101. Symmetric Tree.md

101. Symmetric Tree

思路

思路一: 递归

最简单的思路就是递归。若一个非空树是对称树，那么其左右子树是互为镜像的。类似判断两颗树是否相等的题解， 两棵非空树互为镜像的充要条件是:

• 根的值相同;
• 且树一的左子树和树二的右子树互为镜像，树一的右子树和树二的左子树互为镜像。

思路二: 非递归

采用类似层次遍历的方法。对于左子树从上往下从左往右层次遍历，对于右子树从上往下从右往左层次遍历，遍历过程中进行比较。注意遍历过程中如果某个节点的孩子为空也应将其孩子入队。

层次遍历用的队列，其实用栈也是可以的，代码几乎一样，这样就是分别用根右左和根左右来遍历左右子树，同理空孩子也需要入栈。

两种思路都相当于遍历一遍树，所以两种思路的时空复杂度均为O(n)。

C++

思路一

class Solution {
private:
    bool isSymmetricSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) { // 判断两棵树是否互为镜像
        if(!p && !q) return true;
        if(!p || !q || p->val != q->val) return false;
        return isSymmetricSameTree(p -> left, q -> right) && \
            isSymmetricSameTree(p -> right, q -> left);
    }
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(!root) return true;
        return isSymmetricSameTree(root -> left, root -> right);
    }
};

思路二

class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(!root) return true;
        
        queue<TreeNode *>container1, container2; // use queue
        // stack<TreeNode *>container1, container2; // use stack

        container1.push(root -> left);
        container2.push(root -> right);
        
        TreeNode *p1, *p2;
        while(!container1.empty() && !container2.empty()){
            p1 = container1.front(); p2 = container2.front(); // use queue
            // p1 = container1.top(); p2 = container2.top(); // use stack
           
            container1.pop(); container2.pop();
            
            if(p1 && p2){
                if(p1 -> val != p2 -> val) return false;
                container1.push(p1 -> left);
                container1.push(p1 -> right);
                container2.push(p2 -> right);
                container2.push(p2 -> left);
            }
            else if(!p1 && !p2) continue;
            else return false;
        }
        return true;
    }
};