Create 골드바흐의 추측 wooyeol.py

Author: Woo-Yeol

BOJ/골드바흐의 추측/wooyeol.py

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+"""
+    골드바흐의 추측
+
+    풀이시간
+    20:44 ~ 21:28 (44분)
+    
+    문제 조건
+    4 <= N <= 10,000
+    2 <= target <= 10,000인 짝수
+
+    시간 복잡도 :
+    O(값 입력 + 에라토스테네스의 체 만들기 + 골드바흐의 파티션 찾기)
+    
+    접근법
+    무슨 알고리즘으로 풀이 할 수 있을까? -> 구현
+
+    1. 입력 받은 케이스 중 최대 값까지의 소수를 구하기 - 에라토스테네스의 체
+    2. 골드바흐 파티션 찾기 -> 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력
+        - 가장 작은 소수 값부터 확인하며 
+        - 작은 소수 값이 먼저 나오며 target 값에서 작은 소수 값을 제외한 값이 소수일 경우 중
+        - 두 소수의 차이가 최소일 경우 정답에 두 소수의 값 업데이트
+
+"""
+import sys
+from collections import defaultdict
+
+input = sys.stdin.readline
+
+# Inputs
+N = int(input())
+
+## 정답
+answer = [0] * N
+
+## 입력받은 최대 정수
+max_value = 0
+
+## 입력받는 테스트 케이스 값
+targets = [] 
+
+# 테스트 케이스 입력 받기
+for _ in range(N):
+    target = int(input())
+    targets.append(target)
+
+    # 최대 값 확인 및 업데이트
+    if target > max_value:
+        max_value = target
+    
+# 1. 최대 값까지 에라토스테네스의 체 만들기
+table = [False, False] + [True] * (max_value-1)
+
+## defaultdict를 사용한 이유 입력한 순서를 기억하고 in 연산의 시간 복잡도를 O(1)로 만들기 위해서 
+prime_numbers = defaultdict(bool)
+
+## 2 이상 max_value 이하의 값까지 소수 확인 -> 10,000개까지 총 1229개의 소수
+for num in range(2, max_value+1):
+    if table[num]:
+        prime_numbers[num] = True
+        for n in range(num, max_value+1, num):
+            table[n] = False
+# print(prime_numbers.keys(), len(prime_numbers), max(prime_numbers))
+
+# 2. 골드바흐의 파티션 찾기 -> 답이 무조건 있음 예외처리 필요 없음
+for idx, target in enumerate(targets):
+    min_gap = 100001
+    # 소수 중에서
+    for p_num in prime_numbers.keys():
+        # 작은 소수 값이 먼저 나오며 target 값에서 작은 소수 값을 제외한 값이 소수일 경우 -> 골드바흐의 파티션
+        if (p_num <= target - p_num) and (target - p_num) in prime_numbers:
+            # 만약 두 소수의 차이가 최소일 경우 정답 업데이트
+            if target - (2 * p_num) < min_gap:
+                min_gap = target - (2 * p_num)
+                answer[idx] = (p_num, target - p_num)
+
+for row in answer:
+    print(*row)