maximum subarray 2D version

Author: XassassinXsaberX

uva/README.md

@@ -45,6 +45,7 @@
 
 ### 動態規劃(DP)
  [[d038]](https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=d038)[[解答]](https://github.com/XassassinXsaberX/zerojudge/blob/master/uva/d038.c)  
+ [[d206]](https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=d206)[[解答]](https://github.com/XassassinXsaberX/zerojudge/blob/master/uva/d206.c) (maximum subarray 2D)  
  [[d439]](https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=d439)[[解答]](https://github.com/XassassinXsaberX/zerojudge/blob/master/uva/d439.c) (質數表 + dp)  
 
 

uva/d206.c

@@ -0,0 +1,75 @@
+#include <stdio.h>
+#include <stdlib.h>
+
+/*
+ maximum subarray的二維版
+ 如果input matrix arr為
+ 0   -2   -7    0
+ 9    2   -6    2
+-4    1   -4    1
+-1    8    0   -2
+我們把他當成
+ 0    0    0    0    0
+ 0    0   -2   -7    0
+ 0    9    2   -6    2
+ 0   -4    1   -4    1
+ 0   -1    8    0   -2  
+
+
+ 經過dp的累積matrix變為
+ 0    0    0    0    0
+ 0    0   -2   -9    0
+ 0    9    9   -4   -2
+ 0    5    6  -11   -8
+ 0    4   13   -4   -3
+ 
+ 例如dp[2][3] = arr[1][1] + arr[1][2] + arr[1][3] 
+              + arr[2][1] + arr[2][2] + arr[2][3]
+              
+ 
+ 
+ 最後藉由dp matrix找最大區間
+ 例如區間 arr[1][2]  arr[1][3]  arr[1][4]
+          arr[2][2]  arr[2][3]  arr[2][4] 的總和
+ 為dp[2][4] - dp[2][1] - dp[0][4] + dp[0][1] 
+ 
+*/
+
+int main()
+{
+	int N;
+	int arr[100][100];
+	int dp[101][101];
+	int i,j,k,l;
+	int max;
+	while(scanf("%d",&N)!=EOF)
+	{
+		for(i=0;i<N;i++)
+			for(j=0;j<N;j++)
+				scanf("%d",&arr[i][j]);
+		// 初始化dp matrix 
+		for(i=0;i<N+1;i++)
+			for(j=0;j<N+1;j++)
+				dp[i][j] = 0;
+				
+		// 開始建立dp matrix 
+		for(i=1;i<N+1;i++)
+			for(j=1;j<N+1;j++)
+				dp[i][j] = arr[i-1][j-1] + dp[i][j-1] + dp[i-1][j] - dp[i-1][j-1];
+		
+		// 從dp matrix找最大總和區間值   
+		max = -100000000;
+		for(i=1;i<N+1;i++)
+			for(j=1;j<N+1;j++)
+				for(k=0;k<i;k++)
+					for(l=0;l<j;l++)
+					{
+						if(dp[i][j] - dp[k][j] - dp[i][l] + dp[k][l] > max)
+							max = dp[i][j] - dp[k][j] - dp[i][l] + dp[k][l];
+					}
+		
+		printf("%d\n",max);
+	}
+	
+	
+}