04.01.03-Exercises.md

04.01.03 练习题目（第 02 天）

1. 2427. 公因子的数目

1.1 题目大意

描述：给定两个正整数 $a$ 和 $b$。

要求：返回 $a$ 和 $b$ 的公因子数目。

说明：

• 公因子：如果 $x$ 可以同时整除 $a$ 和 $b$，则认为 $x$ 是 $a$ 和 $b$ 的一个公因子。
• $1 \le a, b \le 1000$。

示例：

• 示例 1：

输入：a = 12, b = 6
输出：4
解释：12 和 6 的公因子是 1、2、3、6。

• 示例 2：

输入：a = 25, b = 30
输出：2
解释：25 和 30 的公因子是 1、5。

2. 剑指 Offer 57 - II. 和为s的连续正数序列

2.1 题目大意

描述：给定一个正整数 target。

要求：输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。序列中的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。

说明：

• $1 \le target \le 10^5$。

示例：

• 示例 1：

输入：target = 9
输出：[[2,3,4],[4,5]]

• 示例 2：

输入：target = 15
输出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

3. 2249. 统计圆内格点数目

3.1 题目大意

描述：给定一个二维整数数组 circles。其中 circles[i] = [xi, yi, ri] 表示网格上圆心为 (xi, yi) 且半径为 ri 的第 $i$ 个圆。

要求：返回出现在至少一个圆内的格点数目。

说明：

• 格点：指的是整数坐标对应的点。
• 圆周上的点也被视为出现在圆内的点。
• $1 \le circles.length \le 200$。
• $circles[i].length == 3$。
• $1 \le xi, yi \le 100$。
• $1 \le ri \le min(xi, yi)$。

示例：

• 示例 1：

输入：circles = [[2,2,1]]
输出：5
解释：
给定的圆如上图所示。
出现在圆内的格点为 (1, 2)、(2, 1)、(2, 2)、(2, 3) 和 (3, 2)，在图中用绿色标识。
像 (1, 1) 和 (1, 3) 这样用红色标识的点，并未出现在圆内。
因此，出现在至少一个圆内的格点数目是 5。

• 示例 2：

输入：circles = [[2,2,2],[3,4,1]]
输出：16
解释：
给定的圆如上图所示。
共有 16 个格点出现在至少一个圆内。
其中部分点的坐标是 (0, 2)、(2, 0)、(2, 4)、(3, 2) 和 (4, 4)。

习题解析

1. 「2427. 公因子的数目」习题解析：网页链接、Github 链接
2. 「剑指 Offer 57 - II. 和为s的连续正数序列」习题解析：网页链接、Github 链接
3. 「2249. 统计圆内格点数目」习题解析：网页链接、Github 链接