通过画图分析可以得知，要想不相交，就只有三种模式：
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不断地螺旋形膨胀，时刻满足 x[i]>x[i-2]
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不断地螺旋形收缩，时刻满足 x[i]<x[i-2]
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先螺旋膨胀，再螺旋收缩。假设其中的转折点是x[i]，即第i步是第一次出现x[i]<x[i-2]的线段。根据之前的分析，从i+1开始，就进入了螺旋收缩模式，需要时刻满足 x[i]<x[i-2]。但通过作图可以发现，x[i]的长短，还会略微影响x[i+1]的取值：
(a) 如果x[i]<x[i-2]-x[i-4]的话，接下来的x[i+1]只需要简单地满足小于x[i-1]即可（也就是它之前的对边），之后也是只要服从螺旋收缩的基本规则就行。
(b) 但是如果x[i]>=x[i-2]-x[i-4]的话，为了避免相交，x[i+1]不能超过x[i-1]-x[i-3]。这个等价于我们将x[i-1]-=x[i-3]，之后从x[i+1]开始，只要仍服从螺旋收缩的基本规则即可。
特别注意，为了保证x[i-4]之类的操作不会下标越界，一个巧妙的方法是在x序列的前面添加四个零，模拟一圈螺旋膨胀的路径，然后从i=4开始考察它接下来的模式。