feat(parser): 更新音符时值计算逻辑以支持附点音符

- 增强 calculateDottedNoteValue 函数，提供详细的附点规则和计算公式，确保音符时值的准确性。
- 更新文档注释，增加示例以帮助用户理解附点音符的计算方式。
- 修改 Home.vue 中的示例，调整附点音符的表示，确保测试用例的准确性。

该变更提升了音符时值计算的灵活性和可读性，确保乐谱信息的准确展示。

Author: Encaik

packages/simple-notation/src/data/parser/abc/parsers/element-parser.ts

@@ -356,13 +356,37 @@ function parseDurationString(
 /**
  * 计算带附点的音符时值
  *
- * @param noteValue - 基础音符时值
- * @param dotCount - 附点数量
- * @returns 带附点的音符时值
+ * 附点规则：
+ * - 单附点：原时值 + 原时值的一半 = 原时值 * 1.5
+ * - 双附点：原时值 + 原时值的一半 + 原时值的四分之一 = 原时值 * 1.75
+ * - 三附点：原时值 + 原时值的一半 + 原时值的四分之一 + 原时值的八分之一 = 原时值 * 1.875
+ *
+ * 通用公式：noteValue * (2 - Math.pow(0.5, dotCount))
+ *
+ * @param noteValue - 基础音符时值（相对于全音符的比例，如 1/4 表示四分音符）
+ * @param dotCount - 附点数量（1表示单附点，2表示双附点等）
+ * @returns 带附点的音符时值（相对于全音符的比例）
+ *
+ * @example
+ * // 四分音符（1/4）带单附点，ticksPerWhole = 16
+ * // noteValue = 1/4 = 0.25
+ * // dottedValue = 0.25 * 1.5 = 0.375
+ * // duration = 0.375 * 16 = 6 ticks（四分音符4ticks + 附点2ticks = 6ticks）
+ *
+ * @example
+ * // 四分音符（1/4）带单附点，ticksPerWhole = 48
+ * // noteValue = 1/4 = 0.25
+ * // dottedValue = 0.25 * 1.5 = 0.375
+ * // duration = 0.375 * 48 = 18 ticks（四分音符12ticks + 附点6ticks = 18ticks）
  */
 function calculateDottedNoteValue(noteValue: number, dotCount: number): number {
   if (dotCount === 0) return noteValue;
-  return noteValue * (1 + 0.5 * (1 - Math.pow(0.5, dotCount)));
+  // 正确的公式：每个附点增加前一个附点值的一半
+  // 单附点：1 + 0.5 = 1.5
+  // 双附点：1 + 0.5 + 0.25 = 1.75
+  // 三附点：1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 1.875
+  // 通用公式：2 - Math.pow(0.5, dotCount)
+  return noteValue * (2 - Math.pow(0.5, dotCount));
 }
 
 /**

packages/web/src/pages/Home.vue

@@ -32,14 +32,14 @@ C4 | C2 C2 | C C C C | C/2 C/2 C/2 C/2 C/2 C/2 C/2 C/2 |
 w:全音符 | 二分 音符 | 四 分 音 符 | 八 分 音 符 测 试
 
 % 测试3：附点音符
-C. D C. D | C2. D | C.. D C.. D | z4 |
+C. D/2 C. D/2 | C2. D | C.. C.. D/2 | z4 |
 w:附点 四分 音符 | 附点 二分 | 双附 点测 试 | 休
 
 % 测试4：变音记号（升降号）
 C ^C D _D | E =E F ^F | G _G A =A | B c z2 |
 w:自然 音升 音降 音 | 还原 记号 测试 | 更多 变音 符号 | 结束 *
 % 测试4.1：重升号和重降号
-^^C __D E | =E ^^F __G | A B c z2 |
+^^C __D E E | =E ^^F __G G | A B c z |
 w:重升 重降 测试 | 还原 重升 重降 | 结束 *
 
 % 测试5：不同拍号 - 切换到3/4拍