Skip to content

Latest commit

 

History

History
 
 

1044.Longest-Duplicate-Substring

Folders and files

NameName
Last commit message
Last commit date

parent directory

..
 
 
 
 

1044.Longest-Duplicate-Substring

本题的high level的思想是二分搜索这样的substring最多能有多长。对于一个固定的len,如果能在S里找到两处相同的子串滑窗,那么我们就可以对len的搜索往上调整;反之,我们就必须将len的搜索往下调。

于是本题转化为,如果快速在S里找到两处相同的、长度都是len的滑窗。比较直观的想法是对每一处滑窗组成的字符串都放入集合,如果看到集合中已经有一个相同的substring了,就意味着duplicate了。但是当len很大的时候,将字符串放入集合的内置hash化操作很耗时。于是rolling hash是比较常见的解决方案。

Rolling hash的基本思想就是将abcd转化为26进制的0123.将一个数作为key放入集合很轻松。除此之外,对于abcdef这样的字符串,如果已经知道了[abcd]这个子串的hash key是0123,那么再求相邻的[bcde]的hash key 1234就非常高效,只需要将之前的key的最高位数字去掉(a对应的0)、左移一位、加上最低位数字(e对应的4)。用o(1)的时间就能完成。

总结一下,rolling hash的思想,就是将两个字符串的比较,转化为hash化之后的两个26进制数的比较。但是当len很大时,这个数可能很大,我们通常不得不对一个大数取模再作为hash key。这样就会有两个不同的字符串,但是会对应同一个hash key(26进制数取模后的结果)。针对这种hash collision的情况,我们可以调整base和mod来规避。或者使用两套hash规则来生成两个key,那么不同字符串拥有两个相同key的概率就会大大降低。