sinh.md

sinh

• cmath[meta header]
• std[meta namespace]
• function[meta id-type]
• [mathjax enable]

namespace std {
  float sinh(float x);
  double sinh(double x);
  long double sinh(long double x);

  double sinh(Integral x);          // C++11 から

  float sinhf(float x);             // C++17 から
  long double sinhl(long double x); // C++17 から
}

• Integral[italic]

概要

算術型の双曲線正弦（ハイパボリックサイン）を求める。

戻り値

引数 x の双曲線正弦を返す。

x の絶対値が大きすぎる場合にはオーバーフローエラーが発生する。

備考

• $$ f(x) = \sinh x $$
• オーバーフローエラーが発生した場合の挙動については、<cmath> を参照。
• C++11 以降では、処理系が IEC 60559 に準拠している場合（std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false）、以下の規定が追加される。（複号同順）
  • x = ±0 の場合、戻り値は ±0 となる。
  • x = ±∞ の場合、戻り値は ±∞ となる。

例

#include <cmath>
#include <iostream>

int main() {
  std::cout << std::fixed;
  std::cout << "sinh(-1.0) = " << std::sinh(-1.0) << std::endl;
  std::cout << "sinh(0.0)  = " << std::sinh(0.0) << std::endl;
  std::cout << "sinh(1.0)  = " << std::sinh(1.0) << std::endl;
}

• std::sinh[color ff0000]
• std::fixed[link ../ios/fixed.md]

出力

sinh(-1.0) = -1.175201
sinh(0.0)  = 0.000000
sinh(1.0)  = 1.175201

バージョン

言語

• C++03

処理系

• Clang: 1.9, 2.9, 3.1
• GCC: 3.4.6, 4.2.4, 4.3.5, 4.4.5, 4.5.1, 4.5.2, 4.6.1, 4.7.0
• ICC: 10.1, 11.0, 11.1, 12.0
• Visual C++: 2003, 2005, 2008, 2010

備考

特定の環境で constexpr 指定されている場合がある。（独自拡張）

• GCC 4.6.1 以上

実装例

以下のマクローリン級数を適当な次数で打ち切ることで近似的に求めることができる。

$$ \sinh x = \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{1}{(2n + 1)!} x^{2n + 1} \quad \mathrm{for~all} ; x $$