[2023-08-07] sumin #94 #102
Conversation
| from typing import List | ||
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| # 다음 순열로 풀기 | ||
| def next_permutation(a): # 순열 a를 계속 변경 |
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next permutation 알고리즘에 대해서 처음으로 알아갑니다! 이번 문제와 같이 특정 개수의 순열을 뽑아낼 필요가 없는 문제에 대해서는 재귀로 구현한 순열보다 훨씬 효율적으로 해결할 수 있는 알고리즘인 것 같아요!
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저도 Next Permutation이라는 알고리즘을 처음 들어 개념을 다시 보고 왔습니다. 처음보는 개념이라 완전한 이해는 아니지만 이런 방법이 있다는 걸 깨달을 수 있어 좋았습니다! 감사합니다 수민님! 👍
| a[i-1], a[j] = a[j], a[i-1] | ||
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| j = len(a)-1 | ||
| # 4. A[i]부터 순열을 뒤집는다. |
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알고리즘을 보고 매번 정렬을 거치는 과정이 오히려 연산량 측면에서 부담이지 않을까 싶었는데, 이미 내림차순 정렬되어있기 때문에 대칭되는 부분만 바꿔주면 되어서 연산량 측면에서 괜찮은 것이라고 이해해도 될까요??
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넵! 이 부분은 O(N)이 걸려요!! 매번 정렬 알고리즘으로 정렬한다면 O(NlogN)이 걸리겠지만..!
예를 들어, 다음과 같은 순열이 있을 때
순열: 7 2 4 6 5 3 1
A[i]부터 끝까지 while문을 통해 순열을 뒤집으면 최악의 경우 O(N)이 걸리겠죠?!
순열: 7 2 4 1 3 5 6
그래서 결과적으로 수열의 크기가 N이라고 할 때,
- i를 찾는다: O(N)
- j를 찾는다: O(N)
- i-1, j를 swap: O(1)
- i ~ N까지 순열을 뒤집는다 : O(N)
이기 때문에 다음 순열을 구하는데 걸리는 시간복잡도는 **O(N)**이 걸려요~!
| now -= use | ||
| if cnt > answer: | ||
| answer = cnt | ||
| if not next_permutation(a): # 다음 순열이 없다면 종료 |
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캬 자연스럽게 실행되는 로직까지 이쁜 코드 같아요!
| for permu in permutations(dungeons): | ||
| now = k # 현재 피로도 초기화 | ||
| cnt = 0 # 유저가 탐험할 수 있는 던전의 수 초기화 | ||
| for need, use in permu: # 모든 경우의 수 |
| for i in range(n): | ||
| if k >= dungeons[i][0] and not visited[i]: | ||
| visited[i] = True # 방문처리 | ||
| go(k - dungeons[i][1], cnt+1, dungeons) # 현재 피로도 - 소모 피로도 |
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와 백트래킹으로 풀이를 할 수 있다는게 정말 놀랍네요 공부가 더욱 필요하다는 것을 절실히 느끼게 되었습니다. 감사합니다 수민님! 👍
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사실 완탐은 결국 재귀로도 풀 수 있어야 하는 거 같기는해요.. ㅎㅎ
| from typing import List | ||
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| # 다음 순열로 풀기 | ||
| def next_permutation(a): # 순열 a를 계속 변경 |
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저도 Next Permutation이라는 알고리즘을 처음 들어 개념을 다시 보고 왔습니다. 처음보는 개념이라 완전한 이해는 아니지만 이런 방법이 있다는 걸 깨달을 수 있어 좋았습니다! 감사합니다 수민님! 👍
PR Summary
풀이시간: 10분
<제한사항>
<solution>
기타 등등
<시간복잡도>
dungeons의 길이는 최대 8로 연산횟수는 최대 8! = 40320으로 시간 내에 충분히 통과가 가능하다.
dungeons의 모든 순열(permutations)을 만들면 최대 8! = 40320이며
각 순열마다, 던전들을 반복하며 now와 cnt 값을 계산하기 때문에 모든 순열에 대해 O(n)이 걸린다.
따라서, 전체적으로 솔루션의 시간 복잡도는 O(n * n!)로 최대 8 * 8! = 322560의 연산횟수를 갖지만 충분히 시간 내에 통과 가능하다.
<번외>
이 문제는 어떤 던전부터 방문할 것인지 '순서'가 중요하고 순열을 임의의 수열을 다른 '순서'로 섞는 연산이기 때문에 순열로 풀이가 가능하다.
마찬가지로 permuations 라이브러리를 사용하지 않고, next_permutation을 구현해서 풀 수도 재귀를 이용해 풀 수도 있다.
+두 가지 풀이도 각각 추가했음
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