ldbl_dig.md

LDBL_DIG

• cfloat[meta header]
• macro[meta id-type]
• [mathjax enable]

# define LDBL_DIG implementation-defined

概要

long double で正確に表現可能な10進数の最大の桁数を表すマクロ。
より正確には、$n$ 桁の10進数を long double に変換し、また元に戻した場合に値が変わらないような $n$ のうち最大のもの。
以下の式で表される。

$$ \left{ \begin{array}{ll} p \log_{10}b&\text{もし $b$ が $10$ の累乗の場合}\\ \lfloor (p - 1) \log_{10} b\rfloor&\text{上記以外の場合}\\ \end{array} \right. $$

ここで、$b$ は指数表現の基数（FLT_RADIX）、$p$ は精度（基数 $b$ での仮数部の桁数、LDBL_MANT_DIG）である。
$b$ や $p$ については <cfloat> のモデルも参照。

std::numeric_limits<long double>::digits10 と等しい。

備考

• 規格で 10 以上であることが規定されている。
• 本マクロは #if プリプロセッサディレクティブに使用可能な定数式である。
• LDBL_DIG は Long DouBLe DIGits（digit：桁）に由来する。

例

#include <iostream>
#include <cfloat>
#include <cmath>

int main()
{
  std::cout << LDBL_DIG << '\n';

  // 以下の式と等価
  double log10b = std::log10(FLT_RADIX);
  double intpart;
  if (std::modf(log10b, &intpart) == 0.0) {
    std::cout << LDBL_MANT_DIG * log10b << '\n';
  } else {
    std::cout << std::floor((LDBL_MANT_DIG - 1) * log10b) << '\n';
  }
}

• LDBL_DIG[color ff0000]
• FLT_RADIX[link flt_radix.md]
• LDBL_MANT_DIG[link ldbl_mant_dig.md]
• std::log10[link ../cmath/log10.md]
• std::floor[link ../cmath/floor.md]
• std::modf[link ../cmath/modf.md]

出力例

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