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[4주차] DS_트리 & 그래프

Author: EunjiShin

GnuPark/DS/Trees & Graphs/Binary_Heaps.md

@@ -0,0 +1,50 @@
+# Min Heap
+
+```
+     1          5
+    / \        / \
+   2   3      4   3
+  / \        / \
+ 4   5      1   2
+Min Heap    Max Heap
+```
+
+- Heap
+
+  - 최대 혹은 최소 값을 빠르게 찾기 위해 구현된 완전 이진트리를 기본으로한 자료구조
+
+  - Min Heap
+
+    - Root Node가 가장 작은 값이 되도록한 트리
+
+  - Max Heap
+
+    - 가장 큰 값이 맨 위에 오도록 자기 부모 노드에 자기 값보다 큰값을 두게 한 트리
+
+## 최소 힙에 노드 삽입하기
+
+1. 완전 트리에 맨끝에 노드를 추가
+
+2. 자신의 부모 노드와 비교해 자기 값이 작을 경우 부모 노드와 값 변경
+
+3. 2번 반복
+
+### 시간 복잡도
+
+- O(logn)
+
+  - 한 레벨에 절반씩 떨어짐
+
+## 최소 힙에 노드 꺼내오기
+
+1. 최소 힙에서 노드를 요청할땐 가장 작은 값인 루트를 꺼내온다.
+
+2. 루트 자리에 가장 마지막 노드를 넣는다.
+
+3. 자식 노드와 비교했을 때 더 작은 자식 노드의 값과 자리 교체
+
+4. 3번 반복
+
+### 시간 복잡도
+
+- O(logn)

GnuPark/DS/Trees & Graphs/DFS_BFS.md

@@ -0,0 +1,55 @@
+# DFS, BFS
+
+## DFS
+
+- Depth-First Search (DFS)
+
+  - inorder
+
+  - preorder
+
+  - postorder
+
+- 마지막 노드와 만날때까지 Child Node 순회
+
+- Stack으로 구현
+
+### 구현 순서
+
+1. 스택을 하나 만든다.
+
+2. 처음에는 시작할 노드를 넣는다.
+
+3. 스택에서 노드를 하나 꺼내서 해당 노드의 자식노드를 스택에 추가
+
+4. 꺼낸 노드는 출력
+
+5. 한번 스택에 담았던 노드는 다시 담지 않는다.
+
+### DFS: Recursion
+
+1. 시작 노드로 함수를 호출한다.
+
+2. 함수를 호출하면 자식 노드를 호출하기 전에 자기 자신을 출력한다.
+
+3.
+
+## BFS
+
+- Breath-First Search (BFS)
+
+  - Level 단위로 순회
+
+- Queue로 구현
+
+### 구현 순서
+
+1. 큐를 하나 만든다.
+
+2. 처음에는 시작할 노드를 넣는다.
+
+3. 큐에서 노드를 하나 꺼내서 해당 노드의 자식노드를 큐에 추가
+
+4. 꺼낸 노드는 출력
+
+5. 한번 큐에 담았던 노드는 다시 담지 않는다.

GnuPark/DS/Trees & Graphs/bfs_dfs.java

@@ -0,0 +1,186 @@
+import java.util.Iterator;
+import java.util.LinkedList;
+import java.util.Stack;
+import java.util.NoSuchElementException;
+
+class Queue<T> {
+
+    class Node<T> {
+        private T data;
+        private Node<T> next;
+
+        public Node(T data) {
+            this.data = data;
+        }
+    }
+
+    private Node<T> first;
+    private Node<T> last;
+
+    public void enqueue(T item) {
+        Node<T> t = new Node<T>(item);
+
+        if (first == null) {
+            first = last;
+        }
+        last = t;
+        if (first == null) {
+            first = last;
+        }
+    }
+
+    public T dequeue() {
+        if (first == null) {
+            throw new NoSuchElementException();
+        }
+        T data = first.data;
+
+        first = first.next;
+
+        if (first == null) {
+            last = null;
+        }
+        return data;
+    }
+
+    public T peek() {
+        if (first == null) {
+            throw new NoSuchElementException();
+        }
+        return first.data;
+    }
+
+    public boolean isEmpty() {
+        return first == null;
+    }
+}
+
+class Graph {
+    class Node {
+        int data;
+        LinkedList<Node> adjacent;
+        boolean marked;
+
+        Node(int data) {
+            this.data = data;
+            this.marked = false;
+            adjacent = new LinkedList<Node>();
+        }
+    }
+
+    Node[] nodes;
+
+    Graph(int size) {
+        nodes = new Node[size];
+        for (int i = 0; i < size; i++) {
+            nodes[i] = new Node(i);
+        }
+    }
+
+    // 노드의 관계를 저장
+    void addEdge(int i1, int i2) {
+        Node n1 = nodes[i1];
+        Node n2 = nodes[i2];
+        if (!n1.adjacent.contains(n2)) {
+            n1.adjacent.add(n2);
+        }
+        if (!n2.adjacent.contains(n1)) {
+            n2.adjacent.add(n1);
+        }
+    }
+
+    // bfs를 인자 없이 시작하면 0번부터 시작
+    void dfs() {
+        dfs(0);
+    }
+
+    void dfs(int index) {
+        Node root = nodes[index];
+        Stack<Node> stack = new Stack<Node>();
+        stack.push(root);
+        root.marked = true;
+        while (!stack.isEmpty()) {
+            Node r = stack.pop();
+            for (Node n : r.adjacent) {
+                // 가져온 노드의 자식들 중 스택에 들어가지 않은 노드들만 스택에 추가
+                if (n.marked == false) {
+                    n.marked = true;
+                    stack.push(n);
+                }
+            }
+            visit(r);
+        }
+    }
+
+    void bfs() {
+        bfs(0);
+    }
+
+    void bfs(int index) {
+        Node root = nodes[index];
+        Queue<Node> queue = new Queue<Node>();
+        queue.enqueue(root);
+        root.marked = true;
+        // 큐가 비어있을때까지 반복 작업
+        while (!queue.isEmpty()) {
+            Node r = queue.dequeue();
+            // 큐에서 꺼낸 노드의 자식 노드들을 큐에 추가
+            for (Node n : r.adjacent) {
+                if (n.marked == false) {
+                    n.marked = true;
+                    queue.enqueue(n);
+                }
+            }
+            // 가지고 나온 노드는 출력
+            visit(r);
+        }
+    }
+
+    // 재귀 호출시 링크드리스트가 노드의 주소를 가지고 있기 때문에 재귀함수는 노드를 받는 형태가 되어야함.
+    void dfsR(Node r) {
+        if (r == null)
+            return;
+        r.marked = true;
+        visit(r);
+        for (Node n : r.adjacent) {
+            if (n.marked == false) {
+                dfsR(n);
+            }
+        }
+    }
+
+    // 시작 노드를 다양하게 받기 위해 배열방의 인덱스를 인자로 받는 형태 구현
+    void dfsR(int index) {
+        Node r = nodes[index];
+        dfsR(r);
+    }
+
+    void dfsR() {
+        dfsR(0);
+    }
+
+    // 방문할때 출력하는 함수
+    void visit(Node n) {
+        System.out.print(n.data + " ");
+    }
+}
+
+/*
+ * ------------------------------- 0 / 1 -- 3 7 | / | \ / | / | 5 2 -- 4 \ 6 - 8
+ */
+public class dfs_bfs {
+    public static void main(String[] args) {
+        Graph g = new Graph(9);
+        g.addEdge(0, 1);
+        g.addEdge(1, 2);
+        g.addEdge(1, 3);
+        g.addEdge(2, 4);
+        g.addEdge(3, 4);
+        g.addEdge(3, 5);
+        g.addEdge(5, 6);
+        g.addEdge(5, 7);
+        g.addEdge(6, 8);
+        g.dfsR();
+
+    }
+}

GnuPark/DS/Trees & Graphs/binary_tree.java

@@ -0,0 +1,67 @@
+//Inorder (Left, Root, Right): 4 2 5 1 3
+//Preorder (Root, Left, Right): 1 2 4 5 3
+//Postorder (Left, Right, Root): 4 5 2 3 1
+
+class Node {
+    int data;
+    Node left;
+    Node right;
+}
+
+class Tree {
+    public Node root;
+
+    public void setRoot(Node node) {
+        this.root = node;
+    }
+
+    public Node getroot() {
+        return root;
+    }
+
+    public Node makeNode(Node left, int data, Node right) {
+        Node node = new Node();
+        node.data = data;
+        node.left = left;
+        node.right = right;
+        return node;
+    }
+
+    public void inorder(Node node) {
+        if (node != null) {
+            inorder(node.left);
+            System.out.println(node.data);
+            inorder(node.right);
+        }
+    }
+
+    public void preorder(Node node) {
+        if (node != null) {
+            System.out.println(node.data);
+            preorder(node.left);
+            preorder(node.right);
+        }
+    }
+
+    public void postorder(Node node) {
+        if (node != null) {
+            postorder(node.left);
+            postorder(node.right);
+            System.out.println(node.data);
+        }
+    }
+}
+
+public class binary_tree {
+    public static void main(String[] args) {
+        Tree t = new Tree();
+        Node n4 = t.makeNode(null, 4, null);
+        Node n5 = t.makeNode(null, 5, null);
+        Node n2 = t.makeNode(n4, 2, n5);
+        Node n3 = t.makeNode(null, 3, null);
+        Node n1 = t.makeNode(n2, 1, n3);
+        t.setRoot(n1);
+        t.inorder(t.getroot());
+
+    }
+}