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moranI.pyde
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"""
Simulador del índice de Moran
Utiliza la I de Moran dada por Moran en su artículo y la versión que
incluye la matriz W construida bajo un vecindario tipo Torre.
Utiliza una lattice de 25x25
"""
from random import uniform
#Tamaño de la lattice
nCols=25
nRows=25
#Inicialización
def setup():
background(255)
global nCols,nRows,grid
size(500,550)
cond=0
evalua(cond)
#Dibuja nuestra lattice
def draw():
global nCols,nRows,grid
#valor=int(random(0,4))
#evalua(valor)
def mousePressed():
valor=int(random(0,4))
evalua(valor)
def evalua(condicion):
background(255)
grid=makeGrid()
media=0
value=0
id=0
for i in range(nRows):
for j in range(nCols):
c,value=condition(condicion,i,j)
grid[i][j]=Cell(j*20,i*20,20,20,c,value,id)
grid[i][j].colour=c
grid[i][j].display()
media+=value
id+=1
res,lista=vecindario(grid)
media=media/(nRows*nCols)
i_0,i_1,c=idemoran(grid,media,res,lista)
#print((lista))
s = "I= "+str(round(i_1,4))+" , "+"c= "+str(round(c,4))
fill(230,0,38);
textSize(20)
text(s, 125, 515,500, 50)
#Lattice de 25x25
def makeGrid():
global nCols, nRows
grid=[]
for i in range(nRows):
grid.append([])
for j in range(nCols):
grid[i].append(0)
return (grid)
#Clase célula
class Cell():
def __init__(self,X,Y,W,H,C,L,ID):
self.x=X
self.y=Y
self.w=W
self.h=H
self.c=C
self.l=L
self.id=ID
def display(self):
stroke(0)
fill(self.c)
rect(self.x,self.y,self.w,self.h)
#Crea aleatoriedad o patrones
def condition(p,x,y): #p es la condición, x,y son las coordenadas
#1 Condicion inicial aleatoria
#0 Condición de patrón
v=0
#Versión totalmente aleatoria, I=0
if p==0:
co=uniform(0,1)
if co<0.3:
#Color blanco valor 0
v=co*10
co=255
elif (co>=0.3 and co<0.6):
#Color gris valor 5
v=co*10
co=200
else:
#Color negro valor 10
v=co*10
co=10
#Versión no aleatoria. Clusters no muy marcados I>0
elif p==1:
if ((x>=3 and x<11) or (x>=14 and x<22)) and ((y>=3 and y<11) or (y>=14 and y<22)):
#Colores negros y grises
v=uniform(0,0.6)
co=255*v
else:
#Colores blancos y grises claros
v=v=uniform(0.66,1)
co=255*v
#Versión no aleatoria. Clusters muy marcados I>0.5
elif p==2:
if ((x>=3 and x<11) or (x>=14 and x<22)) and ((y>=3 and y<11) or (y>=14 and y<22)):
#Colores negros y grises
v=uniform(0,0.3)
co=255*v
else:
#Colores blancos y grises claros
v=v=uniform(0.66,1)
co=255*v
elif p==3:
if (x+y)%2==0:
v=v=uniform(0,0.3)
co=255*v
else:
v=v=uniform(0.66,1)
co=255*v
return(co,v)
#Calcula la I de Moran
def idemoran(lattice,promedio,matrizw,new):
global nCols,nRows
suma1=0 #Primer término
suma2=0 #Segundo término
deno=0#denominador
"""
I de Moran con la fórmula original
"""
#Calcula el primer término de la expresión
for i in range(nRows):
for j in range(nCols-1):
suma1+=(lattice[i][j].l-promedio)*(lattice[i][j+1].l-promedio)
#Calcula el segundo término de la expresión
for i in range(nRows-1):
for j in range(nCols):
suma2+=(lattice[i][j].l-promedio)*(lattice[i+1][j].l-promedio)
#Calcula el denominador de la expresión
for i in range(nRows):
for j in range(nCols):
deno+=(lattice[i][j].l-promedio)**2
I_0=((nRows*nCols)*(suma1+suma2))/((2*nRows*nCols-nRows-nCols)*deno)
"""
I de Moran y c de Geary calculado con la matriz W
"""
#Calculo del numerador y denominador
numerador=0
denominador=0
sumaW=0
sumac=0
N=nCols*nCols
for i in range(N):
for j in range(N):
numerador+=matrizw[i][j]*(new[i]-promedio)*(new[j]-promedio)
sumaW+=matrizw[i][j]
sumac+=matrizw[i][j]*((new[i]-new[j])**2)
denominador+=(new[i]-promedio)**2
I_1=(N*(numerador)/(sumaW*(denominador))) #Expresión de la I de Moran
c=((N-1)*sumac)/(2*sumaW*(denominador)) #Expresión de la c de Geary
"""
C de Geary
"""
return(I_0,I_1,c)
#Función que llena la matriz W con 0 o 1
def vecindario(mapa):
global nRows, nCols
N=nRows*nCols #Número de columnas de la matriz W
W=[] #Se crea la matriz W solo con ceros
new=[]
for p in range(N):
W.append([0]*N)
index=0
#Proceso que evalua un vecindario tipo torre y llena la matriz W con 1's
for i in range(nRows):
for j in range(nCols):
new.append(mapa[i][j].l)
#Evalua la esquina superior izquierdaj
if (i==0 and j==0):
v1=mapa[i+1][j].id
v2=mapa[i][j+1].id
for k in [v1,v2]:
W[index][k]=1
index+=1
#Evalua la esquina superior derecha
if ((i==0) and j==(nCols-1)):
v1=mapa[i+1][j].id
v2=mapa[i][j-1].id
for k in [v1,v2]:
W[index][k]=1
index+=1
#Evalua la esquina inferior izquierda
if (i==(nRows-1) and j==0):
v1=mapa[i-1][j].id
v2=mapa[i][j+1].id
for k in [v1,v2]:
W[index][k]=1
index+=1
#Evalua la esquina inferior derecha
if (i==(nRows-1) and j==(nCols-1)):
v1=mapa[i-1][j].id
v2=mapa[i][j-1].id
for k in [v1,v2]:
W[index][k]=1
index+=1
#Evalua la parte superior
if (i==0) and (j>0 and j<(nCols-1)):
v1=mapa[i+1][j].id
v2=mapa[i][j-1].id
v3=mapa[i][j+1].id
for k in [v1,v2,v3]:
W[index][k]=1
index+=1
#Evalua la parte inferior
elif (i==(nRows-1)) and (j>0 and j<(nCols-1)):
v1=mapa[i-1][j].id
v2=mapa[i][j-1].id
v3=mapa[i][j+1].id
for k in [v1,v2,v3]:
W[index][k]=1
index+=1
#Evalua la parte izquierda
elif (i>0 and i<(nRows-1)) and (j==0):
#Obtiene los valores
v1=mapa[i-1][j].id
v2=mapa[i+1][j].id
v3=mapa[i][j+1].id
#Barre la matriz
for k in [v1,v2,v3]:
W[index][k]=1
index+=1
#Evalua la parte derecha
elif ((i>0 and i<(nRows-1)) and (j==(nCols-1))):
#Obtiene los valores
v1=mapa[i-1][j].id
v2=mapa[i+1][j].id
v3=mapa[i][j-1].id
#Barre la matriz
for k in [v1,v2,v3]:
W[index][k]=1
index+=1
#Solo evalua el centro
elif (i>0 and j>0) and (i<(nRows-1) and j<(nCols-1)):
#Obtiene los valores
v1=mapa[i-1][j].id
v2=mapa[i+1][j].id
v3=mapa[i][j-1].id
v4=mapa[i][j+1].id
#Barre la matriz
for k in [v1,v2,v3,v4]:
W[index][k]=1
index+=1
return(W,new)