From 0921e03ca4284c2f90f4118af364e4adde5e710e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: camera-2018 <2907618001@qq.com> Date: Fri, 21 Apr 2023 00:14:11 +0800 Subject: [PATCH] fix: 4.3.2.1 latex --- ...41\345\236\213\346\243\200\346\265\213.md" | 149 ++++-------------- 1 file changed, 33 insertions(+), 116 deletions(-) diff --git "a/4.\344\272\272\345\267\245\346\231\272\350\203\275/4.3.2.1\347\250\213\345\272\217\347\244\272\344\276\213\342\200\224\342\200\224\345\221\275\351\242\230\351\200\273\350\276\221\344\270\216\346\250\241\345\236\213\346\243\200\346\265\213.md" "b/4.\344\272\272\345\267\245\346\231\272\350\203\275/4.3.2.1\347\250\213\345\272\217\347\244\272\344\276\213\342\200\224\342\200\224\345\221\275\351\242\230\351\200\273\350\276\221\344\270\216\346\250\241\345\236\213\346\243\200\346\265\213.md" index 3395f2d4..3e3025ea 100644 --- "a/4.\344\272\272\345\267\245\346\231\272\350\203\275/4.3.2.1\347\250\213\345\272\217\347\244\272\344\276\213\342\200\224\342\200\224\345\221\275\351\242\230\351\200\273\350\276\221\344\270\216\346\250\241\345\236\213\346\243\200\346\265\213.md" +++ "b/4.\344\272\272\345\267\245\346\231\272\350\203\275/4.3.2.1\347\250\213\345\272\217\347\244\272\344\276\213\342\200\224\342\200\224\345\221\275\351\242\230\351\200\273\350\276\221\344\270\216\346\250\241\345\236\213\346\243\200\346\265\213.md" @@ -1,9 +1,9 @@ # 程序示例——命题逻辑与模型检测 - +::: warning 😋 阅读程序中涉及命题逻辑的部分，然后“玩一玩”程序！ 完成习题 - +::: # Sentence——父类 ```python @@ -321,12 +321,7 @@ check_knowledge(knowledge) ![](static/EuXObldHcoaO74xIzZocQQKTn4k.png) -在命题逻辑中表示这一点需要我们有(颜色的数量) -$$ -^2 -$$ - -个原子命题。所以，在四种颜色的情况下，我们会有命题 red0，red1，red2，red3，blue0…代表颜色和位置。下一步是用命题逻辑表示游戏规则（每个位置只有一种颜色，没有颜色重复），并将它们添加到知识库中。最后一步是将我们所拥有的所有线索添加到知识库中。在我们的案例中，我们会补充说，在第一次猜测中，两个位置是错误的，两个是正确的，而在第二次猜测中没有一个是对的。利用这些知识，模型检查算法可以为我们提供难题的解决方案。 +在命题逻辑中表示这一点需要我们有(颜色的数量)$^2$个原子命题。所以，在四种颜色的情况下，我们会有命题 red0，red1，red2，red3，blue0…代表颜色和位置。下一步是用命题逻辑表示游戏规则（每个位置只有一种颜色，没有颜色重复），并将它们添加到知识库中。最后一步是将我们所拥有的所有线索添加到知识库中。在我们的案例中，我们会补充说，在第一次猜测中，两个位置是错误的，两个是正确的，而在第二次猜测中没有一个是对的。利用这些知识，模型检查算法可以为我们提供难题的解决方案。 ```python from logic import * @@ -384,111 +379,33 @@ for symbol in symbols: 1. 下面的问题将问你关于以下逻辑句子的问题。 1.如果 Hermione 在图书馆，那么 Harry 在图书馆。 2.Hermione 在图书馆里。 3.Ron 在图书馆，Ron 不在图书馆。 4.Harry 在图书馆。 5.Harry 不在图书馆，或者 Hermione 在图书馆。 6.Rom 在图书馆，或者 Hermione 在图书馆。 -以下哪一个逻辑蕴含推理是正确的？ - -1. $$ - 1\vDash 4 - $$ -2. $$ - 5\vDash 6 - $$ -3. $$ - 1\vDash 2 - $$ -4. $$ - 6\vDash 2 - $$ -5. $$ - 2\vDash 5 - $$ -6. $$ - 6\vDash 3 - $$ -7. 除了讲义上讨论的连接词之外，还有其他的逻辑连接词。其中最常见的是“异或”（用符号 - $$ - \oplus - $$ - - 表示）。表达式 - $$ - A\oplus B - $$ - - 表示句子“A 或 B，但不是两者都有。”以下哪一个在逻辑上等同于 - $$ - A\oplus B - $$ - - ？ -8. $$ - (A ∨ B) ∧ ¬ (A ∨ B) - $$ -9. $$ - (A ∨ B) ∧ (A ∧ B) - $$ -10. $$ - (A ∨ B) ∧ ¬ (A ∧ B) - $$ -11. $$ - (A ∧ B) ∨ ¬ (A ∨ B) - $$ -12. 设命题变量 - $$ - R$$为“今天下雨”，变量 - $$ - - C - $$ - 为“今天多云”，变量 - $$ - - S$$ 为“今天晴”。下面哪一个是“如果今天下雨，那么今天多云但不是晴天”这句话的命题逻辑表示？ -13. $$ - (R → C) ∧ ¬S - $$ -14. $$ - R → C → ¬S - $$ -15. $$ - R ∧ C ∧ ¬S - $$ -16. $$ - R → (C ∧ ¬S) - $$ -17. $$ - (C ∨ ¬S) → R - $$ -18. 在一阶逻辑中，考虑以下谓词符号。 - $$ - Student(x) - $$ - - 表示“x 是学生”的谓词。 - $$ - Course(x) - $$ - - 代表“x 是课程”的谓词， - $$ - Enrolled(x,y) - $$ - - 表示“x 注册了 y”的谓词以下哪一项是“有一门课程是 Harry 和 Hermione 都注册的”这句话的一阶逻辑翻译？ -19. $$ - ∀x(Course(x)∧Enrolled(Harry, x) ∧ Enrolled(Hermione, x)) - $$ -20. $$ - ∀x(Enrolled(Harry, x) ∨ Enrolled(Hermione, x)) - $$ -21. $$ - ∀x(Enrolled(Harry, x) ∧ ∀y Enrolled(Hermione, y)) - $$ -22. $$ - ∃xEnrolled(Harry, x) ∧ ∃y Enrolled(Hermione, y) - $$ -23. $$ - ∃x(Course(x) ∧ Enrolled(Harry, x) ∧ Enrolled(Hermione, x)) - $$ -24. $$ - ∃x(Enrolled(Harry, x) ∨ Enrolled(Hermione, x)) - $$ + 以下哪一个逻辑蕴含推理是正确的？ + + 1. $1\vDash 4$ + 2. $5\vDash 6$ + 3. $1\vDash 2$ + 4. $6\vDash 2$ + 5. $2\vDash 5$ + 6. $6\vDash 3$ + +2. 除了讲义上讨论的连接词之外，还有其他的逻辑连接词。其中最常见的是“异或”（用符号$\oplus$表示）。表达式$A\oplus B$表示句子“A 或 B，但不是两者都有。”以下哪一个在逻辑上等同于$A\oplus B$？ + 1. $(A ∨ B) ∧ ¬ (A ∨ B)$ + 2. $(A ∨ B) ∧ (A ∧ B)$ + 3. $(A ∨ B) ∧ ¬ (A ∧ B)$ + 4. $(A ∧ B) ∨ ¬ (A ∨ B)$ + +3. 设命题变量$R$为“今天下雨”，变量$C$为“今天多云”，变量$S$ 为“今天晴”。下面哪一个是“如果今天下雨，那么今天多云但不是晴天”这句话的命题逻辑表示？ + + 1. $(R → C) ∧ ¬S$ + 2. $R → C → ¬S$ + 3. $R ∧ C ∧ ¬S$ + 4. $R → (C ∧ ¬S)$ + 5. $(C ∨ ¬S) → R$ + +4. 在一阶逻辑中，考虑以下谓词符号。$Student(x)$表示“x 是学生”的谓词。$Course(x)$代表“x 是课程”的谓词，$Enrolled(x,y)$表示“x 注册了 y”的谓词以下哪一项是“有一门课程是 Harry 和 Hermione 都注册的”这句话的一阶逻辑翻译？ + 1. $∀x(Course(x)∧Enrolled(Harry, x) ∧ Enrolled(Hermione, x))$ + 2. $∀x(Enrolled(Harry, x) ∨ Enrolled(Hermione, x))$ + 3. $∀x(Enrolled(Harry, x) ∧ ∀y Enrolled(Hermione, y))$ + 4. $∃xEnrolled(Harry, x) ∧ ∃y Enrolled(Hermione, y)$ + 5. $∃x(Course(x) ∧ Enrolled(Harry, x) ∧ Enrolled(Hermione, x))$ + 6. $∃x(Enrolled(Harry, x) ∨ Enrolled(Hermione, x))$