此题的条件和213.House-Robber-II非常相似：永远不能取相邻的两个元素；首尾元素认为是相邻的。此外，本题隐含着领一个条件：最多只能取n/3个元素。
当然，我们需要验证一下，是不是任意的n/3个互不相邻的元素集合，都可以按照题目中的取数规则来实现。事实上是可以的。例如1000101010000，有13个元素。其中1代表我们打算取的数。我们永远先取较为外层的数（随之删去左右相邻的两个零）：原序列可以得到0010101000，接下来0101000，接下来1000，最后0.虽然严格的证明不太容易，但是这个规律还是容易发现的。
因此，本题就是House-Robber-II再加上取n/3个元素的条件。
对于处理首尾相接不能共存的问题，有着比较固定的解题套路：因为首尾不能共存，要么首元素不能取，要么尾元素不能取。前者就等效于考虑nums[1]~nums[n-1]的House Robber I，后者就是考虑nums[0]~nums[n-2]的House Robber I. 所以我们要做两道题，然后取较大的结果，即：
max( helper(0, n-2, n/3), helper(1,n-1,n/3) )
那么如何在helper函数里处理“取n/3个元素”的条件呢？那就是在dp状态上再加上一维。定义
f[t][i]: the maximum gain by the t-th round if we take i slices, AND for the t-th slice we do take it.
g[t][i]: the maximum gain by the t-th round if we take i slices, AND for the t-th slice we do NOT take it.
显然我们容易对照House Robber系列写出状态转移方程：
f[t][i] = g[t-1][i-1]+slices[t];
g[t][i] = max(f[t-1][i], g[t-1][i]);
和House Robber II对比一下，那道题不关心之前到底抢过几家，只关心总收益。而这里则需要加上“已经取的个数”的信息，因为这轮取了i个，说明之前一轮只能取i-1个，我们关心这个是因为最终总数不能超过n/3。