假设有一系列的操作能够实现全部翻转为0，那么这些操作的顺序任意打乱，应该不影响最终效果。所以我们不妨先只做列翻转，再做行翻转。
可以想象，我想通过某些行的翻转最终实现全部为0，只可能是一种情况：这些行的元素之前已经通过若干次列翻转全部变成了1。考虑到列翻转的操作会影响到多行，这就意味着这些行的列元素必然相等。
同理，如果某些行不需要通过行翻转就能实现全部为0，只有一种情况：这些行的元素之前已经通过若干次列翻转全部变成了0。考虑到列翻转的操作会影响到多行，这就意味着这些行的列元素必然相等。
综上，原矩阵中，所有行的pattern只可能是有两种，并且这两种pattern恰好都是互斥的（即001101和110010的关系）。这样通过若干次列翻转后，就能得到若干个全部是1的行，以及若干个全部是0的行。