- Más distribuciones de probabilidad

Author: joanby

edos/app.R

@@ -0,0 +1,78 @@
+#
+# This is a Shiny web application. You can run the application by clicking
+# the 'Run App' button above.
+#
+# Find out more about building applications with Shiny here:
+#
+#    http://shiny.rstudio.com/
+#
+
+library(shiny)
+
+# Define UI for application that draws a histogram
+ui <- fluidPage(
+   
+   # Application title
+   titlePanel("JB is the fucking master of the world"),
+   
+   # Sidebar with a slider input for number of bins 
+   sidebarLayout(
+      sidebarPanel(
+         sliderInput("alpha",
+                     "Valor del parámetro alpha:",
+                     min = -50,
+                     max = 50,
+                     value = 0)
+      ),
+      
+      # Show a plot of the generated distribution
+      mainPanel(
+         plotOutput("distPlot")
+      )
+   )
+)
+
+# Define server logic required to draw a histogram
+server <- function(input, output) {
+   
+   output$distPlot <- renderPlot({
+      # generate bins based on input$bins from ui.R
+      alpha = input$alpha
+      
+
+            
+      library(phaseR)
+      FHN <- function(t, y, parameters) {
+        alpha <- parameters
+        dy <- numeric(2)
+        dy[1] <- y[1] *  (alpha * y[1] + y[2] +1) 
+        dy[2] <- y[2] * (alpha*y[1] + y[2] - 1)   
+        return(list(dy))
+      }
+      
+      phasePlot <- function(FHN, alpha=-1, tmax = 1){
+        FHN.flowField  <- flowField(FHN, xlim = c(-3, 3), 
+                                    ylim = c(-3, 3),
+                                    xlab="v", ylab="w",
+                                    main=paste0(expression("a="), alpha),
+                                    parameters = alpha, 
+                                    points = 15, add = FALSE)  
+        FHN.nullclines <- nullclines(FHN, xlim = c(-3, 3), 
+                                     ylim = c(-3, 3),
+                                     parameters = alpha, 
+                                     points = 500)  
+        y0 <- matrix(c(-2, -2, 0, 0, 0.5, 0.5), 
+                     ncol = 2, nrow = 3, 
+                     byrow = TRUE)  
+        FHN.trajectory <- trajectory(FHN, y0 = y0, tlim = c(0,tmax),
+                                     parameters = alpha)
+      }
+      
+      phasePlot(FHN, alpha= alpha)
+      
+   })
+}
+
+# Run the application 
+shinyApp(ui = ui, server = server)
+

scripts/tema11/01-bernoulli.Rmd

@@ -13,6 +13,7 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
 Sea $X = Be(p=0.7)$, la distribución que modela la probabilidad de obtener una cara usando una moneda trucada. 
 
 $$f(k) = p^k(1-p)^{1-p},\ k\in \{0,1\}$$
+
 ## En R
 
 
@@ -28,7 +29,6 @@ rbern(100, prob = 0.7) -> data
 hist(data)
 ```
 
-
 ## En Python
 
 ```{python}

teoria/Tema11.Rmd

@@ -345,6 +345,23 @@ donde $\lambda$ representa el número de veces que se espera que ocurra el event
 - **Esperanza** $E(X) = \lambda$
 - **Varianza** $Var(X) = \lambda$
 
+## Distribución Binomial Negativa
+
+Si $X$ es variable aleatoria que mide el "número de repeticiones hasta observar los $r$ éxitos en ensayos de Bernoulli con probabilidad $p$", diremos que $X$ se distribuye como una Binomial Negativa con parámetros $r$ y $p$, $BN(r,p)$.
+
+- El **espacio muestral** de $X$ será $X(\Omega) = \{r, r+1, r+2,\dots\}$
+
+- La **función de densidad** vendrá dada por $$f(k) = {k-1\choose r-1}p^r(1-p)^{k-r}, k\geq r$$
+
+
+## Distribución Binomial Negativa
+ 
+- La **función de distribución** no tiene una expresión analítica. 
+
+- **Esperanza** $E(X) = \frac{r}{p}$
+- **Varianza** $Var(X) = r\frac{1-p}{p^2}$
+
+
 ## Distribuciones discretas en R
 
 R conoce las distribuciones de probabilidad más importantes.
@@ -538,6 +555,10 @@ Khi cuadrado | `chisq` | grados de libertad
 t de Student | `t` | grados de libertad
 F de Fisher | `f` | los dos grados de libertad
 
+## Otras distribuciones conocidas
 
-
-
+- Power Law
+- Distribución Gamma y Beta
+- Log Normal
+- Distribución de Weibull
+- ...

teoria/Tema11.html

@@ -63,6 +63,10 @@
       font-style: italic;
     }
 
+    summary {
+      display: list-item;
+    }
+
     slides > slide {
       -webkit-transition: all 0.4s ease-in-out;
       -moz-transition: all 0.4s ease-in-out;
@@ -464,6 +468,23 @@ <h2 data-config-subtitle><!-- populated from slide_config.json --></h2>
 <li><strong>Varianza</strong> \(Var(X) = \lambda\)</li>
 </ul>
 
+</article></slide><slide class=""><hgroup><h2>Distribución Binomial Negativa</h2></hgroup><article  id="distribucion-binomial-negativa">
+
+<p>Si \(X\) es variable aleatoria que mide el &quot;número de repeticiones hasta observar los \(r\) éxitos en ensayos de Bernoulli con probabilidad \(p\)&quot;, diremos que \(X\) se distribuye como una Binomial Negativa con parámetros \(r\) y \(p\), \(BN(r,p)\).</p>
+
+<ul>
+<li><p>El <strong>espacio muestral</strong> de \(X\) será \(X(\Omega) = \{r, r+1, r+2,\dots\}\)</p></li>
+<li><p>La <strong>función de densidad</strong> vendrá dada por \[f(k) = {k-1\choose r-1}p^r(1-p)^{k-r}, k\geq r\]</p></li>
+</ul>
+
+</article></slide><slide class=""><hgroup><h2>Distribución Binomial Negativa</h2></hgroup><article  id="distribucion-binomial-negativa-1">
+
+<ul>
+<li><p>La <strong>función de distribución</strong> no tiene una expresión analítica.</p></li>
+<li><strong>Esperanza</strong> \(E(X) = \frac{r}{p}\)</li>
+<li><p><strong>Varianza</strong> \(Var(X) = r\frac{1-p}{p^2}\)</p></li>
+</ul>
+
 </article></slide><slide class=""><hgroup><h2>Distribuciones discretas en R</h2></hgroup><article  id="distribuciones-discretas-en-r">
 
 <p>R conoce las distribuciones de probabilidad más importantes.</p>
@@ -705,7 +726,17 @@ <h2 data-config-subtitle><!-- populated from slide_config.json --></h2>
 <td align="left"><code>f</code></td>
 <td align="left">los dos grados de libertad</td>
 </tr>
-</table></article></slide>
+</table>
+
+</article></slide><slide class=""><hgroup><h2>Otras distribuciones conocidas</h2></hgroup><article  id="otras-distribuciones-conocidas">
+
+<ul>
+<li>Power Law</li>
+<li>Distribución Gamma y Beta</li>
+<li>Log Normal</li>
+<li>Distribución de Weibull</li>
+<li>&#8230;</li>
+</ul></article></slide>
 
 
   <slide class="backdrop"></slide>