sin.md

sin

• cmath[meta header]
• std[meta namespace]
• function[meta id-type]
• [mathjax enable]

namespace std {
  float sin(float x);
  double sin(double x);
  long double sin(long double x);

  double sin(Integral x);          // C++11 から

  float sinf(float x);             // C++17 から
  long double sinl(long double x); // C++17 から
}

• Integral[italic]

概要

算術型の正弦（サイン）を求める。

戻り値

引数 x の正弦を返す(xの単位はラジアン)。

備考

• $$ f(x) = \sin x $$
• C++11 以降では、処理系が IEC 60559 に準拠している場合（std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false）、以下の規定が追加される。
  • x = ±0 の場合、戻り値は ±0 となる。（複号同順）
  • x = ±∞ の場合、戻り値は quiet NaN となり、FE_INVALID（無効演算浮動小数点例外）が発生する。

例

基本的な使い方

#include <cmath>
#include <iostream>

int main() {
  static const double pi = 3.141592653589793;
  std::cout << std::fixed;
  std::cout << "sin(0.0)  = " << std::sin(0.0) << std::endl;
  std::cout << "sin(pi/6) = " << std::sin(pi/6) << std::endl;
  std::cout << "sin(pi/4) = " << std::sin(pi/4) << std::endl;
  std::cout << "sin(pi/3) = " << std::sin(pi/3) << std::endl;
  std::cout << "sin(pi/2) = " << std::sin(pi/2) << std::endl;
  std::cout << "sin(pi)   = " << std::sin(pi) << std::endl;
}

• std::sin[color ff0000]
• std::fixed[link ../ios/fixed.md]

出力例

sin(0.0)  = 0.000000
sin(pi/6) = 0.500000
sin(pi/4) = 0.707107
sin(pi/3) = 0.866025
sin(pi/2) = 1.000000
sin(pi)   = 0.000000

値の遷移

#include <fstream>
#include <cmath>

int main()
{
  static const double pi = 3.141592653589793;
  std::ofstream file("sin.tsv");
  for (double x = -3.0*pi; x <= 3.0*pi; x += 0.1) {
    file << x << "\t" << std::sin(x) << "\n";
  }
}

この例で得られた値の遷移は、以下の図のようになる：

このような値の遷移は、正弦波, サインカーブとして知られている。

バージョン

言語

• C++03

処理系

• Clang: 1.9, 2.9, 3.1
• GCC: 3.4.6, 4.2.4, 4.3.5, 4.4.5, 4.5.1, 4.5.2, 4.6.1, 4.7.0
• ICC: 10.1, 11.0, 11.1, 12.0
• Visual C++: 2003, 2005, 2008, 2010

備考

特定の環境で constexpr 指定されている場合がある。（独自拡張）

• GCC 4.6.1 以上

実装例

以下のマクローリン級数を適当な次数で打ち切ることで近似的に求めることができる。

$$ \sin x = \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2n + 1)!} x^{2n + 1} \quad \mathrm{for~all} ; x $$

関連項目

• std::numbers::pi