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pairing的初步

一、ECC pairing的介绍

在前面提到了RSA ACC累加器，它的缺点是需要不断的重复进行运算证明，速度还是是一个硬伤。这时就有人提出了Pairing：二元映射。特别是基于ECC Pairing，效率更好。
不过在刚刚提出这个算法时，e(P,Q)的计算量也是巨大的，所以不言而喻。但随着谷歌等一些公司的投入和大牛们的不断的努力，运算的时间已经从几分钟缩减到微秒级。
2008年，Vercauteren提出了最优Ate Pairing，这个是目前知道的最快的算法。

二、标识密码体系（IBC）和应用

在传统的PKI加密体系中，需要公开一个公钥和自己保密一个私钥。但是在传送公钥时，很有可能出现问题，此时提出了CA认证。但是这玩意儿一个是太复杂，另外需要额外维护一个中心化的节点，一但出问题也就有问题了。
为了解决这个问题，以色列密码学家在1984年提出了标识密码体系。即不再使用上述的方式来生成公私钥对，而是由客户标识如：姓名、IP、手机号以及邮箱等来作为公钥。私钥则由密钥中心依据系统主密钥和用户标识计算得出。直到2000年，业界提出基于椭圆曲线数学难题的配对构造算法（即上面第一节的介绍），才解决了这个根本的问题。
在我国，2008年将其引入到国密的SM9中，目前在这方面的研究工作还是有很多人在推进。网上可以找到N多SM9的实现的算法，包括各个科研机构中开源的相关c++的源码。

三、主要原理

IBC密码体系主要有三块：
1）IBE加解密算法组：
其基本的步骤为：生成系统参数和主密钥并保管好，其中系统参数是公开的；然后利用这二者和用户身份标识生成私钥，当然，标识即为公钥；利用系统和公钥对相关数据进行加密，得到密文；然后相关方利用系统参数和私钥解密。

2）IBS签名算法组：
签名类似，不同点在于用私钥和系统参数产生签名，然后用此签名和系统参数及公钥验证。原理和普通的PKI体系没有太大不同。

3）IBKA身份认证协议：
认证的协议首先由发起方生成一个随机数和时间戳，发送给认证方；认证方通过随机数和时间戳生成待签报文,用私钥生成数字签名发回给发起方；发起方利用认证方的公钥对数字签名进行验证。
IBC的优势在于运算数据小，成本低，不需要第三方，但是目前看来这个技术还在发展中，不能说其可以完全替代PIK体系。

四、区块链上的应用

在区块链上的应用也和RSA ACC类似，正处于研究阶段，也是用来对相关的验证数据进行替代，目前真正商用的还没有看到，研究的倒是出现了一些。

五、总结

加密体系是一个比较深的东西，对一些原理和算法的过程理解需要不断的完善，欢迎指正。