er det derimot slik at matematikere finner anvendelser av teorier innenfor den rene matematikken i ettertid, og mange av disse anvendelsene kan være overraskende.</skos:note><skos:note xml:lang="hi">शब्द &apos;हिसाब&apos; यहाँ अनुप्रेषित होता है। &apos;हिसाब&apos; के सामान्य अर्थ के लिए देखें बही-खाता गणित ऐसी विद्याओं का समूह है जो संख्याओं, मात्राओं, परिमाणों, रूपों और उनके आपसी रिश्तों, गुण, स्वभाव इत्यादि का अध्ययन करती हैं । गणित एक अमूर्त या निराकार (abstract) और निगमनात्मक प्रणाली है। गणित की कई शाखाएँ हैं : अंकगणित, रेखागणित, त्रिकोणमिति, सांख्यिकी, बीजगणित, कलन, इत्यादि। गणित में अभ्यस्त व्यक्ति या खोज करने वाले वैज्ञानिक को गणितज्ञ कहते हैं।बीसवीं शताब्दी के प्रख्यात ब्रिटिश गणितज्ञ और दार्शनिक बर्टेंड रसेल के अनुसार ‘‘गणित को एक ऐसे विषय के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसमें हम जानते ही नहीं कि हम क्या कह रहे हैं, न ही हमें यह पता होता है कि जो हम कह रहे हैं वह सत्य भी है या नहीं।’’ गणित कुछ अमूर्त धारणाओं एवं नियमों का संकलन मात्र ही नहीं है, बल्कि दैनंदिन जीवन का मूलाधार है।</skos:note><skos:note xml:lang="ru">Матема́тика (от др.-греч. μάθημα — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.</skos:note><skos:note xml:lang="be">МАТЭМАТЫКА — навука аб колькасных стасунках і прасторавых формах рэчаіснага свету. Традыцыйна матэматыка лічыцца асаблівай у сваім родзе навукай.Пачаткі матэматыкі з&apos;явіліся ў глыбокай старажытнасці.У лік раздзелаў матэматыкі ўваходзяць: Арыфметыка Алгебра Геаметрыя Трыганаметрыя Праекцыйная геаметрыя Аналітычная геаметрыя Матэматычны аналіз Дыферэнцыяльнае злічэнне Інтэгральнае злічэнне Варыяцыйнае злічэнне Тэорыя функцый камплекснай зменнай Геаметрыя Лабачэўскага Функцыянальны аналіз Матэматычная логіка Тэорыя дыферэнцыяльных ураўненняў Тэорыя ўраўненняў матэматычнай фізікі Алгебраічная тапалогія Тэорыя мностваў Тэорыя тапалагічных прастор Тэорыя імавернасцей Матэматычная статыстыка Тэорыя лікаў Алгебраічная тэорыя лікаў Аналітычная тэорыя лікаў Дыяфантавы набліжэнні Тэорыя груп Тэорыя палёў Тэорыя колцаў Тэорыя агульных алгебраічных сістэм Тэорыя непарыўных груп Дыферэнцыяльная геаметрыя Алгебраічная геаметрыя Рыманава геаметрыя Тэорыя функцый рэчаіснай зменнай Вылічальная матэматыка Тэорыя аўтаматаў Тэорыя інфармацыі Тэорыя гульняў Даследванне аперацый Матэматычная эканоміка Тэорыя кіравальных сістэм Дыскрэтны аналіз Тэорыя аптымальнага кіравання</skos:note><skos:note xml:lang="fi">Matematiikka on deduktiiviseen päättelyyn perustuva formaali eli käsitteellinen tiede. Matematiikassa tutkitaan muun muassa lukuja, määriä, rakenteita, muutoksia ja avaruuksia. Matemaattisen formalismin mukaan matematiikka on aksiomaattisesti määriteltyjen abstraktien rakenteiden tutkimista symbolisen logiikan ja matemaattisen merkintäjärjestelmän keinoin. Matematiikkaa käytetään fysikaalisten ja käsitteellisten suhteiden ilmaisemisen kielenä, jonka kielioppi ja käsitteistö on määritelty äärimmäisen tarkkaan. Tämä mahdollistaa asioiden ilmaisemisen yksikäsitteisesti, kun oletetaan loogisten rakenteiden pysyvän muuttumattomina.Matematiikka ei tutki ympäröivää, fysikaalista todellisuutta, vaan käsitteellisiä riippuvuussuhteita. Tämän takia sitä ei yleensä lueta luonnontieteisiin. Vaikka matematiikan tutkimusongelmat tulevat usein luonnontieteistä, erityisesti fysiikasta, tutkitaan matematiikassa myös puhtaasti matematiikan sisäisiä alueita, joille ei välttämättä ainakaan heti ole sovellusalueita millään muulla tieteenalalla.</skos:note><skos:note xml:lang="pt">A matemática (do grego μάθημα, transl. máthēma, &quot;ciência&quot;/&quot;conhecimento&quot;/&quot;aprendizagem&quot;; e μαθηματικός, transl. mathēmatikós, &quot;apreciador do conhecimento&quot;) é a ciência do raciocínio lógico e abstrato. A matemática estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas e variações. Um trabalho matemático consiste em procurar por padrões, formular conjecturas e, por meio de deduções rigorosas a partir de axiomas e definições, estabelecer novos resultados.A matemática vem sendo construída ao longo de muitos anos. Resultados e teorias milenares se mantêm válidos e úteis e, ainda assim, a matemática continua a desenvolver-se permanentemente.Registros arqueológicos mostram que a matemática sempre foi parte da atividade humana. Ela evoluiu a partir de contagens, medições, cálculos e do estudo sistemático de formas geométricas e movimentos de objetos físicos. Raciocínios mais abstratos que envolvem argumentação lógica surgiram com os matemáticos gregos aproximadamente em 300 a.C., notadamente com a obra Os Elementos de Euclides. A necessidade de maior rigor foi percebida e estabelecida por volta do século XIX.A matemática se desenvolveu principalmente na Mesopotâmia, no Egito, na Grécia, na Índia, no Oriente Médio. A partir da Renascença o desenvolvimento da matemática intensificou-se na Europa, quando novas descobertas científicas levaram a um crescimento acelerado que dura até os dias de hoje.Há muito tempo busca-se um consenso quanto à definição do que é a matemática. No entanto, nas últimas décadas do século XX tomou forma uma definição que tem ampla aceitação entre os matemáticos: matemática é a ciência das regularidades (padrões). Segundo esta definição, o trabalho do matemático consiste em examinar padrões abstratos, tanto reais como imaginários, visuais ou mentais. Ou seja, os matemáticos procuram regularidades nos números, no espaço, na ciência e na imaginação e formulam teorias com as quais tentam explicar as relações observadas. Uma outra definição seria que matemática é a investigação de estruturas abstratas definidas axiomaticamente, usando a lógica formal como estrutura comum. As estruturas específicas geralmente têm sua origem nas ciências naturais, mais comumente na física, mas os matemáticos também definem e investigam estruturas por razões puramente internas à matemática (matemática pura), por exemplo, ao perceberem que as estruturas fornecem uma generalização unificante de vários subcampos ou uma ferramenta útil em cálculos comuns.A matemática é usada como uma ferramenta essencial em muitas áreas do conhecimento, tais como engenharia, medicina, física, química, biologia, e ciências sociais. Matemática aplicada, ramo da matemática que se ocupa de aplicações do conhecimento matemático em outras áreas do conhecimento, às vezes leva ao desenvolvimento de um novo ramo, como aconteceu com Estatística ou teoria dos jogos. O estudo de matemática pura, ou seja, da matemática pela matemática, sem a preocupação com sua aplicabilidade, muitas vezes mostrou-se útil anos ou séculos adiante, como aconteceu com os estudos das cônicas ou de teoria dos números feitos pelos gregos, úteis, respectivamente, em descobertas sobre astronomia feitas por Kepler no século XVII, ou para o desenvolvimento de segurança em computadores nos dias de hoje.</skos:note><skos:note xml:lang="bg">Най-общо казано, математиката представлява съвкупността от знания, отнасящи се до идеите за количествените отношения, строежа (структурата), пространството и промяната на дадени системи. Математика се нарича още науката, която се занимава с проблемите, възникващи при изследването на горепосочените понятия и връзките между тях. Един от първите изследователи на философията на математиката, Бенджамин Пърс, я определя като „науката, която (се стреми да) съставя необходими заключения“. Друго схващане за математиката пък е това, че тя е наука за базовите закономерности (модели) в Природата като цяло, било то реална или мисловна.Работата на математиците е да изучават вече зададени теории и да търсят чисто нови модели в областта на числата, време-пространството, философията, компютърните структури и т.н. Основно математиците изследват дадени научни постановки в някоя от тези области, като се стремят да формулират нови догадки (наричани хипотези), които по-подробно, по-ясно да обяснят зависимостите в съответната наука. След като се съчинят достатъчно хипотези, се работи над това да се установи тяхната достоверност, следвайки правилата на математическата логика. По повод този подход френската математичка Клеар Войси казва, че „има една творческа гонитба в математиката, която се свежда до това напредъкът да обясни себе си“.Когато на даден етап успешно се състави „достатъчно“ пълен математическия модел на някакво природно или мисловно явление и се докаже неговата логическа достоверност, математиците могат да използват този модел, за да предвиждат бъдещето развитие на изследваното събитие. Важно е да се отбележи, че не всеки логически издържан модел е нужно да се окаже опитно издържан, т.е. всеки експеримент да съответства (с точност до статистическа грешка) на направените въз основа дадения модел предположения. По тази причина се прави неписано разграничение между математика и физика, където първата се отнася до изследването на всякакви, включително напълно абстрактни, феномени, докато втората наука изучава преобладаващо „действителни“ природни събития.Математическият апарат се използва в разнообразни дялове на живота. Тя съставя основите на природните науки и инженерството и се използва още в медицината, финансите и социалните науки. Въз основа на това каква насоченост има, математиката може да се раздели на чиста и приложна.</skos:note><skos:note xml:lang="lt">Matematika – mokslas, tiriantis struktūrų, kitimų ir erdvių modelius. Formaliai matematika yra aksiomomis apibrėžtų abstrakčių struktūrų nagrinėjimas, naudojant logiką ir matematinius žymėjimus.Matematikai tyrinėja struktūras, kurios turi atitikmenis kituose tiksliuosiuose moksluose, pavyzdžiui, fizikoje, taip pat apibrėžia naujas struktūras ir jas nagrinėja dėl tam tikrų priežasčių, nes naujomis struktūromis galima sudaryti apibendrinimą kelioms matematikos temoms ar palengvinti dažnai atliekamus skaičiavimus. Be to, daugelis matematikų tyrinėja tam tikras sritis tik dėl estetinių tikslų, palyginti matematiką su menais, o ne su taikomaisiais mokslais.Matematikos teorijomis remiasi kiti tikslieji mokslai – fizika, informatika, ekonomika ir pan.</skos:note><skos:note xml:lang="hr">Matematika (od grčkog mathema - znanost) je egzaktna (točna, nedvojbena) znanost koja izučava aksiomatski definirane apstraktne strukture koristeći matematičku logiku.</skos:note><skos:note xml:lang="lv">Matemātika (grieķu: mathēmatikē — ‘mācība’, ‘zinība’) ir zinātne par reālās pasaules skaitliskajām attiecībām un telpiskajām formām. Cilvēkus, kuru mērķis ir izprast un veicināt tālāku matemātikas attīstību, sauc par matemātiķiem.Matemātikā pētāmo objektu un procesu idealizētās īpašības ir noformulētas aksiomu veidā, kuras tiek postulētas par patiesām. No tām ar loģisku spriedumu palīdzību tiek iegūti citi patiesi apgalvojumi, kurus parasti sauc par lemmām vai teorēmām, bet pašu spriedumu virkni — par pierādījumu. Matemātikā jauni jēdzieni tiek ieviesti ar definīciju palīdzību. Ja šādi iegūtā teorija apraksta kādu dabā sastopamu objektu vai procesu, tad to sauc par pētāmā objekta vai procesa matemātisko modeli.</skos:note><skos:note xml:lang="fr">Les mathématiques sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à divers objets tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les mathématiques sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.Elles possède plusieurs branches telles que : l&apos;arithmétique, l&apos;algèbre, la géométrie, la logique, les mathématiques pures, appliquées, etc.Les mathématiques se distinguent des autres sciences par un rapport particulier[Lequel ?] au réel. Elles sont de nature entièrement intellectuelle, étant fondées sur des axiomes déclarés vrais (c&apos;est-à-dire que les axiomes ne sont pas soumis à l&apos;expérience, même s&apos;ils en sont souvent inspirés) ou sur des postulats provisoirement admis. Un énoncé mathématique – dénommé généralement, après être validé, théorème, proposition, lemme, fait, scholie ou corollaire – est considéré comme valide lorsque le discours formel qui établit sa vérité respecte une certaine structure rationnelle appelée démonstration, ou raisonnement logico-déductif. Un énoncé plausible, mais qui n&apos;a pas encore été ainsi établi comme vrai, s&apos;appelle une conjecture.Bien que les résultats mathématiques soient des vérités purement formelles, ils trouvent cependant des applications dans les autres sciences et dans différents domaines de la technique. C&apos;est ainsi qu&apos;Eugene Wigner parle de « la déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences de la nature ».</skos:note><skos:note xml:lang="hu">A matematika, tárgyát és módszereit tekintve, sajátos tudomány, mely részben a többi tudomány által vizsgált, részben pedig a matematika „belső” fejlődéséből adódóan létrejött (felfedezett ill. feltalált) rendszereket, struktúrákat, azok absztrakt, közösen meglévő tulajdonságait vizsgálja.Régebben a „mennyiség és a tér tudományaként” (vagyis a számok és geometriai alakzatok tanaként) határozták meg, a múlt század elejétől kezdve pedig a matematikáról azt tartották, hogy az „a halmazelmélet absztrakt struktúráinak formális logikai szemlélettel és a javarészt erre épülő matematikai jelölésrendszerrel való vizsgálata”.Ma már nemcsak az első, hanem a második álláspontot is vitathatónak, túlhaladottnak tartják mind egyes tudományfilozófiai, mind egyes didaktikai áramlatok képviselői. A matematikát nehéz pontosan meghatározni, mibenlétének kérdése még manapság is, sőt manapság különösen, vita tárgya, élő és nem lezárt tudományos probléma, mellyel a matematikafilozófia (a filozófia egyik területe, sőt már-már önálló tudományága) foglalkozik. Amíg a matematikába sorolt tevékenységekről, módszerekről és fogalmakról (vagyis mi az, ami a matematika körébe tartozik, és mi az, ami nem) ha nem is teljes, de nagyfokú és vitákat alig-alig kiváltó egyetértés alakult ki, addig a matematika által tanulmányozott fogalmak lételméleti helyzetéről, ismeretelméleti megközelítéséről, magának a matematikának mint tevékenységnek a jellegéről, sőt céljáról („keményvonalas” természet- vagy pedig „szoft” társadalomtudomány, esetleg művészet; empirikus vagy inkább normatív, stb.) a legkülönfélébb releváns elképzelések léteznek egymással párhuzamosan.Ezért a következőkben megpróbáljuk ehelyett néhány fontos, megkülönböztető sajátosságát kiemelni, melyek egyike-másika más tudományokban is megtalálható, de így együtt az összes csak a matematikában. A matematika sajátossága elsősorban különleges témaválasztásában, kutatási területeiben és módszereiben, nyelv-és jelölésrendszerében rejlik.</skos:note><skos:note xml:lang="yi">מאַטעמאַטיק איז די וויסנשאפט וואס פארנעמט זיך מיט צאלן און פארמען. מאטעמאטיק מיינט רעכנען, ציילן, און מעסטן. די אפטייל וואס באשעפטיגט זיך מיט פארמען און מאסן הייסט געאמעטריע. די וועג צו אויסגעפינען מאטעמאטיקס-פראבלעמען ווערט געטון דורך פארמולען. דער וואס באשעפטיקט זיך מיט מאטעמאטיק, צי ווי א לערע אדער ווי א האבי, הייסט א מאטעמאטיקער.אין אקאדעמיע, איז מאטעמאטיק אן אפטייל פון די פינקטלעכע וויסנשאפט. מיט די לערע קען מען פארשן פיזיק, כעמיע, אסטראנאמיע, סטאטיסטיק און נאך. אויך אין דעם לעבנסשטייגער ניצט מען זיך מיט מאטעמאטיק אויף האנדל און ביזנעס.קארל פרידריך גאוס (1777–1855) האט גערופן מאטעמאטיק &quot;די מלכה פון די וויסנשאפטן&quot;. מאטעמאטיק איז אינטערעסירט אין נומערן, סטרוקטור, פארעם און ענדערונג. מען שטודירט זיי מיט לאגיק צו שאפן אלגעמיינע כללים פון וואס מען קען אויסלערנען נייע רעזולטאטן.מאטעמאטיק אנטוויקלט זיך דורך דריי כאראקטעריסטיקן: אבסטראקציע, גענעראליזאציע און דערווייז.מאטעמאטיק איז א לעבנסנייטיקער געצייג אין פארשידענע געביטן, איינשליסנדיק נאטור-וויסנשאפטן, אינזשעניריע, מעדיצין און געוויסע סאציאל וויסנשאפטן ווי עקאנאמיק און פסיכאלאגיע. פראבלעמען וואס שטאמען פון אנדערע וויסנשאפט צווייגן זענען א קאטאליזאטאר פאר נייע מאטעמאטיקע אויסגעפינען, און טיילמאל אפילו נייע מאטעמאטישע געביטן.</skos:note><skos:note xml:lang="hy">Մաթեմատիկա՝ (հին հուն.՝ μάθημα ՝ գիտություն, ուսումնասիրություն բառից), գիտություն է կառուցվածքների, հաջորդականությունների և հարաբերությունների մասին, պատմականորեն ձևավորվել և զարգացել է իրական առարկաները հաշվելու, դրանք չափելու և դրանց ձևերը նկարագրելու գործողությունների հիման վրա։Մաթեմատիկական օբյեկտներն ստեղծվում են իրական կամ այլ մաթեմատիկական օբյեկտների հատկություններ իդեալականացնելու և հատուկ լեզվով դրանք գրառելու ճանապարհով։ Մաթեմատիկան բնական գիտությունների շարքին չի պատկանում, սակայն լայնորեն կիրառվում է այդ գիտություններում ինչպես ճշգրիտ բովանդակության ներկայացնելու, այնպես էլ նոր արդյունքներ ստանալու համար։ Մաթեմատիկան հիմնարար գիտություն է, որի միջոցով այլ գիտություններում բովանդակությունները ներկայացվում են մեկ միասնական լեզվով։ Դրանով այն ազդում է դրանց միջև կապի վրա և օգնում է տարբեր գիտություններում բնության ընդհանուր օրենքներն գտնելու հարցում։</skos:note><skos:note xml:lang="ka">მათემატიკა არის მეცნიერება, რომელიც ეფუძნება აბსტრაგირებას, დედუქციურ მსჯელობას და სიმბოლურ ლოგიკას. ზოგჯერ მათემატიკას აღწერენ როგორც მეცნიერებას რიცხვების, გეომეტრიული ფიგურების და გარდაქმნების შესახებ. უფრო ფორმალური თვალთახედვით მათემატიკა სწავლობს აქსიომატურად განმარტებულ აბსტრაქტულ მათემატიკურ სტრუქტურებს. ერთი მხრივ მათემატიკა იქმნება წმინდა თეორიული ინტერესების გამო – წმინდა მათემატიკა. მეორე მხრივ მათემატიკური კვლევა სათავეს იღებს საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებიდან, გამოიყენება ინჟინერიაში, მედიცინაში და ეკონომიკაში – გამოყენებითი მათემატიკა.ტერმინი მათემატიკა ბერძნული წარმოშობისაა, μάθημα (máthema) „მეცნიერებას, ცოდნას, სწავლას“ ნიშნავს, ხოლო μαθηματικός (mathematikós) – „სწავლის მოყვარულს“.</skos:note><skos:note xml:lang="uk">Матема́тика (грец. μάθημα — наука, знання, вивчення) — наука, яка первісно виникла як один з напрямків пошуку істини (у грецькій філософії) у сфері просторових відношень (землеміряння — геометрії) і обчислень (арифметики), для практичних потреб людини рахувати, обчислювати, вимірювати, досліджувати форми та рух фізичних тіл. Пізніше розвинулась у досить складну і багатогранну науку про абстрактні кількісні та якісні співвідношення, форми і структури. Загальноприйнятого визначення математики немає. Початково вона використовувалася для підрахунку, вимірювання, а також для вивчення форм і руху фізичних об&apos;єктів шляхом дедуктивних розмірковувань та абстракцій. Математики формулюють нові висновки і намагаються встановити їх справедливість, виходячи зі вдало вибраних аксіом і визначень.</skos:note><skos:note xml:lang="sk">Matematika (z gr. μαθηματικός (mathematikós)= „milujúci poznanie“ &gt; μάθημα (máthema) = „veda, poznanie“) je väčšinou definovaná ako štúdium zákonitostí štruktúry, zmeny a priestoru. Neformálne ju môžeme tiež nazvať štúdiom „diagramov a čísel“. Z formálneho hľadiska je matematika skúmanie axiomaticky definovaných formálnych štruktúr použitím logiky a matematického označenia. Matematiku možno chápať jednoducho ako rozšírenie hovoreného a písaného jazyka s veľmi presne definovanou slovnou zásobou a gramatikou, s cieľom opisovať a skúmať fyzikálne a konceptuálne vzťahy.Hoci matematika samotná sa väčšinou nepovažuje za prírodnú vedu, špecifické štruktúry skúmané matematikmi majú často pôvod v prírodných vedách, najmä vo fyzike. Matematici sa však zaoberajú aj štruktúrami, ktorých pôvod nie je čisto matematický, napríklad ak poskytujú zovšeobecnenie spájajúce niekoľko odborov alebo zjednodušujú výpočty. Mnohí matematici sa zaoberajú určitými problémami z čisto estetických dôvodov, chápajúc matematiku skôr ako umenie než praktickú, alebo aplikovanú vedu. Niektorí matematici nazývajú matematiku „kráľovnou vied“.</skos:note><skos:note xml:lang="sl">Matemátika (starogrško μαθηματικά: mathēmatiká, μάθημα: máthēma - -thematos - znanost, znanje, učenje, študij; μαθηματικός: mathematikos - ljubezen do učenja) je znanstvena veda, ki raziskuje vzorce. Vsebuje abstraktne lastnosti množin, struktur, sprememb in prostora. Ta stran zrcali organiziran pogled na matematiko. Benjamin Peirce je imenoval matematiko »znanost, ki podaja nujne sklepe«. Druga opredelitev smatra, da je matematika znanost o vzorcih, ki se lahko nahajajo v številih, prostoru, znanosti, računalnikih, navideznih ali stvarnih abstrakcijah, oziroma kjerkoli. Matematiki te vzorce raziskujejo in poskušajo formulirati nove domneve in ugotoviti njihovo resničnost s strogo deduktivno izpeljavo iz ustrezno izbranih aksiomov in definicij.</skos:note><skos:note xml:lang="ga">Is é rud is matamaitic ann ná staidéar ar phatrúin struchtúir, ar phatrúin athraithe, agus ar phatrúin spáis. Tagann an focal &quot;matamaitic&quot; ón nGréigis μάθημα (máthema), agus ciallaíonn sé &quot;eolaíocht, eolas, nó foghlaim&quot;. Go neamh-fhoirmiúil d’fheadfá a rá gurb iad uimhreacha agus cló a hábhar staidéir. Dar leo siúd ar a glaoitear na foirmiúlaigh, is taighde í de struchtúir teibí atá sainithe go aicsímiteach agus atá bunaithe ar loighic agus ar nodaireacht na matamaitice.Shíolraigh an mhatamaitic ó chomhaireamh, ríomhadh, agus tomhas, trí úsáid a bhaint as teibiú agus réasúnú loighciúil agusan staidéar córasach ar chruthanna agus ghluaisní rudaí fisiceacha.Bhí eolas agus úsáid na matamaitice bunúsach i dtólamh agus ina bhun-tréith agus ina ndlúth-ghré den saol indibhidiúil agus comhchoiteann.</skos:note><skos:note xml:lang="gd">&apos;S e matamataig an t-eòlas a tha togte air bun-bheachdan a&apos; mheud, an structair, an fhànais agus a&apos; chaochlaidh, agus an sgoilearachd nan lùib. &apos;S e rannsachadh nam bun-bheachdan seo agus nan ceanglaichean eatorra a tha obair mhatamataichean. Thathar a&apos; dèanamh feum de reasanachadh rianais gus co-dhùnaidhean a chur còmhla agus baralachasan ùra a dheasachadh &apos;s a dhearbhadh.</skos:note><skos:note xml:lang="ca">La matemàtica (encara que, per a referir-se a l&apos;estudi i ciència, s&apos;acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s&apos;estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós). Malgrat que tingui múltiples usos en altres ciències i disciplines (molt particularment en la Física), i tracti relacions que poden semblar evidents, les matemàtiques primer postulen (veure axiomes matemàtics), i després dedueixen i demostren. Les matemàtiques no són una ciència experimental, sinó una ciència formal. Els matemàtics acostumen a definir i investigar estructures i conceptes abstractes per raons purament internes a la matemàtica, ja que tals estructures poden proveir, per exemple, una generalització elegant, o una eina útil per a càlculs freqüents. A més, molts matemàtics estudien les seves àrees de preferència simplement per raons estètiques, veient així la matemàtica com una forma d&apos;art en comptes d&apos;una ciència pràctica o aplicada (encara que les estructures que els matemàtics investiguen tenen molt sovint el seu origen en observacions de la natura).La matemàtica és un art, però també una ciència d&apos;estudi. Informalment, es pot afirmar que la matemàtica és l&apos;estudi dels «nombres i símbols», és a dir, la investigació d&apos;estructures abstractes definides axiomàticament utilitzant la lògica i la notació matemàtica. És també la ciència de les relacions espacials i quantitatives. Es tracta de relacions exactes que existeixen entre quantitats i magnituds, i dels mètodes pels quals, d&apos;acord amb aquestes relacions, les quantitats buscades són deduïbles a partir d&apos;altres quantitats conegudes o pressuposades. Altres punts de vista poden trobar-se en la Filosofia de les matemàtiques.És freqüent trobar qui descriu la matemàtica com una simple extensió dels llenguatges naturals humans, que utilitza una gramàtica i un vocabulari definits amb extrema precisió, el propòsit de la qual és la descripció i exploració de relacions conceptuals i físiques. Recentment, això no obstant, els avanços en l&apos;estudi del llenguatge humà apunten cap una altra forma d&apos;analitzar-los: els llenguatges naturals (com el català i el francès) i els llenguatges formals (com la matemàtica i els llenguatges de programació) són estructures de naturalesa bàsicament diferent.</skos:note><skos:note xml:lang="sq">Matematika përbën një fushë të njohurive abstrakte të ndërtuara me ndihmën e arsyetimeve logjike mbi koncepte të tilla si numrat, figurat, strukturat dhe transformimet. Matematika dallohet nga shkencat tjera për një lidhje të veçantë që ka ajo me realitetin. Ajo është e një natyre të pastër intelektuale, e bazuar tek një seri aksiomash të deklaruara të vërteta (do të thotë që aksiomat nuk i janë nënshtruar asnjë eksperience por janë të frymëzuara nga eksperienca) ose mbi disa postulate përkohësisht të pranuara. Një pohim matematikor – i quajtur përgjithësisht teoremë ose propozicion konsiderohet i vërtetë nëse procesi i vërtetimit formal që përcakton vlefshmërinë e saj respekton një strukturë arsyetuese logjike-deduktive.Matematika eshte nje mjet esencial ne shume fusha si shkencat natyrore, inxhinieria, mjekesia, financa dhe shekncat sociale. Carl Friedrich Gaus i referohet matematikes si &quot;Mbreteresha e Shkencave&quot;.Matematika merret me studimin e raporteve sasiore dhe cilësore të objekteve konkrete dhe abstrakte, si dhe me studimin e formave hapësinore. Sipas Burbakistëve (Nicolas Bourbaki) ajo është shkencë që studion relacionet dhe në thelbin e saj është kuptimi i numrit. Matematika është shkencë deduktive d.m.th përfundimet e saj janë të përgjithshme dhe janë rrjedhim logjik i aksiomave. Matematika ka nje lidhje te vecante edhe me fiziken.</skos:note><skos:note xml:lang="mk">Зборот Математика може да се дефинира како логички строго изучување на теми како квантитет, структура, простор и промена. Друг став до кој се држат многу математичари вели дека математиката е збир од знаења кој претставува предмет на дедуктивно расудување, почнувајќи со аксиоми и дефиниции.Математиката се користи низ целиот свет во сферите на науката, инженерството, геодезијата, медицината и економијата. Покрај тоа што се користат со математиката, овие полиња претставуваат и инспирација за напредок во математиката. Нова математика исто така се создава заради самата себе, без некоја посебна примена на ум.Зборот „математика“ доаѓа од старогрчкиот збор μάθημα (матема) што значи наука, знаење или учење и μαθηματικός (математикос), што значи љубител на учењето.</skos:note><skos:note xml:lang="sr">Математика (грчки: μαθηματική што значи учење) је формална и егзактна наука која је настала изучавањем фигура и рачунањем с бројевима. Иако не постоји општеприхваћена дефиниција математике, под математиком се у ширем смислу подразумева да је она наука о количини (аритметика), структури (алгебра), простору (геометрија) и промени (анализа).Математика се развила из потребе да се обављају прорачуни у трговини, врше мерења земљишта и предвиђају астрономски догађаји. Ове три почетне примене математике се могу довести у везу са грубом поделом математике на изучавање структуре, простора и промена.У данашње време математика углавном проучава и описује особине структура које сама ствара или које потичу из других наука, најчешће из физике.</skos:note><skos:note xml:lang="sv">Matematik är en abstrakt och generell vetenskap om problemlösning och metodutveckling. Alternativt vetenskapen om kvantitativa relationer och rumsliga strukturer i den verkliga världen. Abstrakt för att den frigjort sig från problemens konkreta ursprung och generell för att den är tillämpbar i ett stort antal områden. Exempel på matematiska koncept är tal, data, struktur, kvantiteter, rum och deras förhållanden. Antingen som abstrakta koncept (ren matematik) eller tillämpningar i vetenskapliga discipliner som fysik och teknik (tillämpad matematik).Medan naturvetenskapen studerar entiteter i tid och rum är det inte uppenbart att samma är sant för de objekt som studeras i matematik. Vidare skiljer sig metoderna för undersökning åt: naturvetenskapen tenderar att använda metoder av induktion och matematiken metoder av deduktion. Av bland annat nämnda skäl väcker matematik ontologiska och kunskapsteoretiska frågor skilda från vetenskapsteorin. Dessa frågor behandlas i matematikfilosofi.</skos:note><skos:note xml:lang="ko">수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 기초과학의 학문이다. 현대 수학은 형식 논리를 이용해 공리로 구성된 추상적 구조를 연구하는 학문으로 여겨지기도 한다. 수학은 그 구조와 발전 과정에서는 자연과학에 속하는 물리학을 비롯한 학문들과 깊은 연관을 맺고 있으나, 여느 과학의 분야들과는 달리 자연계에서 관측되지 않는 개념들에 대해서까지 이론을 일반화 및 추상화시킬 수 있다는 차이가 있다. 수학자들은 그러한 개념들에 대해 추측을 하고, 적절하게 선택된 정의와 공리로부터의 엄밀한 연역을 통해 추측들의 진위를 파악하려 한다.수학은 숫자 세기, 계산, 측정 및 물리적 대상의 모양과 움직임을 추상화하고 이에 논리적 추론을 적용하여 나타났다. 이런 기본 개념들은 고대 이집트, 메소포타미아, 고대 인도, 고대 중국 및 고대 그리스의 수학책에서 찾아볼 수 있으며, 유클리드의 원론에서는 엄밀한 논증이 발견된다. 이런 발전은 그뒤로 계속되어, 16세기의 르네상스에 이르러서는 수학적 발전과 과학적 방법들의 상호작용이 일어나 혁명적인 연구들이 진행되며 인류 문명에 큰 영향을 미치게 되었고, 이는 현재까지도 계속되고 있다.오늘날 수학은 과학, 공학, 의학뿐만 아니라 경제학 등의 사회과학에서도 중요한 도구로서 사용된다. 수학을 이런 분야들에 적용한 응용수학은 그 결과로서 수학 자체의 발전을 이끌고 새로운 분야들을 낳았다. 응용이 아닌 수학 자체의 아름다움과 재미를 추구하며 연구하는 것을 순수수학이라 하는데, 긴 시간이 지난 뒤에 순수수학적 연구를 다른 분야에 응용할 방법이 발견된 경우도 많다.</skos:note><skos:note xml:lang="gl">Matemáticas ou matemática (Do grego μαθηματικός, mathematikós, &quot;o que aprende&quot;, que á súa vez deriva de μάθημα, máthēma, &quot;coñecemento, estudo, aprendizaxe&quot;) é o estudo abstracto de cuestións que abranguen os conceptos de cantidade, estrutura, espazo, cambio, e outras propiedades; se ben non hai unha definición xeralmente aceptada. Os matemáticos buscan patróns e formulan novas conxecturas das que tratan de establecer a súa verdade ou falsidade mediante unha demostración matemática. Cando as estruturas matemáticas son bos modelos de fenómenos reais, o razoamento matemático pode axudar a comprender e facer prediccións sobre a natureza.Por medio da abstracción e do razoamento lóxico, as matemáticas desenvólvese a partir da acción de contar, o cálculo, a medida, e o estudo sistemático das formas e os movementos dos obxectos físicos. A práctica das matemáticas ven sendo unha actividade humana polo menos desde que existen documentos escritos. A resolución dos problemas matemáticos pode levar séculos de investigación continuada. O razoamento rigoroso aparece por primeira vez na matemática grega, especialmente nos Elementos de Euclides. Desde os traballos pioneiros a finais do século XIX de Giuseppe Peano (1858–1932), David Hilbert (1862–1943) e outros acerca dos sistemas axiomáticos, fíxose consuetudinario ver a investigación matemática como a busca da verdade mediante a dedución rigorosa a partir de axiomas e definicións elixidos axeitadamente. As matemáticas desenvolvéronse dun xeito relativamente lento ata o Renacemento, momento no que as innovacións matemáticas interactúan cos novos descubrimentos científicos para dar lugar a un rápido incremento do número de achados matemáticos que continúa no presente.Sobre as matemáticas Galileo Galilei (1564–1642) dixo:Carl Friedrich Gauss (1777–1855) referíase ás matemáticas como &quot;a raíña das ciencias&quot;. Benjamin Peirce (1809–1880) chamaba ás matemáticas &quot;a ciencia que obtén conclusións necesarias&quot;. David Hilbert opinaba que &quot;de ningunha maneira estamos a falar aquí de arbitrariedades. As matemáticas non son como un xogo no que as tarefas están determinadas por regras arbitrariamente estipuladas. Pola contra, é un sistema conceptual cunha necesidade interna de que só poida ser así e de ningún outro modo.&quot;. Albert Einstein (1879–1955) afirmou que &quot;canto máis se refiren á realidade, as leis das matemáticas máis lonxe están da exactitude; e canto máis se achegan á exactitude, máis se afastan da realidade&quot;. A matemática francesa Claire Voisin sinala que &quot;hai un pulo creativo nas matemáticas, é todo acerca do movemento que intenta manifestarse&quot;.As matemáticas son unha ferramenta esencial en moitos campos do saber, incluídas as ciencias naturais, a enxeñería, a medicina e as ciencias sociais. A matemática aplicada, a rama das matemáticas á que lle concirnen as aplicacións dos coñecementos matemáticos a outros campos, inspírase e fai uso dos novos descubrimentos matemáticos, os cales conducen ao desenvolvemento de novas disciplinas matemáticas, como a estatística e a teoría de xogos. Os matemáticos tamén se implican na matemática pura sen ter en mente ningunha aplicación práctica, só polo placer de facer matemáticas. Porén non hai unha liña clara de separación entre as matemáticas pura e aplicada e con frecuencia descúbrense aplicacións prácticas a aquilo que comezou sendo matemática pura.</skos:note><skos:note xml:lang="el">Τα Μαθηματικά είναι η επιστήμη που μελετά θέματα που αφορούν την ποσότητα (δηλαδή τους αριθμούς), τη δομή (δηλαδή τα σχήματα), το διάστημα, τη μεταβολή, τις σχέσεις όλων των μετρήσιμων αντικειμένων της πραγματικότητας και της φαντασίας μας, καθώς επίσης, σύμφωνα με ορισμένους ερευνητές, και μερικά άλλα που δεν είναι γενικώς δεκτά ότι πρέπει να περιλαμβάνονται στον ορισμό.</skos:note><skos:note xml:lang="en">Mathematics is the study of topics such as quantity (numbers), structure, space, and change. There is a range of views among mathematicians and philosophers as to the exact scope and definition of mathematics.Mathematicians seek out patterns and use them to formulate new conjectures. Mathematicians resolve the truth or falsity of conjectures by mathematical proof. When mathematical structures are good models of real phenomena, then mathematical reasoning can provide insight or predictions about nature. Through the use of abstraction and logic, mathematics developed from counting, calculation, measurement, and the systematic study of the shapes and motions of physical objects. Practical mathematics has been a human activity for as far back as written records exist. The research required to solve mathematical problems can take years or even centuries of sustained inquiry.Rigorous arguments first appeared in Greek mathematics, most notably in Euclid&apos;s Elements. Since the pioneering work of Giuseppe Peano (1858–1932), David Hilbert (1862–1943), and others on axiomatic systems in the late 19th century, it has become customary to view mathematical research as establishing truth by rigorous deduction from appropriately chosen axioms and definitions. Mathematics developed at a relatively slow pace until the Renaissance, when mathematical innovations interacting with new scientific discoveries led to a rapid increase in the rate of mathematical discovery that has continued to the present day.Galileo Galilei (1564–1642) said, &quot;The universe cannot be read until we have learned the language and become familiar with the characters in which it is written. It is written in mathematical language, and the letters are triangles, circles and other geometrical figures, without which means it is humanly impossible to comprehend a single word. Without these, one is wandering about in a dark labyrinth.&quot; Carl Friedrich Gauss (1777–1855) referred to mathematics as &quot;the Queen of the Sciences&quot;. Benjamin Peirce (1809–1880) called mathematics &quot;the science that draws necessary conclusions&quot;. David Hilbert said of mathematics: &quot;We are not speaking here of arbitrariness in any sense. Mathematics is not like a game whose tasks are determined by arbitrarily stipulated rules. Rather, it is a conceptual system possessing internal necessity that can only be so and by no means otherwise.&quot; Albert Einstein (1879–1955) stated that &quot;as far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain; and as far as they are certain, they do not refer to reality.&quot; French mathematician Claire Voisin states &quot;There is creative drive in mathematics, it&apos;s all about movement trying to express itself.&quot; Mathematics is used throughout the world as an essential tool in many fields, including natural science, engineering, medicine, finance and the social sciences. Applied mathematics, the branch of mathematics concerned with application of mathematical knowledge to other fields, inspires and makes use of new mathematical discoveries, which has led to the development of entirely new mathematical disciplines, such as statistics and game theory. Mathematicians also engage in pure mathematics, or mathematics for its own sake, without having any application in mind. There is no clear line separating pure and applied mathematics, and practical applications for what began as pure mathematics are often discovered.</skos:note><skos:note xml:lang="is">Stærðfræði er rökvísindi sem beitir ströngum, rökfræðilegum aðferðum til að fást við tölur, rúm, ferla, varpanir, mengi, mynstur, breytingar o.þ.h. Einnig er stærðfræði sú þekking sem leidd er út með rökréttum hætti frá ákveðnum fyrirframgefnum forsendum sem kallaðar eru frumsendur. Þeir sem starfa við rannsóknir og hagnýtingu á stærðfræði eru kallaðir stærðfræðingar.Þrátt fyrir að stærðfræðin sé ekki náttúruvísindagrein þar eð stærðfræðingar gera ekki athuganir eða tilraunir á náttúrunni er hún ein helsta undirstöðugrein allra raunvísinda, verkfræði og hagfræði. Hvergi hefur þó orðið jafn sterk samsvörun milli stærðfræðinnar og hins raunverulega heims og í eðlisfræði. Uppgötvanir stærðfræðinga á nýjum stærðfræðilegum fyrirbærum virðast oft hafa litla tengingu við raunveruleikann þegar þær eiga sér stað, en leiða jafnoft til framfara í tilteknum vísindagreinum.</skos:note><skos:note xml:lang="it">La parola matematica deriva dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini &quot;scienza&quot;, &quot;conoscenza&quot; o &quot;apprendimento&quot;; μαθηματικός (mathematikós) significa &quot;incline ad apprendere&quot;. Per l&apos;origine del termine occorre andare al vocabolo egizio maat, nella cui composizione appare il simbolo del cubito, strumento di misura lineare: un primo accostamento al concetto matematico. Simbolo geometrico di questo ordine è un rettangolo, da cui sorge la testa piumata della dea egizia Maat, personificazione dei concetti di ordine, verità e giustizia, figlia di Ra, unico Uno, creatore di ogni cosa, ma neppure il padre può vivere senza la figlia: la sua potenza demiurgica è limitata e ordinata da leggi matematiche. All&apos;inizio del papiro Rhind si trova questa affermazione: &quot;Il calcolo accurato è la porta d&apos;accesso alla conoscenza di tutte le cose e agli oscuri misteri&quot;. Il termine maat riappare in copto, in babilonese e in greco. In greco la radice ma, math, met entra nella composizione di vocaboli contenenti le idee di ragione, disciplina, scienza, istruzione, giusta misura, e in latino il termine materia indica ciò che può essere misurato. Col termine matematica di solito si designa la disciplina (ed il relativo corpo di conoscenze) che studia problemi concernenti quantità, estensioni e figure spaziali, movimenti di corpi, e tutte le strutture che permettono di trattare questi aspetti in modo generale. La matematica fa largo uso degli strumenti della logica e sviluppa le proprie conoscenze nel quadro di sistemi ipotetico-deduttivi che, a partire da definizioni rigorose e da assiomi riguardanti proprietà degli oggetti definiti (risultati da un procedimento di astrazione, come triangoli, funzioni, vettori ecc.), raggiunge nuove certezze, per mezzo delle dimostrazioni, attorno a proprietà meno intuitive degli oggetti stessi (espresse dai teoremi).La potenza e la generalità dei risultati della matematica le ha reso l&apos;appellativo di regina delle scienze: ogni disciplina scientifica o tecnica, dalla fisica all&apos;ingegneria, dall&apos;economia all&apos;informatica, fa largo uso degli strumenti di analisi, di calcolo e di modellizzazione offerti dalla matematica.</skos:note><skos:note xml:lang="zh">数学（Mathematics）是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，屬於形式科學的一種。借助语言阐述关系（如数量、结构、前后变化等关系）的学科，透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。（注意：公式不仅仅涉及到数量的关系，也涉及到性质的关系）。基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一塊。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現相作用而产生的數學革新導致了知識的加速发展，直至今日。今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展。數學家也研究純數學，就是數學本身，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。</skos:note><skos:note xml:lang="es">Las matemáticas o la matemática (del lat. mathematĭca, y este del gr. μαθηματικά, derivado de μάθημα, conocimiento) es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas con números, figuras geométricas o símbolos, pese a que también es discutido su carácter científico. Las matemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las magnitudes variables. Los matemáticos buscan patrones, formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin. Algunas definiciones clásicas restringen las matemáticas al razonamiento sobre cantidades, aunque solo una parte de las matemáticas actuales usan números, predominando el análisis lógico de construcciones abstractas no cuantitativas.Existe cierta discusión acerca de si los objetos matemáticos, como los números y puntos, realmente existen o simplemente provienen de la imaginación humana. El matemático Benjamin Peirce definió las matemáticas como &quot;la ciencia que señala las conclusiones necesarias&quot;. Por otro lado, Albert Einstein declaró que:&quot; cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son exactas; cuando son exactas, no se refieren a la realidad&quot;.Para explicar el mundo natural se usan las matemáticas, tal como lo expresó Eugene Wigner (premio Nobel en 1963): La enorme utilidad de las matemáticas en las ciencias naturales es algo que roza lo misterioso, y no hay explicación para ello. No es en absoluto natural que existan “leyes de la naturaleza”, y mucho menos que el hombre sea capaz de descubrirlas. El milagro de lo apropiado que resulta el lenguaje de las matemáticas para la formulación de las leyes de la física es un regalo maravilloso que no comprendemos ni nos merecemos.Mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento, las matemáticas han evolucionado basándose en las cuentas, el cálculo y las mediciones, junto con el estudio sistemático de la forma y el movimiento de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico.Las explicaciones que se apoyaban en la lógica aparecieron por primera vez con la matemática helénica, especialmente con los Elementos de Euclides. Las matemáticas siguieron desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que en el Renacimiento las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad.Hoy en día, las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales, e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música (por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica). Las matemáticas aplicadas, rama de las matemáticas destinada a la aplicación de los conocimientos matemáticos a otros ámbitos, inspiran y hacen uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos también participan en las matemáticas puras, sin tener en cuenta la aplicación de esta ciencia, aunque las aplicaciones prácticas de las matemáticas puras suelen ser descubiertas con el paso del tiempo.</skos:note><skos:note xml:lang="et">Matemaatika (kreekakeelsest sõnast mathēma &apos;õpitu, teadus&apos;) on teadusharu, mis uurib mitmesuguseid hulki – arvuhulki, punktihulki ehk kujundeid, funktsioonihulki jms. Peatähelepanu ei osutata seejuures hulkade sisulisele tähendusele, vaid nende elementide seostele ja omadustele. Palju matemaatika mõisteid, näiteks arv, geomeetriline kujund ja funktsioon, on tekkinud tegelike hulkade, esemete või seoste kõrvutamisel ja võrdlemisel, kusjuures on jäetud kõrvale kõik need omadused, mis matemaatika seisukohast pole olulised. Näiteks arv 5 pole seoses ühegi tegeliku hulgaga, kuid teda saab seada vastavusse ühe käe sõrmedega, 5 õunaga jne. Kõigil sellistel hulkadel on elementide sisulisest tähendusest olenemata üks ühine omadus - nende elemente saab seada üksühesesse vastavusse. Matemaatika eripära teiste teadustega võrreldes on, et matemaatikas ei saa pidada ühtki väidet (peale aksioomide ja definitsioonide) tõeseks, kui seda pole loogiliselt järeldatud varem teada olnud väiteist. Loogiline järeldamine on uute matemaatiliste tõdede saamise vahend. Matemaatika on tekkinud eluliste vajaduste, näiteks aja- ja maamõõtmise, ehituse jms. nõudel. Nüüdisajal rakendatakse matemaatikat kõigil inimtegevuse aladel.Matemaatika tekkejärk kestis 4. aastatuhandest 5. sajandini eKr. Sel perioodil sugenesid paljud praktilised, kuid veel süstematiseerimata eeskirjad mitmesuguste arvutuste sooritamise kohta (näiteks pindala ja ruumala arvutamiseks). Teises järgus - elementaarmatemaatika perioodil, mis kestis 17. sajandini - kujunesid suured matemaatika harud, näiteks algebra, aritmeetika ja geomeetria. Sellesse ajajärku kuulub ka Eukleidese teos &quot;Elemendid&quot; (3. sajand eKr), mis koondas kõik tol ajal teada olnud geomeetriateadmised terviklikuks loogiliseks süsteemiks. Kolmandaks järguks loetakse kõrgema matemaatika perioodi, mis kestis 19. sajandini. Siis olid kesksel kohal muutuja ja funktsiooni mõiste ning loodi kõverate ruumide geomeetriad (Lobatševski geomeetria ja Riemanni geomeetria). Neljas ajajärk hõlmab nüüdisaegse matemaatika, millele on eriti iseloomulik laialdane arvutite kasutamine (arvutusmatemaatika). Selles järgus on tekkinud mitu uut matemaatikaharu, näiteks matemaatiline loogika, nüüdisaegne algebra ja funktsionaalanalüüs.</skos:note><skos:note xml:lang="cs">Matematika (z řeckého μαθηματικός (mathematikós) = milující poznání; μάθημα (máthema) = věda, vědění, poznání) je věda zabývající se z formálního hlediska kvantitou, strukturou, prostorem a změnou. Matematika je též popisována jako disciplína, jež se zabývá vytvářením abstraktních entit a vyhledáváním zákonitých vztahů mezi nimi.Charakteristickou vlastností matematiky je její důraz na absolutní přesnost metod a nezpochybnitelnost výsledků. Tyto vlastnosti, které matematiku odlišují od všech ostatních vědních disciplín, mají původ již v antickém Řecku. Nejstarším dochovaným příkladem tohoto přístupu je kniha řeckého matematika Euklida Základy pocházející z 4. století př. n. l.Široké veřejnosti je známa tzv. elementární matematika, která se zabývá operováním s čísly, řešením praktických úloh, jednoduchých rovnic a popisem základních geometrických objektů. Ve fyzice, informatice, chemii, ekonomii a dalších oborech se často využívají výsledky aplikované matematiky, která je také těmito obory zpětně ovlivňována. Tzv. čistá matematika se zabývá pouze vysoce abstraktními pojmy, jejichž definování není přímo motivováno praktickým užitkem v reálném světě. Některé obory čisté matematiky se nacházejí na pomezí s logikou či filozofií.</skos:note><skos:note xml:lang="eu">Matematika (grekotik μάθημα Máthema: Zientzia, ezagutza, ikaskuntza - μαθηματικóς, Mathematikós: zientzia zalea) izate abstraktuen (zenbakiak, irudi geometrikoak eta abar) propietateak aztertzen dituen zientzia da. Matematika zientzia zehatza da.</skos:note><skos:note xml:lang="ar">الرياضيات علم مواضيعه مفاهيم مجردة والاصطلاحات الرياضية تدل على الكم، والعدد يدلّ على كمية المعدود والمقدار قابل للزيادة أو النقصان وعندما نستطيع قياس المقدار نطلق عليه اسم الكم. لذلك عرف بعض العلماء الرياضيات بأنه علم القياس. تعتبر الرياضيات لغة العلوم إذ إن هذه العلوم لا تكتمل إلا عندما نحول نتائجها إلى معادلات ونحول ثوابتها إلى خطوط بيانية.تعرف الرياضيات بأنها دراسة القياس والحساب والهندسة. هذا بالإضافة إلى المفاهيم الحديثة نسبياً ومنها البنية، الفضاء أو الفراغ، والتغير والأبعاد. وبشكل عام قد يعرفها البعض على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق والبراهين الرياضية والتدوين الرياضي. وبشكل أكثر عمومية، قد تعرف الرياضيات أيضاً على أنها دراسة الأعداد وأنماطها.ولقد نشأت الرياضيات بقيام الإنسان بقياس ما يشاهده من ظواهر الطبيعة بناء على فطرة وخاصية في الإنسان ألا وهي اهتمامه بقياس كل ما حوله إلى جانب احتياجاته العملية فهكذا كان هناك ضرورة لقياس قسمة المقوتة (الطعام) بين أفراد العائلة وقياس الوقت والفصول والمحاصيل الزراعية تقسيم الأراضي وغنائم الحملات الحربية والمحاسبة للتمكن من الإتجار إلى جانب علم الملاحة بالنجوم في السفر والترحال للتجارة والاستكشاف والقياسات اللازمة لتشييد الأبنية والمدن.و هكذا فإن البنى الرياضية التي يدرسها الرياضيون غالبا ما يعود أصلها إلى العلوم الطبيعية، وخاصة علم الطبيعة، ولكن الرياضيين يقومون بتعريف ودراسة بنى أخرى لأغراض رياضية بحتة، لأن هذه البنى قد توفر تعميما لحقول أخرى من الرياضيات مثلا، أو أن تكون عاملا مساعدا في حسابات معينة، وأخيرا فإن الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين أن الرياضيات هي فن وليس علما تطبيقيا.فللرياضيات دور بارز في علوم المادّة (أي الفيزياء والكيمياء) وعلم الأحياء (البيولوجيا)، فضلاً عن دوره المتميز في العلوم الإنسانية.</skos:note><skos:note xml:lang="cy">Astudiaeth o niferoedd a rhifau ydy Mathemateg, ynghŷd â strwythur, gofod a lle, newid (Calcwlws), a nifer o israniadau eraill. Nid oes iddo ddiffiniad perffaith, safonol, fodd bynnag.Gellir gweld mathemateg fel estyniad o iaith, ar lafar neu&apos;n ysgrifenedig, gyda geirfa a chystrawen trachywir tu hwnt, ar gyfer disgrifio ac archwilio perthnasedd materol a chysyniadol. Mae hefyd yn ymchwil i batrymau. Daw&apos;r gair mathemateg o&apos;r Groeg μάθημα (máthema) sy&apos;n golygu &quot;gwyddoniaeth, gwybodaeth, neu ddysg&quot; a μαθηματικός (mathematicós) sy&apos;n golygu &quot;yn hoff o ddysgu&quot;. Yn Lladin a Saesneg hyd at oddeutu 1700, roedd y term yn cyfeirio at &quot;seryddiaeth&quot; a &quot;sêr-ddewiniaeth&quot;, ond newid ystyr y gair rhwng 1500 a 1800. Mae hyn wedi achosi peth camgyfieithu e.e. pan rybuddiodd Awstin o Hippo (sef Sant Awgwstin) y dylai Cristnogion fod yn ddrwgdymus o mathematici (seryddwyr) gan nad oedd yn cyfeirio at ystyr fodern o&apos;r gair o gwbwl. Gellir rhannu mathemateg, yn fras, yn ddwy ran: mathemateg bur a mathemateg gymhwysol (yn cynnwys mecaneg, ystadegaeth a thebygolrwydd).Rhaid cofio fod mathemateg yn rhan hanfodol o sawl astudiaeth arall e.e. ffiseg, bioleg, cemeg a chaiff ei ystyried yn &quot;flociau adeiladu&quot; hanfodol o fewn y pynciau hyn.</skos:note><skos:note xml:lang="ja">本記事では数学（すうがく、希: μαθηματικά, 羅: mathematica, 英: mathematics）について解説する。</skos:note><skos:note xml:lang="az">Riyaziyyat — real həyatın miqdar və fəza münasibətlərinə dair məsələlərin həllinin bu obyektlərin xassələrini zərurət üzündən ideallaşdırma yolu ilə tapılmasına əsaslanan elm, təbiət elmlərinin bazisi</skos:note><skos:note xml:lang="pl">Matematyka (z łac. mathematicus, od gr. μαθηματικός mathēmatikós, od μαθηματ-, μαθημα mathēmat-, mathēma, „nauka, lekcja, poznanie”, od μανθάνειν manthánein, „uczyć się, dowiedzieć”; prawd. spokr. z goc. mundon, „baczyć, uważać”) – nauka dostarczająca narzędzi do otrzymywania ścisłych wniosków z przyjętych założeń, zatem dotycząca prawidłowości rozumowania. Ponieważ ścisłe założenia mogą dotyczyć najróżniejszych dziedzin myśli ludzkiej, a muszą być czynione w naukach ścisłych, technice a nawet w naukach humanistycznych, zakres matematyki jest szeroki i stale się powiększa. Wiele dziedzin nauki i technologii, w pewnym momencie zaczyna definiować swoje pojęcia z dostatecznie dużą precyzją, aby można było stosować do nich metody matematyczne, co często zapoczątkowuje kolejny dział matematyki teoretycznej lub stosowanej. Tak stało się np. z mechaniką klasyczną, mechaniką statystyczną, ekonomią (ekonometria), lingwistyką (lingwistyka matematyczna), teorią gier, a nawet niektórymi działami politologii (teoria głosowań). Obecnie standardem w naukach eksperymentalnych jest potwierdzanie istnienia obserwowanych zależności za pomocą metod statystyki, będącej działem matematyki. Pomaga to odróżnić rzeczywiste zależności od przypadkowej zbieżności. Leonardo da Vinci stwierdził w Traktacie o malarstwie: „Żadne ludzkie badania nie mogą być nazywane prawdziwą nauką, jeśli nie mogą być zademonstrowane matematycznie.”Matematyka teoretyczna, nazywana czasami matematyką czystą, jest często rozwijana bez wyraźnego związku z konkretnymi zastosowaniami. W tej odmianie jest ona przez niektórych matematyków uważana za formę sztuki. Jednak niektóre działy matematyki teoretycznej znalazły swoje praktyczne zastosowanie, kiedy okazało się, że potrzebuje ich nowoczesna fizyka lub informatyka. Szkolne rozumienie matematyki, jako nauki wyłącznie o liczbach i pojęciach geometrycznych, zdezaktualizowało się już w XIX wieku wraz z postępami algebry i teorii mnogości. Częścią nieodzowną matematyki jest logika.</skos:note><skos:note xml:lang="ro">Matematica este în general definită ca știința ce studiază relațiile cantitative, modelele de structură, de schimbare și de spațiu. În sens modern, matematica este investigarea structurilor abstracte definite în mod axiomatic folosind logica formală.Structurile anume investigate de matematică își au deseori rădăcinile în științele naturale, cel mai adesea în fizică. Matematica definește și investighează și structuri și teorii proprii, în special pentru a sintetiza și unifica multiple câmpuri matematice sub o teorie unică, o metodă ce facilitează în general metode generice de calcul. Ocazional, matematicienii studiază unele domenii ale matematicii strict pentru interesul abstract exercitat de acestea, ceea ce le transformă într-o abordare mai degrabă legată de artă decât de știință.Din punct de vedere istoric, ramurile majore ale matematicii au derivat din necesitatea de a face calcule comerciale, de a măsura terenuri și de a predetermina evenimente astronomice cu scopuri agriculturale. Aceste domenii specifice pot fi folosite pentru a delimita în mod generic tendințele matematicii până în ziua de astăzi, în sensul delimitării a trei tendințe specifice: studiul structurii, spațiului și al schimbărilor.Studiul structurii se bazează în mod generic pe teoria numerelor: inițial studiul numerelor naturale, numere pare, numere impare apoi numere întregi, continuând cu numere raționale și în sfârșit numere reale, întotdeauna corelate cu operațiile aritmetice între acestea, toate acestea făcând parte din algebra elementară. Investigarea în profunzime a acestor teorii și abstractizarea lor a dus în final la algebra abstractă care studiază printre altele inele și corpuri, structuri care generalizează proprietățile numerelor în sensul obișnuit. Conceptul indispensabil în fizică de vector, generalizat în sensul de spațiu vectorial și studiat în algebra lineară este comun studiului structurii și studiului spațiului.Studiul spațiului pornește în mod natural de la geometrie, începând de la geometria euclidiană și trigonometria familiară în trei dimensiuni și generalizată apoi la geometrie neeuclidiană, care joacă un rol esențial în teoria relativității. O mulțime de teorii legate de posibilitatea unor construcții folosind rigla și compasul au fost încheiate de teoria Galois. Ramurile moderne ale geometriei diferențiale și geometriei algebrice abstractizează studiul geometriei în direcții distincte: geometria diferențială accentuează uzul sistemului de coordonate și al direcției, pe când geometria algebrică definește obiectele mai degrabă ca soluții la diverse ecuații polinomiale. Teoria grupurilor investighează conceptul de simetrie în mod abstract, făcând legătura între studiul structurii și al spațiului. Topologia face legătura între studiul spațiului și studiul schimbărilor, punând accent pe conceptul continuității.Studiul schimbării este o necesitate mai ales în cazul științelor naturale, unde măsurarea și predicția modificărilor unor variabile este esențială. Calculul diferențial a fost creat pentru acest scop, pornind de la definiția relativ naturală a funcțiilor dintre diverse dimensiuni și rata lor de schimbare în timp, metodele de rezolvare ale acestora fiind ecuațiile diferențiale. Din considerente practice, este convenabil să se folosească numerele complexe în această ramură.O ramură importantă a matematicii aplicate este statistica, aceasta utilizând teoria probabilității care facilitează definirea, analiza și predicția a diverse fenomene, și care este folosită într-o multitudine de domenii.</skos:note><skos:note xml:lang="da">Matematik (Græsk mathema: videnskab, at lære; mathematikos: glad for at lære) er studiet af mønstre i mængde, struktur, ændringer og rummet.</skos:note><skos:note xml:lang="he">מָתֵמָטִיקָה היא תחום הדעת שעוסק במושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי. יש המציגים אותה כמדע של דפוסים (תבניות משותפות), וכי המתמטיקאים מחפשים דפוסים: במספרים, במרחב, במדע, במחשבים ובהפשטות דמיוניות‏. המתמטיקה התפתחה ממנייה, חישוב ומדידה ומהמחקר השיטתי של צורות ותנועה של עצמים מוחשיים. הידע והשימוש במתמטיקה בסיסית היוו תמיד חלק טבעי וחיוני בחיי האדם והקבוצה. ניתן למצוא שכלולים של הרעיונות הבסיסיים בטקסטים המתמטיים שהגו המצרים, הבבלים, ההודים, הסינים, היוונים והמוסלמים. כבר בשלב מוקדם בלטו שלושה מאפיינים המלווים את המתמטיקה עד היום: הפשטה: אף שמקורם של חלק מן העצמים המתמטיים בעולם הממשי, הדיון המתמטי בהם כרוך בהפשטה ניכרת. המספר 5 עשוי לייצג 5 אבנים או 5 תפוחים, אך המתמטיקה עוסקת במספר כישות עצמאית, שאינה מייצגת דבר. המעגל מזכיר לנו חפצים מוחשיים עגולים, כגון גלגל, אך הגאומטריה עוסקת במעגל מופשט, חסר משקל וחסר נפח ומושלם בצורתו. הכללה: המתמטיקה בוחנת את עצמיה המופשטים בראייה רחבה, תוך חיפוש מאפיינים כלליים שלהם. מושג המספר כולל בתוכו סדרה של הכללות: מעבר ממספרים טבעיים למספרים שלמים, מהם למספרים רציונליים, מהם למספרים ממשיים ומהם למספרים מרוכבים. בכל אחת ממערכות המספרים הללו מוכלת המערכת שקדמה לה. הוכחה: כל טענה מתמטית יש להוכיח, כלומר לנמק את נכונות הטענה באמצעות סדרה של כללי היסק. המתמטיקאי מעלה השערות חדשות, שאת אמיתותן עליו לבסס באמצעות הוכחות פורמליות דדוקטיביות הנובעות מתוך אקסיומות (הנחות יסוד שקובעים כי הן נכונות), והגדרות שנבחרו בהתאם. הוכחות פורמליות הופיעו לראשונה במתמטיקה היוונית, ובמיוחד ב&quot;יסודות&quot; של אוקלידס. פיתוח המתמטיקה המשיך, בצורה בלתי מסודרת, עד תקופת הרנסאנס במאה ה-16, שבה החידושים המתמטיים קיימו יחסי גומלין עם התגליות המדעיות של התקופה. דבר זה הוביל להאצה במחקר המתמטי, ובמקביל לכך החלה התרחבות מהירה של המתמטיקה כמדע עצמאי. שני כיווני התפתחות אלה נמשכים עד היום.המתמטיקה משמשת ככלי חיוני בתחומים רבים, ובכלל זה במדעי הטבע, בהנדסה, ברפואה ואף במדעי החברה כגון כלכלה ופסיכולוגיה. בעיות שמקורן בענפי מדע אחרים ממשיכות להוות זרז ומניע לתגליות מתמטיות חדשות, ולעתים מתפתחים תחומים מתמטיים חדשים לחלוטין בעקבות זאת. במקביל מתפתחת המתמטיקה כענף ידע נרחב ועצמאי, ללא התייחסות ליישומו בענפי מדע אחרים, אם כי לעתים קרובות מתגלים בהמשך יישומים מעשיים לתגליות שהחלו כמתמטיקה עיונית בלבד.</skos:note><skos:note xml:lang="tr">Matematik, insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir. Çok eskiden matematik, sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı. Matematik de diğer bilim dalları gibi geçen zaman içinde büyük bir gelişme gösterdi; artık onu birkaç cümleyle tanımlamak mümkün değil. Matematik bir yönüyle resim ve müzik gibi bir sanattır. Matematik, başka bir yönüyle bir dildir. Galileo Galilei tabiat matematik dilinde yazılmıştır der. Matematik başka bir yönüyle de satranç gibi entelektüel bir oyundur. Kimi matematikçiler de ona bir oyun gözüyle bakarlar.</skos:note><skos:note xml:lang="nl">Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en structuren bestudeert. De wiskunde komt voort uit het rekenen en de meetkunde, maar omvat veel meer dan dat.Wiskundige structuren worden met strikte logische redeneringen opgebouwd. Wiskundige beweringen waarvan de juistheid met die redenering is aangetoond heten stellingen; zij doen uitspraken over gedefinieerde objecten en formuleren verbanden daartussen. De formele redenering die aantoont dat een stelling waar is, noemt men een wiskundig bewijs. Bij het opstellen van een bewijs wordt uitgegaan van een (klein) aantal uitgangspunten (axioma&apos;s) en van definities.Wiskunde wordt niet alleen zelfstandig bestudeerd, de opgedane kennis wordt toegepast in allerlei dagelijkse situaties en in andere wetenschappen. Men spreekt dan van toegepaste wiskunde tegenover zuivere wiskunde. De scheidslijn is echter niet heel duidelijk en wat begon als zuivere wiskunde blijkt later toch regelmatig een toepassing te vinden.In toepassingen wordt gerekend op basis van reeds bewezen stellingen. Dat kan eenvoudig zijn, bijvoorbeeld de stelling van Pythagoras in de meetkunde om een afstand te bepalen. Maar soms is het probleem in het dagelijks leven zo uitgebreid, dat er een (super)computer voor nodig is om binnen een redelijke tijd een oplossing te vinden. Een voorbeeld daarvan is de weersverwachting in de meteorologie: de atmosfeer wordt toegepast wiskundig gemodelleerd met behulp van differentiaalvergelijkingen. Meetwaarden, afkomstig van meetpunten liefst over de hele aardbol op verschillende hoogten, bepalen na bewerking een begintoestand vanwaaruit de toekomstige druk, wind en luchtvochtigheid wordt berekend. Het doorrekenen van de differentiaalvergelijkingen die uit deze meetgegevens volgen, kost enorm veel computertijd.</skos:note><skos:related rdf:resource="http://dbpedia.org/resource/Category:Formal_sciences"/><skos:related rdf:resource="http://dbpedia.org/resource/Category:Mathematics"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://pt.dbpedia.org/resource/Matemática"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://ms.dbpedia.org/resource/Matematik"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://ast.dbpedia.org/resource/Matemátiques"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://sq.dbpedia.org/resource/Matematika"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://ga.dbpedia.org/resource/Matamaitic"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://vi.dbpedia.org/resource/Toán_học"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://te.dbpedia.org/resource/గణితము"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://de.dbpedia.org/resource/Mathematik"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://ca.dbpedia.org/resource/Matemàtiques"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://it.dbpedia.org/resource/Matematica"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://gu.dbpedia.org/resource/ગણિત"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://ba.dbpedia.org/resource/Математика"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://jv.dbpedia.org/resource/Matématika"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://nl.dbpedia.org/resource/Wiskunde"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://rdf.freebase.com/ns/m.04rjg"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://ka.dbpedia.org/resource/მათემატიკა"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://gl.dbpedia.org/resource/Matemáticas"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://nn.dbpedia.org/resource/Matematikk"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://ko.dbpedia.org/resource/수학"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://wikidata.dbpedia.org/resource/Q395"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://qu.dbpedia.org/resource/Yupay_yachay"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://sh.dbpedia.org/resource/Matematika"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://hy.dbpedia.org/resource/Մաթեմատիկա"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://tg.dbpedia.org/resource/Риёзиёт"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://ja.dbpedia.org/resource/数学"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://cv.dbpedia.org/resource/Математика"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://da.dbpedia.org/resource/Matematik"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://arz.dbpedia.org/resource/رياضيات"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://nds.dbpedia.org/resource/Mathematik"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://bug.dbpedia.org/resource/ᨆᨈᨛᨆᨈᨗᨀ"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://hi.dbpedia.org/resource/गणित"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://scn.dbpedia.org/resource/Matimàtica"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://no.dbpedia.org/resource/Matematikk"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://cy.dbpedia.org/resource/Mathemateg"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://pl.dbpedia.org/resource/Matematyka"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://is.dbpedia.org/resource/Stærðfræði"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://eu.dbpedia.org/resource/Matematika"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://el.dbpedia.org/resource/Μαθηματικά"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://pa.dbpedia.org/resource/ਹਿਸਾਬ"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://fi.dbpedia.org/resource/Matematiikka"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://sw.cyc.com/concept/Mx4rvVjHd5wpEbGdrcN5Y29ycA"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://mk.dbpedia.org/resource/Математика"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://fr.dbpedia.org/resource/Mathématiques"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://si.dbpedia.org/resource/ගණිතය"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://ar.dbpedia.org/resource/رياضيات"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://eo.dbpedia.org/resource/Matematiko"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://simple.dbpedia.org/resource/Mathematics"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://ur.dbpedia.org/resource/ریاضی"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://mg.dbpedia.org/resource/Fanisana"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://new.dbpedia.org/resource/ल्याःज्या"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://fa.dbpedia.org/resource/ریاضیات"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://ru.dbpedia.org/resource/Математика"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://my.dbpedia.org/resource/သင်္ချာ"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://bpy.dbpedia.org/resource/গণিত"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://sk.dbpedia.org/resource/Matematika"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://lmo.dbpedia.org/resource/Matemàtega"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://sah.dbpedia.org/resource/Математика"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://tr.dbpedia.org/resource/Matematik"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://sco.dbpedia.org/resource/Mathematics"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://ro.dbpedia.org/resource/Matematică"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://tt.dbpedia.org/resource/Математика"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://ia.dbpedia.org/resource/Mathematica"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://an.dbpedia.org/resource/Matematicas"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://als.dbpedia.org/resource/Mathematik"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://ku.dbpedia.org/resource/Matematîk"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://am.dbpedia.org/resource/ትምህርተ_ሂሳብ"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://io.dbpedia.org/resource/Matematiko"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://pms.dbpedia.org/resource/Matemàtica"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://lb.dbpedia.org/resource/Mathematik"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://kn.dbpedia.org/resource/ಗಣಿತ"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://kk.dbpedia.org/resource/Математика"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://hr.dbpedia.org/resource/Matematika"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://lt.dbpedia.org/resource/Matematika"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://bn.dbpedia.org/resource/গণিত"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://bs.dbpedia.org/resource/Matematika"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://ckb.dbpedia.org/resource/ماتماتیک"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://sw.dbpedia.org/resource/Hisabati"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://uk.dbpedia.org/resource/Математика"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://et.dbpedia.org/resource/Matemaatika"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://ne.dbpedia.org/resource/गणित"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://yi.dbpedia.org/resource/מאטעמאטיק"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://ht.dbpedia.org/resource/Matematik"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://mn.dbpedia.org/resource/Математик"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://zh.dbpedia.org/resource/数学"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://la.dbpedia.org/resource/Mathematica"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://sv.dbpedia.org/resource/Matematik"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://yo.dbpedia.org/resource/Mathimátíkì"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://gd.dbpedia.org/resource/Matamataig"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://fy.dbpedia.org/resource/Wiskunde"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://vo.dbpedia.org/resource/Matemat"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://sl.dbpedia.org/resource/Matematika"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://lv.dbpedia.org/resource/Matemātika"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://vec.dbpedia.org/resource/Matemàtega"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://es.dbpedia.org/resource/Matemáticas"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://pnb.dbpedia.org/resource/میتھمیٹکس"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://af.dbpedia.org/resource/Wiskunde"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://uz.dbpedia.org/resource/Matematika"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://tl.dbpedia.org/resource/Matematika"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://sr.dbpedia.org/resource/Математика"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://hu.dbpedia.org/resource/Matematika"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://th.dbpedia.org/resource/คณิตศาสตร์"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://ceb.dbpedia.org/resource/Matematika"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://he.dbpedia.org/resource/מתמטיקה"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://br.dbpedia.org/resource/Matematik"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://id.dbpedia.org/resource/Matematika"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://bg.dbpedia.org/resource/Математика"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://www.wikidata.org/entity/Q395"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://war.dbpedia.org/resource/Matematika"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://oc.dbpedia.org/resource/Matematicas"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://ky.dbpedia.org/resource/Математика"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://az.dbpedia.org/resource/Riyaziyyat"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://su.dbpedia.org/resource/Matematika"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://ta.dbpedia.org/resource/கணிதம்"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://ml.dbpedia.org/resource/ഗണിതം"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://mr.dbpedia.org/resource/गणित"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://be.dbpedia.org/resource/Матэматыка"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://cs.dbpedia.org/resource/Matematika"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://sa.dbpedia.org/resource/गणितम्"/><skos:exactMatch rdf:resource="http://dbpedia.org/resource/Mathematics"/></skos:Concept></rdf:RDF>