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1727.Largest-Submatrix-With-Rearrangements

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1727.Largest-Submatrix-With-Rearrangements

此题和085.Maximal-Rectangle的框架很相似,就是枚举一个维度,然后将问题划归为另一个以为问题来求解。

我们遍历每行row,考虑如果以i-th row为底边,我们所能构建的最大矩形是什么?此时我们眼中所看到的就是以i-th row为底边的一个histogram,和LC85不同的是,我们可以调整histogram中各条bar的顺序,来拼凑最大的矩形。为了更高效地构建矩形,我们显然会贪心地将高度相近的bar放在一起,也就是将这些bar按照高度从大到小排序。随着矩形的底边越长,代价就是高度越矮。我们横向遍历一遍后,就可以找到最大的矩形面积(宽乘以高)。

本题的答案就是遍历所有底边后,全局最大的矩形。