我们将依赖关系表述成一条有向边。课程a需要先修课程b，那么就有一条边从a指向b。本题的本质就是在一个有向图中判断是否有环。如果有环，意味着循环依赖，就需要返回false。
在图论中，判断有向图是否有环，一般有DFS和BFS两种做法。
DFS的基本思想是从任意一个未访问过的节点开始做DFS的遍历。如果在某条支路的遍历过程中（没有遍历到出度为0的端点）遇到了任何在这条支路中已经访问过的节点，那么就能判断成环。
注意，“遇到了任何在这条支路中已经访问过的节点”和“遇到了任何已经访问过的节点”，是不同的概念。比如：
1 -> 2 -> 3 -> 4
^
5 -> 6 -> 7 -> 8
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我们从1开始依次访问1->2->3->4，然后遍历结束。然后从5开始依次访问5->6->7->3的时候，3已经被访问过了。但是这不会误判成环。因为3并不是在当前未完待续的支路中。我们再看5->6->7->8->7这条线路，此时的7已经被这条支路访问过，并且这条支路并没有走到底，这个时候就应该判断成环。
所以我们需要标记两种visited[i]。如果节点i已经在其他遍历到底的支路中被访问过了，标记1.如果节点i是在当前未完待续的支路中被访问过了，标记2.只有在遍历过程中遇到了2，才算是判断有环。那么是什么时候标记1什么时候标记2呢？方法是：在某条DFS的路径上，第一次遇到的节点i的时候标记2.在回溯返回节点i的时候标记1（因为能成功返回的话，说明后续的节点都没有环，都是死胡同，此后任何任何入度指向这个节点i的话，我们都不用担心后续的遍历会遇到环）.
核心的dfs代码很简单：
bool dfs(int cur)
{
visited[cur] = 2;
for (int next: graph[cur])
{
if (visited[next]==1) continue;
if (visited[next]==2) return false;
if (dfs(next)==false) return false;
}
visited[cur] = 1;
return true;
}BFS的算法思想是拓扑排序：从外围往核心进发。我们每次在图中找入度为0的点，然后移除。如果最后没有入度为0的点，但是图中仍有点存在，那么这些剩下来的点一定是交错成环的。