BCD
AC
电子得失
摩擦
2
D：可能，正确
AD
3
不带
不带
带负
带正
远离
靠近
靠近改成接触
AC
靠近不是接触
A向B靠近，感应起电，B端靠近A：正电，远离端玻片张角减小是感应起电引起的
A：没有接触，不会中和
B：没有和外界接触，电荷量不变
CD：验电器一部分电荷被橡胶棒负电荷吸引到金属球上，所以验电器原来带正电
C
D
先靠近A，再拆分B，靠近A部分带正电；再拿走A，合上B，都带正电了
D
0.5×10^5
BC：0.75×10^5
BC
只有电子移动，正电荷不移动
B
B
正（感应）
正（转移走一部分）
D
8×10^-19C
10×10^20
负向正移动
B向A转移
带：(6.4-3.2)/2×10^-9=1.6×10^-9C
转移：(6.4+3.2)/2×10^-9=4.8×10^-9C
AC接触：A带电3/2×10^-3=1.5×10^-3C
BC接触：BC带电(1.5-2)/2×10^-3=-5×10^-4
两球距离>>小球r时，可以看做点电荷
这种小球大小不能忽略的情况：
- 电荷相同，往远离小球方向走，实际距离比真实距离大，算出来F偏大了
- 电荷不同，往靠近小球方向走，实际距离比真是距离小，算出来F偏小了
AC
力的合成分解思想
B
受力分析：绳子拉力分别为$F_1,F_2$
分解$F_1$，为$m_1g$和水平向左的库仑力F
$k\frac{q_1q_2}{r^2}-F_1sinθ_1=0$
$F_1cosθ_1-mg_g=0$ 所以$tanθ_1=\frac{kq_1q_2}{m_1gr^2}$
$m_2$ 同理因为$θ_1=θ_2$
所以$tanθ_1=tanθ_2$
所以只要$m_1=m_2$，不管$q_1,q_2$，都满足$θ_1=θ_2$
D
原：$F_A=F_B=k\frac{q_1q_2}{r^2}=\frac{7kq_1q_2}{r^2}$
C反复与AB接触，B电量被中和，三者电量平分
(7-1)/3=2Q
后：$F_A=F_B=k\frac{q_1q_2}{r^2}=\frac{4kq_1q_2}{r^2}$
4/7倍
根据库仑定律，F=ma，设初始距离为L1，一段时间后为L2，
两者F相等，约掉同类项，得
$\frac{1}{L_1^2}=\frac{1}{2L_2^2}$
$L_2<L_1$ ，两者靠近两者吸引力为内力，所以动量守恒
取$v_A$方向为正方向
系统总初动量为$p_1=0$，总末动量为$p_2=mv_A-2mv$
$mv_A-2mv=0$
$v_A=2v$ 所以当B速度为v时，A速度为2v
所以系统增加的动能为：
$△E_K=\frac 1 2mv_A^2+\frac 1 2·2mv^2$
$=2mv^2+mv^2$ =$3mv^2$
C
D：电荷量和距离
AC
C
D
加速度之比
$F=\frac{kq_1q_2}{r^2}$
$a_1=\frac{kq_1q_2}{r^2m_1}$
$a_2=\frac{kq_1q_2}{r^2m_2}$ 所以$\frac{a_1}{a_2}=\frac{m_2}{m_1}$
A
D
静止在同一水平面
受力分析，F1为例
$F_1=m_1gtanα$
$F_2=m_2gtanβ$ 因为$F_1=F_2=k\frac{q_1q_2}{r^2}$
所以$m1_gtanα=m_2gtanβ$
因为α<β
所以$m_1>m_2$（角度由质量决定）
D
$\frac{kq_1q_2 \sqrt 3}{r^2g}$
斥力
3.8×10^-7N
关键信息：
- 等高
- 带等量同种电荷
- 受力分析要正确
受力分析：三力平衡，受mg，F，支持力N
受力分析：
Ncos30°=mg
Nsin30°=F
$F=\frac{kq^2}{r^2}$ q=10^-6C
较近且位置不变
根据库仑定律，r是点电荷间距，由于靠近完全相同的小球，
当同种电荷时，间距大于球心间距
异种电荷时，间距小于球心间距
C
D
A
设Q3距离Q1为r1，距离Q2为r2，电场力相等
$\frac{kQ_1Q_3}{r_1^2}=\frac{kQ_2Q_3}{r_2^2}$ 因为$Q_2=4Q_1$
所以$r_2=2r_1$
A
B
$F_1=F_2=k\frac{q_1q_2}{r^2}$ 两电荷相距最近：v相等
不受外力作用，动量守恒
取向右为正方向
$m_Av_A-m_Bv_B=(m_A+m_B)v$
$2m·2v_0-mv_0=3mv$
$3mv_0=3mv$
$v=v_0$ A
10/3
20/3
不变
不变
负
8×10^-9
牛二
开始：F=ma
碰撞后电荷均分，为4Q
返回原来：库仑定律=ma'
联立，a'=16a/9
16a/9
以AB整体为研究对象，AB两球间的库仑力属于内力，所以AB作为系统，整体受到重力和绳子拉力平衡，所以
$T_{OA}=2mg$ B为研究对象，B受到重力，竖直向下的库仑力，绳子拉力，所以
$T_{AB}=mg+\frac{kq^2}{l^2}$
受力分析，联立方程
F=mgtan30°
F=库仑力公式
$r=\sqrt{\frac{\sqrt 3kQq}{mg}}$
电场强度和方向与检验电荷无关
D
B
电场叠加问题
x=-3时：
$E_1=k\frac{9Q}{4^2}$
$E_2=k\frac{4Q}{2^2}$
$E_合=E_2-E_1=k\frac{7Q}{16}$ ，指向-4Q合场强为0：$E_1=E_2$，方向相反
设距离-4Q为x
$E_2=k\frac{4Q}{r^2}$
$E_1=k\frac{9Q}{(r+2)^2}$
$E_1=E_2$ 解方程
$4(r+2)^2=9r^2$
注意场强方向：指向负电荷，背离正电荷
$E_1=\frac{kQ}{r^2}$
$E_2=\frac{kQ}{r^2}$
$E_A=2E_1cos60°=E_1=\frac{kQ}{r^2}$
Q1小，所以放在它左边
A
受重力，电场力，拉力
F=qE=mgtanθ
$q=\frac{mgtanθ}{E}$
ACD
D
D
错误的
A：离点电荷越来越近，电荷不能均匀分布，不能看成点电荷了
C：与Q有关
D：方向不同
ACD
A：电场线方向是正电荷指向负电荷，是曲线
B： 沿电场线运动的条件：电场线是直线；合外力沿电场力方向
CD
A：所在电场线是直线，两点场强方向必定相同
AD
先算AC的场强，再算出B的场强
$E_A=\frac{kQ}{r^2}$
$E_C=\frac{kQ}{(r+x)^2}$
$E_B=\frac{kQ}{(r+\frac x 2)^2}$ 56.3N/C
竖直方向匀速直线：重力与电场力二力平衡
mg=qE，电场线方向竖直向上，因为液滴带正电，所以
场强方向竖直向上
$E=\frac{mg}{q}$ 竖直向上
qE=mgtanθ
$E=\frac{mgtanθ}{q}$ =2.9×10^-6N/C
正电荷Q，Q为圆心，则a电场方向向左，合力为0，必定有向右的电场，所以电场方向向右（Q周围电场是2个电场叠加而成的）
a点场强和匀强电场大小相等，方向相反，场强为E=\frac{kQ}{r^2}方向向右
b点，2个场强合成1个，$E_b=\frac{2kQ}{r^2}$，方向向右
c点：2个电场的场强合成可得$E_c=\frac{\sqrt 2 kQ}{r^2}$，方向右上，与水平方向形成45°角
注意D：无法确定场强关系
图像问题：向右：q；c对面：b
求物体电场力方向，物体加速度
+q：指向负电荷
物体受mg，N，向左的电场力，合力沿斜面向下
$F_合=mgsinθ+Fcosθ$
$a=gsinθ+\frac{qE}{m}cosθ$
AC
克服：A到无穷远：正功
(1)
电场力做负功，电势能增加，无穷远处电势为0，电荷在无穷远处电势能也为0，即$φ_∞=0，E_{p∞}=0$
由$W_{∞A}=E_{p∞}-E_{pA}$
$-1.2×10^{-4}J=0-E_{pA}$
$E_{pA}=1.2×10^{-4}J$
$φ_A=\frac{E_{pA}}{q}=1.2×10^4V$ (2)未移入：电势由电场本身决定，跟A点有无电荷无关，q移入前，A点电势仍为1.2×10^4V
带电体，内部场强处处为零，电势不为0
CD
扫到的题a，c位置相反
根据$U_a>U_b>U_c$，电场强度方向a指向c，带电粒子受电场力方向内指向外，粒子从K到L电场力做负功，电势增加
AC
AC
A：场强越大，同一点和受到电场力越大，电场力大电势能不一定大
B：正电荷沿电场线移动，电场力做正功，电势能减小
负电荷沿电场线移动，电场力做负功，电势能增大
C
C
CD
克服
U=W/q=5V
$U_A>U_B$ 移走还是5V
$U_{AB}=W/q=200V$
$U_{BC}=W/q=-300V$
$U_{BC}=φ_B-φ_C=-300=-(φ_C-φ_B)$
$φ_B<φ_C$
$φ_C-φ_A=100V$
$U_{AC}=-100V$
负电荷：$W_1=qU=qEl$
正电荷：$W_2=qU=qEl$
做功一样
加起来就是2qEl
C
1
正电荷
静止出发
电场线是假想的
C
2
CD
A
正功，电势能减小，负功增加，与正负没有关系
D
$E=E_k+E_p$ A
根据曲线运动，合力指向轨迹凹面，电场力方向同理
BCD
正功
6×10^-5J
qEL
动能定理
$E_{kB}-E_{kA}=△E_K=mgL+qEL$
$E_{kA}=0$
$E_{kB}=mgL+qEL$
读题，理解题意
设最右为A，最左为C，最下为B，
A→C：动能为0，只有重力，电场力做功
$W_G-W_E=△E_K$
$W_G=W_E$ mgRcosθ=qE(R+Rsinθ)
$qE=\frac{mgcosθ}{1+sinθ}$ A→B：
$mgR=qER=\frac 1 2mv_B^2$
$mv_B^2=$ 最低点：拉力-重力=向心力
$F=mg+\frac{mv_B^2}{R}$
$=mg(3+\frac{2cosθ}{1+sinθ})$
电子，忽略mg
$e=m_e×比荷=1.6×10^{-19}C$
$F_合=F_E$
$W=△E_K=EU_{AB}=\frac 1 2mv^2$ ∴ v=8.6×10^7m/s
只有一根电场线无法确定电场方向
A
A到B做功为0：AB为等势面
D
匀强电场：相互平行且相等电势差相等
根据数值大小判断
AD,BC平行且相等，BC差6V，AD差6V，→9V
电场线：向右下
C
C
点电荷：在一个圆面上，电势相等，电场强度大小相等，方向不同
BD
点电荷电场，不是匀强电场，远离场源电荷，电势差相等，需要的距离越大
D
认真审题
离电荷近，相同距离电势差越大
B
C
负电，匀强，匀速直线
所以电场力和F等大反向
$F=F_E$ E=F/q=5×10^2N/C
U_{AB}=500×4/5×0.4=160V
φ_B=-60V
(2)
$△E_p=W_{AB}=qU_{AB}$ 3×10^-7×160V=4.8×10^{-5}J
接地：B电势为0
BA电势差6v
0.5cm差0.6v
D：-0.6
C：-5.4
$U_{DC}=4.8$
A：匀强电场才行
BC
CD
D
左边接电，所以移动板电压不变
E=U/d
d↑，E↓
E'=U/d<E
$φ_p=xE'$ AC
500
$C=△Q/△U$ 300μF=3×10^{-4}F
原电荷量：Q=CU=3×10^{-4}×3C=9×10^{-4}C
电容是容纳电荷本领的物理量，与电荷量无关，电容仍为300μF
C
C：内表面放置陶瓷，埃普西隆增大，电容增大
D：放铝板，d↓
BCD
一点电荷Q，一金属棒放在点电荷场中来，两端产生感应电荷，求感应电荷在金属棒中间A点场强E_A=？A距离Q为r
$E_A=\frac{kQ}{r^2}$
ABD
mg=qE=qU/d
u=mgd/q
断开开关，电压不变，场强不变，没有放电，不动
D：E=U/d，d↑，E↓，mg=qE中，qE减小，合力向下
BD
BCD
电量不变
C
AD
BD
C
6
电位差计：两板电势差越大，电位差张角越大
断开：充电完成后断开，是Q不变模型
插入电介质常数：C↑
AB
7
充电完成，电荷量不变，d变化，E不变
B板接地：0电势，所以P点电势φ=Ed；所以动A，不影响P点电势
动B影响
AC
28pF
7pF
U不变，Q↓，E不变
Q不变，E不变，U↑
电路里有没有电流，看有没有电荷定向移动：需要由充放电过程→看Q变不变
合上开关是充电过程，电流A→B
合上S后C距离减小：Q减小过程，放电过程，电流B→A
A
具备的知识：
- 曲线运动：
- v的方向是该点切线方向
- 合外力方向指向轨迹凹面
- v的变化：F与v角<90°加速，大于减速
- 电场
- F的方向：正电荷与E同向，负电荷与E反向，都是该点切线方向
- 只有电场力做功，电势能和动能相互转化，W=qU
(1)电场力方向
曲线运动合外力指向轨迹凹面，电场力就是合外力，所以，电场力方向只能是（指向右边密集处），且与v夹角是钝角，动能减少(2)，势能增加(3)
(4)什么电荷运动：不能准确判断。正电荷：指向密集；负电荷：指向稀疏
没有给a到b还是b到a运动时：
先判断电场力方向（电场线上该点切线方向，左右都有可能）但是曲线运动指向凹面，只能指向右）
(2)运动方向与动能势能没关系，如果a→b，v是轨迹上切线方向，a→b减速，动能减少，势能增加
如果b→a，v是轨迹上切线方向，b→a加速，动能增加，势能减少
(4)还是没法判断正负电荷
离子：只有电场力做功
$F_合=qE=q\frac U d$ ，是恒力
$a=\frac{qU}{dm}$ ，恒定，匀变速曲线x方向：匀速直线
$v_x=v_0$
$L=v_0t$ y方向：匀加速直线
$v_y=at$
$y=\frac 1 2at^2$ ，偏转位移偏转角θ：
$tanθ=\frac{v_y}{v_0}$ 根据x：
穿过电场时间$t=\frac{L}{v_0}$
根据y：$v_y=\frac{qU}{dm}·\frac{L}{v_0}$
$y=\frac{qUL^2}{2dmv_0^2}$ ，偏转量/位移，U：偏转电压。（其他都不变，变为k，y=kU，y∝U）
$tanθ=\frac{quL}{dmv_0^2}$ 正电荷沿着电场线方向运动：电势能减少，动能增加
$△E_k=△E_p=qEy$ ，y越大，电势能减少越多
$△E_p=qEy=q\frac U d y=\frac{q^2U^2L^2}{2d^2mv_0^2}$ 反向延长线到P点是L的中点，tanθ另一种形式：
$tanθ=\frac{v_y}{v_0}=\frac{2y}{L}$
两板电压为U，h电压为Uh/d
D
3
例1
$\frac 1 2mv^2=qU$
$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$ ，q是电子：q换e，e/m是定值，所以电压变大，速度变大连接电源：电压不变。
v不变，距离增大，时间延长
CD
正边缘+y公式：$y=d=\frac{qUl^2}{2dmv^2_0}$
$d^2=\frac{qul}{2mv_0^2}$
$(\frac d 2)^2=\frac{qul}{2m(2v_0)^2}$ v变为2倍，d是原来1/2
C
B
$\frac 1 2mv^2=qU$
$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$ U定值，荷质比/比荷q/m越大，v越大
A
1:1:1
1:2:3
1:3:5
F=qE=eE
$a=\frac F m=\frac{eE}{m}$ (2) 电子，沿着电场线方向：匀减速
$v^2-v_0^2=2ax$
$x=\frac{-v_0^2}{2a}$
$=\frac{mv_0^2}{2eE}$ 动能定理：
$eU=eEx=\frac 1 2mv_0^2$
$x=\frac{mv_0^2}{2eE}$ (3)
第二问基础上，电场力做一半功
$\frac 1 2×\frac 1 2mv_0^2$
矢量三角形
F=qE
mgsinα=qE
E=mgsinα/q
重力和电场力都是恒力→合外力是恒力
静止开始→匀直→合外力在运动方向
向右有位移：电场力做正功，电势能减小
向下有位移，mg做正功，重力势能减小
两势能转化为动能
ABD
(1)匀速运动：受重力和电场力，所以电场力方向向上
qE=mg
$q\frac{U_0}{d}=m_1g$
$q=\frac{m_1gd}{U_0}$ (2)匀加速：合力向下
$d=\frac 1 2at^2$
$a=\frac{2d}{t^2}$
$F_合=m_2a$
$m_2g-F'=m_2a$
$F'=m_2g-m_2a$
$Q\frac U d=m_2(g-a)$
$Q=\frac{m_2d(g-a)}{U}=\frac{m_2d(g-\frac{2d}{t^2})}{U}$
$mg-F_E=ma$
$F_E=0.9mg$ qE=0.9mg
E=30N/C
合力为恒力：匀变速，合外力和运动方向在同一直线
如果电场力向右，和mg合力向右下，和运动方向不符，所有电场力向左，物体做匀减速直线运动
带电粒子-q：负功，电势能增加
重力：负功，重力势能增加
C
牛一：物体受合外力为0，保持静止或匀直
物体受电场力，重力，如果2合力为0，小球会保持初速度到B
所以mg≥qE
BC
7
电子、电场线方向：电场力向左
最高点：$v_y=0$，否则不是最高点→$v_x=0$
重力做功+电场力做功=动能
动能为0，重力负功，电场力只能做正功
W=mgh
负电，给了电场力方向，做正功只能是电场力反方向
A
8
题没给全，是10^-7正电小球0.01m长细线悬挂
$mgl-qEl=\frac 1 2mv^2$
$mgl-q\frac U d l=\frac 1 2mv^2$
$v=\sqrt{\frac{2l(mg-\frac{qU}{d})}{m}}$
不是匀强电场，不能用牛顿定律，只能用功能关系
直角三角形，O是中点，D是垂足，得BD=OD=BO=OC，O距离D，C都相等，电势相等，D→C电场力做功为0
A→D：重力，电场力都做正功，动能定理：
$W_G+W_E=\frac 1 2mv^2$ W_G=mg\frac{\sqrt 3}{6}L
A→C：
$W_G'+W_E=\frac 1 2mv_c^2$
$W_G'=mg\sqrt 3L$ 最后算出$v_c$
(2)$a_c$：
c点受重力，支持力，电场力
$F_合=mgsin30°+F_Ecos30°$
$F_E=k\frac{Qq}{L^2}$
$a=\frac 1 2g+\frac{kqQ\sqrt 3}{2mL^2}$
(1)
设第n滴匀直
则Q=(n-1)q
$U=\frac Q C=\frac{(n-1)q}{C}$ 所以$E=\frac U d=\frac{(n-q)q}{dc}$
因为做匀直运动
所以$mg=F_E=qE$
所以$\frac{q^2(n-1)}{dC}=mg$
$n=\frac{mgdC}{q^2}+1$ (2)
假设第N滴恰好到达b板（v=0）
$Q'=(N-1)q$
$U'=\frac{Q'}{C}=\frac{(n-1)q}{C}$ 动能定理：
$mg(h+d)-qU'=0$
$mg(h+d)=q\frac{(N-1)q}{C}$ N=
初速度为0，合外力为恒力：匀加速直线
初速度不为0，合外力为恒力：恒力与初速度无夹角：匀变速直线
有夹角：曲线
题中：初速度为0，合外力为恒力，所以是匀加速直线运动
5cm/50cm
$F_E=\frac{1}{10}mg$
$因为 F_E=qE=q\frac U d$ 所以$u=\frac{mgd}{10q}=10000V$
(1)
受力分析：
B是正电荷，电场力沿电场线方向
向左杆的力和右上电场力分力，合力为0
B受mg，右上电场力，向左杆的弹力，AB的力
初速度为0，要运动，a只能向下。
$F=mg-k\frac{qQ}{L^2}-qEsinθ$
$a=g-\frac{kqQ}{mL^2}-\frac{qEsinθ}{m}$ (2)
运动分析：a减小的加速直线运动
a=0时，v最大
$g-\frac{qEsinθ}{m}=\frac{kqQ}{mL^2}$ L是与M的距离
(3)
功能分析
N→P 动能定理
$mgh-(qEsinh_2+W_2)=\frac 1 2mv^2-0$
$qEsinh_2+W_2$ 都是电场力做功，转化为电势能
$△E_p=mgh-\frac 1 2mv^2$
$y=\frac{qU_2L^2}{2dmv_0^2}$
$\frac 1 2mv_0^2=qU_1$
$y=h=\frac{U_2L^2}{4dU_1}$
$\frac h U=\frac{L^2}{4dU_1}$ C
斜率是电阻的倒数
电流相等：串联，电压比=电阻比
电压相等：并联，电流比=电压比的倒数
(1) 3:2
(2) 3:2
(3) 2:3
不是纯电阻电路，不能直接算电动机电流
电动机电压150V，电阻电压U'=150-110=40V
I=U/R=40/010=4A
因为和电动机串联，所以电动机电流也是4A
(2)
输入功率：$P_入=UI=110×4=440W$
(3)
$P_出=P_入-P_T$
$=P_入-I^2r$ =427.2
AB
电流表内阻很小
电压表内阻非常大，电流表电流很小，所以都不会烧坏
D
A
电阻随着温度升高而增大
C
吸尘器的电动机电阻一定，当加上0.3V电压，电流0.3A，但不工作，加上2V电压，电流0.8A，正常工作，求电机效率？
不工作：电动机不转，没有电能转化成机械能，相当于纯电阻
内阻R=U/I=1Ω
$P_总=UI=2×0.8=1.6W$
$P_热=I^2R_内=0.64W$
$P_用=P_总-P_热=0.96W$
C：电动势：非静电力把1C正电荷从电源负极运到正极做的功
D：物理意义不同
B
电解槽
$I=\frac{|-q|+|+q|}{t}$
$=\frac{3+2}{10}=0.5A$
q=It=0.001×1=0.001C
q=ne
n=q/e
$=\frac{0.001}{1.6×10^-19}$ =6.25×10^{15}
B
电压和电阻成正比
沿着外电路电流方向，电势降低
A：导线两端有电势差，所以导线内部存在电场，场强不为0
C：不等，沿电流方向逐渐的降低
BD
A：正负电荷定向移动
B：电荷定向移动速率远小于电流传导速度，传导速率接近光速，为电场形成的速率
D：单位时间流过导体横截面积的电荷量
C
电解池，正负要加起来
D
N=nuSt，uSt相当于体积
$I=\frac Q t=\frac{Nq}{t}$
$N=\frac{It}{q}$ AC
A
$I=\frac q t=\frac{q_总}{T}$
$T=\frac{2πr}{v}=\frac S v$ ，S：周长转一圈是一个周期
A
BC
$I=\frac e T$ 7×10^{-4}
非静电力
其他形式
电势
C
A：反了
B：1C电荷
D：电源外部：U=IR，内部：u=Ir，E=U+u
R无限大时，I非常小，E≈U（外电压）
CD
A：电动势是1.5V，不是电压，电池接入电路：测电池两端电压（路端电压），比1.5V小
C：1C电荷正极搬到负极转化的电能
AD
电功：电流做的功，W=qU=UIt
W=UIt，定义式
p=W/t=UI，定义式
适用于任何电路
由于纯电阻电路中，U=IR，I=U/R
$W=I^2Rt$ ，纯电阻电路总功率：$P_总=EI$
$P_出=P_总-P_内$ 9C
$E_总=EIt$ =13.5J（仅仅是小灯泡小号的电能，电源内部也消耗，真正内部转化的电能更多）
闭合电路：包括电源在内的完整电路，包括外电路，内电路（电源内部的电路）
内电路是纯电阻电路，用来发热的
干电池和电阻串联
化学能 电势
电势 热能
p向b移动时，判断2个电流表，电压表，示数变化？
R_2↓，总电阻↓（与电路构成没关系），总电流I↑，内电压U=Ir，↑，外电压↓：路端电压U↓
总电流I↑，所以$R_3$电压↑
根据串联电路：$U_路=U_3+U_2$，路端电压↓，$U_3$↑，$U_2↓$，所以$I_1$↓
总电流↑，$I_1$↓，所以$I_2$↑
增大了1倍
$I_1=\frac{E}{15+r}$
$2I_1=\frac{E}{5+r}$ A
A：电路是包括电源的闭合电路，外部，正极→负极，电源内部：负极→正极
D
$R=r→I=\frac{E}{2r}$ 外电路特别大，路端电压趋近于电动势
疑问：C
ABD
疑问：C
BC
P_总=EI=60w
P_内=I^r=4w
电动机内阻$P_耗=I^2R=8w$
由能量守恒：$P_总=P_灯+P_内+P_耗+P_出$
$P_出=60-12-4-8=36w$ A
C
B
R1=R2+r
R1=0
串联后，6V，内阻1Ω
$P_出=I^2R=(\frac{E}{R+r})^2R$
$8=\frac{36}{(R+1)^2}R$ ，一元二次方程
电阻↑，总电阻↑，电流↓，内电压↓，路端电压↑
$R_1$ ：U=IR，电流↓，所以U↑
$R_2$ ：路端电压↑，$R_1$电压↓，$R_2$电压只能↑→$I=\frac{U}{R_2}$R不变，U↑，I(A)只能↑
A
C：电容，是不通过电流的
(1)闭合K，稳定后，通过R1的电流
(2)然后将K断开，求这以后流过R1的电量
(1) 电容和谁并联，电压就和谁的一样：和R2并联，电压和R2一样
$I=\frac{E}{R_1+R_2}=1A$ (2)
k闭合：$U_c=U_2=IR_2=6V$
k断开：没电流通过，则C上极板到R1和到电源，C下极板到电源电势一样=E
$U_c'=E=10V$ 所以是充电状态，电量通过R1
$△Q=C△U$
$=C(10V-6V)$
$=1.2×10^{-7}C$
(1) 外阻=内阻，输出功率最大
$R_2=2Ω$
$P_出=\frac{E}{4r}=2.25W$ (2) 对于R1：$P_1=I^2R_1=(\frac{E}{R_1+R_2+r})^2R_1$
当R2=0是，P1最大
带入=2W
(3)对于R2：等效思想→等效电源（r+R1等效为电源），
这时E=6V，
r'=6Ω，
所以当$R_2=6Ω$时，功率最大
$P_2=I^2R_2=\frac{E}{4r'}=1.5W$
B：电流与电流的相互作用是磁场
C：只有磁场作用
D：不是同一种物质。磁场对放入场中带电体有力的作用
A
小磁针N方向是电流方向，不是同名相斥
磁场方向向左，通电后，磁场穿过两物体，分别形成NS,NS相互吸引
S
C
φ=BS
A面积大，向下的磁感线条数$N_A>N_B$，向上的磁感线条数$N_A'=N_B'，(N_A-N_A')<(N_B-N_B')$
$φ_A<φ_B$
BSsinα
C
B仅仅能验证有没有电场
AC
B
ACD
AD
ABCD
C
ABD
电子沿着x轴正方向：电流沿着x轴负方向
A
闭合后，两棒上端都为N极，下端都为S极
C
有用
C
D
C
1
3
2和4
D
D
C
$I=\frac{F}{BL}=0.05A$ 磁感应强度由磁场决定，与通过电流大小无关，磁感应强度仍为0.4T
受力分析，物体受重力，电场力，合力方向纸面向外，
Tcosθ=mg
F=Tsinθ=BIL
$B=\frac{mgtanα}{IL}$
右手定则分别作三点磁场，三力合成
0
2
右手定则，只有i4矩形内向里
D
3
A端向外，B端向里，旋转的同时向下移动
根据右手螺旋定则，判断NS极，看和磁铁吸引还是排斥
线圈左为N极，和磁铁排斥，向右偏转
判断两组通电导线受力情况：
通电导线：同向吸引，异向排斥
电子逆时针运动，形成电流：顺时针，相当于通电螺线管，用右手定则画出磁场，分析通电导线受力
安培力：垂直纸面向里
C
磁感应强度垂直斜面向上
立体图无法受力分析：以磁感应强度方向作侧面图
电流向里。物体受重力，支持力，左手定则安培力沿斜面向上。
$F_安=BIL=mgsinα$ 又根据闭合电路欧姆定律：$I=\frac E R$（不计内阻）
所以$B=\frac{mgRsinθ}{EL}$
ACD
A-A'电流方向向右
A
I'不动，画I‘的磁场：右手螺旋，顺时针磁场，上方向右，下方向左，上下两点分别用左手定则→上方向里，下方向外
c
要用左手定则看安培力方向
A
看左视图，看a点受力分析：受重力，绳子拉力，要想受力平衡，必须受到水平向右的安培力。
a点电流方向垂直纸面向里，安培力向右，磁感应方向只能向上。
F_安=mgtan30°
$B=\frac{mgtan30°}{IL}$ =0.5T
考察有效长度
0
BIL 水平向左
BIL 水平向右
不理解题意
以电流沿纸面向里为例分析
第一次：电流5A，物体受重力，弹力，向右的安培力。匀速运动则一定收到向左的摩擦，且摩擦力=安培力
$I_1=5A$
$F_1=BI_1L$
$F_1=f$ 第二次，电流8A，匀加速，则安培力>摩擦力
$I_2=8A$
$F_1=BI_2L$
$a=\frac{F_2-f}{m}=\frac{F_2-F_1}{m}$ B=1.2T
以左视图受力分析
要想静止，安培力必须水平向左
mg=f
$f=μF_安=μFIL$ I=2.5A
A
D
A
由里向外射出的电子流：电流方向由外向里
左边、右边线圈上边都为N极，下边S极，条形磁铁，外部磁感线向下，左手定则，向左偏转
或者根据电流同向吸引，反向排斥
C
带电小球：重力不能忽略
磁场向左等同于电荷向右
D
B
南极向西偏转
AD
B：方向在变
D：v方向在变
AC
C
5?
C
6
开始：f=μmgcosθ
f=μ(mgcosθ+qvB)
摩擦力变大了
B
500000m/s
东
光滑斜面
静止开始下滑：
ma=mgsinθ
a=gsinθ，加速
到离开：
mgcosθ=f=qvB
$v=\frac{mgcosθ}{qB}=4.3m/s$ (1)负电
(3)$F_合=mgsinθ$
a=gsinθ
匀加速
1.1m
电荷在电场中，电量不为0，电场力肯定不为0
BD
匀速圆周也是加速度一直变化的曲线运动
AC
磁场和电流平行，不受力
A
BD
A改成速度大小相同
洛伦兹力不做功
正电荷为例：
向右：$F_向=f+N-mg$
向左：$F_向'=N-mg-f$
B：合外力提供向心力，a相同
AB
C
B
B
$r=\frac{mv}{qB}=\frac{\sqrt{2mE_k}}{qB}$ ，动能减小，因为r↓→v↓开始运动方向向上，向右偏，根据左手定则，只能-q向右偏
AC
B
$\frac 1 2l=\frac{mv}{qB}$
$\frac{q}{m}=\frac{2v}{Bl}$
优弧
先作图，洛伦兹力方向的交点式洛伦兹力的圆心，先求R再求运动时间
两种情况：一种左边刚好出来，一种右边刚好出来
第一种：
如图，根据几何关系得，$r=\frac L 4$
又因为洛伦兹力=向心力
所以
$r= \frac{mv}{qB}$
$v_1=\frac{qbL}{4m}$ 第二种：
由几何关系得：
$r^2=L^2+(r-\frac L 2)^2$
$r=\frac{5L}{4}$
$v_2=\frac{5qBL}{4m}$ 所以$v>v_2$或$v<v_1$
A
从左、上射入，都形成半圆
最大x，y都是2r，$=\frac{2mv}{qB}$
氢核：质子
C
1:2
2:1
②PN改成弧PN
D
穿过铅笔板速度减小，所以只能从下到上运动，带正电
A
加速电场中，动能定理：$E_k=qU$，
$E_{k1}:E_{k_2}=e:2e=1:2$
$r=\frac{mv}{qB}=\frac{\sqrt{2mE_k}}{qB}$
$r_1:r_2=\frac{\sqrt{2mE_{k1}}}{qB}:\frac{\sqrt{2mE_{k2}}}{qB}$ →$r_1:r_2=\frac{\sqrt{2mE_{k1}}}{eB}:\frac{\sqrt{4×2mE_{k2}}}{2eB}=1:2$
$T=\frac{2πm}{qB}$
$T_1:T_2=\frac{2πm}{eB}:\frac{2π·4m}{2eB}=1:2$ 1:2
1:2
1:2
5.7×10^-5m
3×10^{-12}s
$\frac q m=\frac{2v_0sinθ}{BL}$
- 获取信息
- 分析于运动和受力
- 看场边界v大小和方向
设初速度为$v_0$，轨迹半径为r
如图，由几何法得：
$r=\frac L 4$ 又因为$f_洛=F_向$
所以$r=\frac{mv_0}{qB}$
$v_0=\frac{qBr}{m}=\frac{qBL}{4m}$ (2)
磁场中：$S_B=2πr=\frac{πL}{2}$
电场中：F=ma=qE
$S_E=\frac{2v_0^2}{2a}=\frac{mv_0^2}{qE}$
$S=S_B+S_E$
图有问题，Q在P右下
先磁场，不知道初速度
后电场
设轨迹半径为r，初速度v0
如图，由几何法得：
$r=\frac{\sqrt 2}{2}L$ 又因为$f_洛=F_向$
所以$r=\frac{mv_0}{qB}$
$v_0=\frac{qBr}{m}=\frac{\sqrt 2 qBL}{2m}$
$t_{PQ}=\frac T 4=\frac{πm}{2qB}$ 撤去磁场后，加上电场，
y方向：$\frac{\sqrt 2}{2}L=v_0t$
x方向：$\frac{\sqrt 2}{2}L=\frac 1 2 \frac{qE}{m}t^2$
所以$E=\frac{\sqrt 2qLB^2}{m}$
(2)在B中，在E中时间大小
$t_B=\frac{πm}{2qB}=\frac π 2·\frac{m}{qB}$
$t_E=\frac{\sqrt 2L}{2v_0}=\frac{m}{qB}$ 所以$t_E<t_B$（电场力做功了）
运动合成与分解
(1)
在电场中，匀变速曲线运动
设p1到p2时间为t，
$2h=v_0t$
$h=\frac at^2$
$a=\frac{qE}{m}$
$v_y=at$ →
$2h=v_0t$
$h=\frac 1 2\frac{qE}{m}t^2$
$E=\frac{mv_0^2}{2qh}$ (2)
$v_y=at=\frac{qE}{m}·\frac{2h}{v_0}=v_0$
$v_t=\sqrt{v_0^2+v_y^2}=\sqrt 2v_0$ ∴$tanθ=\frac{v_y}{v_0}=1$
与x轴45°
如图所示，由几何关系得
$2r=\sqrt 22h$
$r=\sqrt 2 h$ 又因为洛伦兹力提供向心力
所以$r=\frac{mv_t}{qB}$
$B=\frac{mv_t}{ar}=\frac{\sqrt 2mv_0}{\sqrt 2qh}$
$B=\frac{mv_0}{qh}$
设初速度$v_0$，时间为t
$h=\frac 1 2at^2=\frac 1 2 \frac{qE}{m}t^2$
$l=v_0t$
$v_0=l\sqrt{\frac{qE}{2mh}}$ 又因为$v_y=\sqrt{2ah}=\sqrt{\frac{2qEh}{m}}$
所以$v_c=\sqrt{v_0^2+v_y^2}=\sqrt{\frac{qE(4h^2+l^2)}{2mh}}$
偏转角$tanθ=\frac{v_y}{v_0}=\frac{2h}{l}$
(2) 过O'作x轴y轴垂线，写关于h和l的方程
设轨道半径为r
如图，由几何法，得
rsinθ+rsinβ=l→rsinθ=l-rcosθ ①
rcosβ-rcosθ=h→rcosβ=rcosθ+h ②
$tanθ=\frac{2h}{l}$ ①②平方，消去β，求出r
$r=\frac{h^2+l^2}{2hl}\sqrt{4h^2+l^2}$ 又因为$f_洛=F_向$，
所以$r=\frac{mv_c}{qB}$
所以$B=\frac{l}{h^2+l^2}\sqrt{\frac{2mhE}{q}}$
要想回到出发点，必须先后以3/4圆依次过狭缝
$r=r_0=\frac{mv_0}{qB}$
$v_0=\frac{qBr_0}{m}$
$\frac 1 2mv_0^2=qU$
无偏转：直线，匀速直线
(1)
洛伦兹力向下，电场力向上，合力为0
qBv=qE
$B=\frac E v=\frac{U}{dv}$ (2)
$y=\frac{qul^2}{2dmv_0^2}$
$△E_k=\frac 1 2mv^2-\frac 1 2mv_0^2=\frac 1 2 mv_y^2$ 或者动能定理
$W=△E_k$
$eu'=△E_k$ ，u'：偏转距离的电势差
$→eEy=△E_k$
$→e\frac U dy=△E_k$
C
①$t=\frac{l}{v_0}$，②水平方向速度不影响
③磁场时间最多
A
C
牛二：mgsinθ=ma
a=gsinθ
垂直斜面方向：$N+F_洛=mgcosθ$
当N=0时，是小球离开斜面的临界点
mgcosθ=qBv
$v=\frac{mgcosθ}{qB}$ 因为$v_0=0$
且a=gsinθ
所以$x=\frac{v^2-v_0^2}{2a}=\frac{m^2gcos^2θ}{2q^2B^2sinθ}$
三场叠加，匀速圆周是洛伦兹力提供向心力，左手定则，为正电荷。三场叠加还是匀速圆周，那电场力和重力等大反向，重力向下，则电场力方向只能向上
匀速圆周：
$F_合=f_洛=F_向$
$mg=qE→\frac m q=\frac E g$ （质荷比）
$R=\frac{mv}{qB}$ =$\frac{Ev}{gB}=\frac{E\sqrt{2gh}}{gB}$
物体由静止滑下
受力分析：重力，向左的电场力，向右的洛伦兹力，向右的弹力，向上的滑动摩擦力
F_合=mg-f
=mg-μ(qE-qBv)
某时刻N=0
即$qE=qBv_1$ 没有挤压
此时$F_合=mg$
a有最大值a=g
而后，
v增大，$v>v_1$
F_合'=mg-f
=mg-μ(qBv-qE)
a减小的加速直线运动，a=0时，速度最大
即$mg=μ(qBv_m-qE)$
$v_m=\frac{mg+μqE}{μqB}=4.25$ a=10
① 带电粒子速度与磁场方向平行，不受洛伦兹力，平衡
② 点电荷产生的电场中，电荷可以绕电荷做匀速圆周
③ 带电粒子在磁场中，如果受到洛伦兹力，与速度方向垂直，不是恒力，不可能做抛体运动
④ 带电粒子在匀强电场中仅受电场力，合力不为0，不可能匀速直线
A
电场力要做功，速度要改变
D
A：洛伦兹力大于电场力，会往上偏
B：2个力不在一条直线上，不能这样算
D：电场力做正功
C
a受到电场力，下落时间不变，但是落地速度比自由落体速度大
AD
ABC
刚出偏转电场偏转距离：
$\frac 1 2 mv_0^2=qU_1$
$y'=\frac{qU_2L^2}{2dmv_0^2}=\frac{qU_2L^2}{4dqU_1}=\frac{U_2L^2}{4dU_1}$ 然后相似三角形求y
$r=\frac{R}{tanθ}$
$r=\frac{mv}{qb}$ 最后p点动能：$E_p=\frac 1 2mv_0^2$
等效
(1)正电荷，电场力方向向下，容器里最上方被下极板吸附的时间就是所有烟尘被吸附时间
$a=\frac{qE}{m}$
$L=\frac a t^2$
$t_1=\frac{2L}{a}$ (2)等效成一个质点，位置在几何中心（电场对颗粒，最下方不做功，最上方做功最多）
$q'E\frac L 2=W$ (3)和第二问一样，一半距离的时间
AD
AC
竖直分量方向变了，水平分量在一直增大
D
向上的相等，向下的b大，相减，a大
B
有磁通量变化
1-2增加
2-3减少
有 有
D
B
B
A
B
A
C
C
ABD
中间磁通量不变化时，没电流
C
磁通量变化，B或S变化
CD
D：bc为轴转动60°之前磁通量不变
AC
AC
外圈要产生感应电流，内圈产生磁场，外圈不闭合，即使有磁通量变化，也不会产生感应电流
AD
D
BD
2
切割磁感线的时候，有效长度是0，相当于并联，没有电流，但是有感应电动势，a电势高，受电场力方向向下，电势低，受电场力方向向上
A
3
动生电动势联系的：洛伦兹力/安培力
感生电动势：变化的磁场产生的
AC
4
A
5
Q=CU，$U=\frac{△B}{△t}S$，Q增大，可以增大磁感应强度变化率，增大线圈半径R从而增大面积S，改变线圈所在平面与磁场方向夹角，使垂直于磁场方向的面积减小，所以A错，CD正确
电容器电量：Q=CU，Q增大，可以增大电容C，$C=\frac{\epsilon_r S}{4πkd}$，即减小电容器2极板距离
BCD
6
D
A
$\frac{△φ}{△t}=E$ ，是定值C
3
AD
4
切割磁感线的是$v_x$，E=BLV，v不变，感应电动势不变
C
5
A：A和d重合时，左边圆环上下两部分产生的感应电动势完全抵消，感应电流为0
BC：磁场相对圆环从B到O的过程中，圆环有效切割长度增大，感应电动势增大，感应电流增大，在O到A过程中，左半边圆环上下两部分都切割磁感线，有感应电动势抵消情况，电动势减小，感应电流减小，B正确，C错误
D：B与d重合时，圆环还没有切割磁感线
B
6
$E=\frac{△B}{△t}，φ_0=B_0S$ ACD
$E=S\frac{△B}{△t}$ ，S不同单位面积电阻相同，总电阻相当于$R_1=L_1r，R_2$同理
$\sqrt 2 :1$
导轨和金属棒电阻不计，只有R了
设ab运动速度为v
E=BLv
$I=\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$
$F_安=BIL$
$=\frac{B^2L^2v}{R}$ 俯视图，受力分析，向右外力，向左安培力、摩擦力
$F_合=F-f-F_安$
$=F-μmg-\frac{B^2L^2v}{R}$
$a=\frac{F-μmg}{m}-\frac{B^2L^2v}{Rm}$ （只有第二项v变化，v↑，a下，所以是a↓的加速运动）a=0时，v最大
$F-μmg=\frac{B^2L^2v_m}{R}$
$v_m=\frac{F-μmg}{B^2L^2}$
磁场均匀增加，楞次定律，电流磁场方向向外，右手螺旋定则，电流逆时针，下极板正电，粒子静止在平行板中间，只能带正电和重力平衡
qE=mg
$q\frac{U_c}{d}=mg$
$q\frac{n\frac{△φ}{△t}}{d}=mg$
$qnS\frac{△B}{d△t}=mg$
$\frac{△B}{△t}=\frac{mgd}{qnS}$
A：直导线电流向上为例，左边向外，右边向里，合磁通量为0，增大或减小磁通量都是0
B：旋转磁场也没变化
CD：左边$E_1=B_1Lv$，右边$E_2=B_2Lv$，越靠近直导线场强越大，所以右边场强增大，感应电流磁场方向向里，则原磁通量变化应为向外增加或向里减小，向左平移是向外增加
D
BLvsin30°=0.1v
最大BLv=0.2v
$E=nScos30°\frac{△B}{△t}，\frac{△B}{△t}$ 是定值=nkScos30°
$I=\frac{E}{R}$ 线圈增加一倍，R也会增加
面积增加，R也增加
C：半径增加一倍，根据圆面积，S增加4倍，因此△
CD
线圈拉出磁场区域的过程中，只有拉出磁场外的边相对另一边切割磁感线产生感应电动势，产生感应电动势的这边可视为电源，所以要使ab两点电势差最大，应使ab边相当于电源，切割磁感线，所以应向下拉
B
B
安培定则：右手螺旋定则
左手定则：判断安培力方向
楞次定律→左手定律
BD
磁感应强度变化率增加一倍，感应电动势也增加一倍，q增加到原来2倍
AC
D
B
BD
D
电流向右
右手螺旋定则：下方磁场向里，增大电流，圆环中磁通量增大，产生感应电流，楞次定律：感应电流是逆时针方向，左手定则：金属圆环上边受安培力竖直向下，金属圆环下边受安培力竖直向上。因为下边离长直导线电流越远，磁场越弱，所以向下的安培力大于向上的安培力导致橡皮绳变长
解释2：
直导线电路增大，通过金属圆环磁通量增加，楞次定律得，要阻碍增加，圆环有弹性，则面积要缩小，面积缩小同时有相对远离导线的趋势，所以橡皮绳拉长
A
D
C
小正方形每边电阻为R，从左上角逆时针，点分别为abcd，求移动过程中ab电势差的图：进入过程中，切割磁感线的是cd，ab是部分电路，电势差是1，完全在磁场中，ab边被切割，没电流，但是有电动势，电势差是4，出磁场过程中，有电流，形成闭合回路了，ab边是路端电压，其他3边占总电势3/4，电势差是3
最初磁感应强度改为B0
令$\frac{△B}{△t}=k$
任意时刻$B=B_0+\frac{△B}{△t}t=B_0+kt$
$F_安=BIL$
$I=\frac E R=\frac{\frac{△B}{△t}S}R=\frac{△B}{△t}·\frac S R$ ，右边是定值，所以I是定值，则安培力只有B变化
$F_安=(B_0+kt)\frac S R·kL$ 当绳子拉力=安培力时，能把物体拉起来
$mg=(B_0+kt)\frac S R·kL$
(1)
E=Bdv
$I=\frac{Bdv}{R+r}$
$F_安=BId=\frac{B^2d^2v}{R+r}$ 所以$a=\frac{F-f-F_安}{m}$
随着速度↑，安培力↑，a↓，是a↓的加速直线运动，所以，a=0时速度最大
$F-f=F_安$
$F-f=\frac{B^2d^2v}{R+r}$
$v_m=8m/s$ (2)
$P_R=I^2R$
$I=\frac{Bdv_m}{R+r}=3w$ (3)$v_t=\frac{v_m}{2}=4m/s$
$a=\frac{F-f-F_安'}{m}=2.5m/s^2$
(1)
物体下落高度h时，损失重力势能Mgh
$Mgh=\frac 1 2Mv^2+\frac 1 2mv^2-Q$
$Q=\frac 1 2Mv^2+\frac 1 2mv^2-Mgh$
A：没加r
B：
$a=\overline I t$
$\overline I=\frac{\overline E}{R+r}$
$\overline E=\frac{△φ}{△t}=\frac{Bdl}{△t}$ t和△t一回事，约掉，
$q=\frac{Bdl}{R+r}$
$W_F-W_f-W_{F_安}=△E_k$ ，C：$W_F-W_f=△E_k+W_{F_电}$大于
D：$W_F-W_{F_安}=△E_k+Q$大于
BD
$W_F-W_安-W_G=△E_k$
$W_F-W_安=W_G+△E_k$ 克服重力做功就是重力势能，势能+动能=机械能
A
L=2Rsinθ
E=B2Rvsinθ=2BRvsinθ
$I=\frac{E}{R_外+r}，r=0$
$I=\frac{E}{R_外}$ 等效电路是并联电阻，左边圆环是一个电阻$R_2$，右边圆环也是个电阻$R_1$
单位长度电阻λ，S=2πR
$R_总=2πrλ$
$R_1=\frac{2θ}{2π}·2πRλ$
$R_2=\frac{2π-2θ}{2π}·2πRλ$ 算出电流，再算安培力
(1)画出侧面受力图
$F_合=mgsinθ-F_安$
$F_安=\frac{B^2L^2v}{R}$
(1)
线框进入磁场临界状态时：
$\frac 1 2 mv^2-0=mgh$
$v=\sqrt{2gh}$
$E=BLV=BL\sqrt{2gh}$ (2)
刚进入磁场，cd相当于电源，
$U_{cd}=\frac 3 4E=\frac 3 4BL\sqrt{2gh}$ (3)
受力分析：线框下落，受mg和向上安培力作用
加速度恰好为0，合力为0，$mg=F_安$，
$F_安=BIL=\frac{B^2L^2\sqrt{2gh}}{R}$
$h=\frac{m^2gR^2}{2B^4L^4}$ 拓展：
H>h：安培力比重力大，加速度减小的减速
H<h：重力比安培力大，加速度减小的加速
F-t图是哪个？
电流向上，安培力向左，速度越大，安培力越大
$F_合=F-F_安$ v=at
$I=\frac{BLv}{R}$
$ma=F-BIL=F-\frac{B^2L^2v}{R}$
$ma=F-\frac{B^2L^2a}{R}t$
$F=ma+\frac{B^2L^2a}{R}t$ ，t相当于x，t系数相当于k，ma相当于b，F相当于y，t=0，F=ma≠0C
L很大：自感明显
接通瞬间：电路电流增大，线圈阻值很大，2个同时亮，D1更亮一些，逐渐亮度一样
断开瞬间：电路电流减小，D2先灭，线圈自感，D1渐灭
左图：开关断开构成闭合回路，自感电流方向和原电流方向相同，会更亮一下
又图：构成自感与原电流方向相反，只能渐灭
BC
1
b→a，自感
2
a2先亮
a1
断开：a2立马灭，a1渐灭
AC
L是自感线圈（直流电阻不计）：闭合稳定后，L没电阻，把D1短路了，D2更亮
BC
AC
BD
合上开关，谁先亮？
断开开关情况？
合上开关：b先亮
断开开关：同时渐灭
B
闭合：电磁阻尼
A
楞次定律：来拒去留
C
C
圆环运动会产生感应电流，产生安培力，安培力做功，一直作为阻力做功，圆环机械能减小，最终到最低点
AC
涡流
涡流
涡流
涡流
电磁驱动
q=It
$n\frac{△φ}{△t}=E=IR=\frac q t R$ t和△t一样，约去
2nSB=qR（开始线圈平面与磁场垂直，翻转180°是2倍，△φ=2BS）
$B=\frac{qR}{2nS}$ C
电流增大，磁场增大，楞次定律：阻碍增大，所以向右
A
电路是断路，没电流，没电压，没安培力
匀速：电容器没有充放电过程。不匀速就有示数
C
A：$I=\frac{BLv}{R}$，B L R是定值，所以I与v成正比
B：$F_安=\frac{B^2L^2v}{R}$，B L R是定值
C：这里是其他形式的能全部转化为电能，所以$P=F_安v=\frac{B^2L^2v^2}{R}$，B L R是定值，P与速度平方成正比
D：$E=\frac{△φ}{△t}=BLv$，BL是定值，所以正确
ABD
开始到刚出磁场，总高度L+2H
刚出磁场是刚进入的一半，刚进入$v=\sqrt{2gh}$
$mg(H+2L)-W_安=△E_k=\frac 1 2m(\frac v 2)^2$
$W_安=mg(H+2L)-\frac 1 2m\frac{v^2}{4}$ 安培力克服电场力做功，转化成电流，电流通过导体转化为焦耳热
C
没有其他能量转化，只能转化为v
$P=F_安v=\frac{B^2L^2v^2}{R}$ 答案有问题
W=Fx
W1：$W=F2l=\frac{(Blv)^2}{R}·\frac{2l}{v}=\frac{2B^2l^3v}{r}$
W2：$W=Fl=\frac{(B2lv)^2}{R}·\frac{l}{v}=\frac{4B^2l^3v}{r}$
B
向南拉，ab作为电源
B
直流电阻很小：闭合开关稳定后会把灯泡短路，切断开关，灯泡会先亮后渐灭
ACD
F-重力做功-安培力做功=0（匀速）
AD
△E=0.1v
△t=1s
$\frac{△E}{△t}=0.1V$ ，定值
$E=Blv=Bl(v_0+at)$ 5m/s^2
左端
0.31V
E=Blv
$I=\frac{E}{R+r}=\frac{BLv}{R+r}$
$F_安=\frac{B^2L^2v}{R+r}$ a=0时速度最大
$\frac{B^2L^2v}{R+r}=mg$ v=6m/s
(2) 5m/s^2
$E_m=nBSω$ e=nBSWsinωt
$I_m=\frac{nBSω}{R}$
$i=I_msinωt$
转速提高一倍：ω'=2ω
e=NBSω‘·sinωt
$e=NB\frac S 22ω·sin2ωt$ C
A：在中性面
C：电动势为0
BD
$E=NBl_1l_2ωsinωt$ n'=n/k
线圈转速可以
ABCD
B
与中性面重合，e=0，φ最大，φ变化率为0
AD
垂直中性面，磁力矩为0
D
C
0s，0.04s，0.08s
最大
为0
NBSω/R
与中性面垂直
(1)
中性面
垂直中性面
中性面
垂直中性面
(2)
0到最大
最大减小到0
(3)
t1 t3
t0 t2 t4
B
与纸面重合：与中性面垂直：是余弦图像，排除AB，根据运动方向，开始电流是正方向
C
$P=\frac{U^2}{R}$
$\frac P 2=\frac{U_有^2}{R}$ 所以$\frac{U_有^2}{R}=\frac P 2=\frac{100}{2R}$
$U_有^2=50$
$U_有=5\sqrt 2 V$ 正弦交流电：$U_m=U_有×\sqrt 2=20V$
(1)
不是sin型，用热效应求，一个周期内，上边和下边加起来就是有效值
$I_1^2R\frac T 2+I_2^2R\frac T 2=I_有^2RT$ ，约去RT
$\frac{I_1^2}{2}+\frac{I_2^2}{2}=I_有^2$
$I_有=5A$ (2)
补齐下方，相当于正弦交流电
$I'_有=\frac{2}{\sqrt 2}=\sqrt 2A$
$I_有^{'2}R \frac T 2=I_有^2RT$
$I_有=1A$
$E=\frac{△φ}{△t}=S\frac{△B}{△t}=kS$
$I_1=\frac{E_1}{R}=2×10^{-4}A$
$I_2=3×10^{-4}A$ 0-3s k>0，3-5s k<0，3-5s |k|大于0-3s，电压大，电流也大
B
D
BD
D
B
$W=\frac{U^2}{R}t$
$P=\frac W t$ 计算
A
a是方向变了，大小不变$P_1=I_m^2R$
b是正弦交流电，要用有效值：$P_2=I_有^2R=\frac{I_m}{\sqrt 2}^2R=\frac 1 2I_m^2R$
2:1
90°：
$q=\frac{nBS}{r+R}$ 外力做功：
$t=\frac T 4$ 外力做功要把其他能转化成电能，所以外力做功=电源电动势的总功
$W=E_有I_有\frac T 4$
$E_有=\frac{nBSω}{\sqrt 2}$
$I_有=\frac{E_有}{R+r}=\frac{NBSω}{\sqrt 2(R+r)}$
$T=\frac{2π}{ω}$
$W=\frac{n^2B^2S^2ωπ}{4(R+r)}$ 360°：
q‘=0（△φ'=0)
$W=E_有I_有T=\frac{n^2B^2S^2ωπ}{R+r}$
(1)
角速度：ω=2πn=200rad/s
电动势最大值：E_m=NBSω=40V
表达式：$e=E_msinωt=40sin200t$
(2)
电压有效值：$\frac{40}{\sqrt 2}=20\sqrt 2V$
电压表示数（闭合电路欧姆定律，U=IR联立得到)：$U=\frac{ER}{R+r}=\frac{20\sqrt 2×9}{9+1}=18\sqrt 2V$
(3)
外力做功全部转化为电能，在电路上转化为热能
$W=EIt=E\frac{E}{R+r}=\frac{(20\sqrt 2)^2}{9+1}×60=4800J$
C
A：$ω=\frac{2π}{T}$，周期不是314s
B：时间带入表达式，电压为0
C：瞬时÷根号2是有效值，10V灯泡能正常发光
D：电容器耐压10V，电源峰值$10\sqrt 2$V，超过了
CD
3
设电热器电阻为R，则
$P=\frac{U^2}{R}=\frac{100}{R}=60W$ 接到交流电上，热功率为30W，则
$\frac{U'^2}{R}=30W$
$U'=5\sqrt 2V$
$U_m=\sqrt 2U'=10V$ 4
$U=\frac{200}{\sqrt 2}=100\sqrt 2V$
$I=\frac U R=\sqrt 2A$ 5
0.02s
100次
0.02s
$f=\frac 1 T=50Hz$
$i=I_msinω100πt$
$14.14=I_msin100π×0.25×10^{-2}$
$=I_msin\frac π 4$
220V：有效值，$e=220\sqrt 2sinωt$
电容：通高频阻低频，f↑，R↓
电感：通低频阻高频，f↑，R↑
AC
匝数比=电压比，左边电压：4400V
两边功率相等
$P_1=60W=U_1I_1$
$I_1=\frac{60W}{4400V}=\frac{3}{220}A$ 如果左边是恒定直流电，右边不会产生感应电流；如果左边电流均匀增大，右边会产生感应电流
B
左边有电阻，则左线圈电压=总电压-电阻A电压
$\frac{U-U_A}{U_B}=\frac{n_1}{n_2}$ 根据电流比=匝数反比：$\frac{I_1}{I_2}=\frac{n_2}{n_1}=\frac 1 4$
$P=I^2R$ 则$\frac{P_A}{P_B}=\frac{I_1^2}{I_2^2}=1:16$
$U_A:U_B=I_1:I_2=1:4$
A稳定后阻值很小：A比B亮
B
D
AB
BC
这是瞬时表达式，最大值是311，有效值÷根号2
A
并联电阻减小，所以功率增大
C：功率增大，电压不变，电流增大
BCD
AD
接a，接b都相当于升压变压器，a升压少，b升压多
C
C
$P_损=I_1^2R$
$I_1=50A$ R=10Ω
$I_2=5A$
$P_损'=I^2R=25×10=250W$
1
2
改变面积，电容变化导致电压变化
有光照射电阻变小，整个电路总电阻变小，电动势不变，则电流增大，R2两端电压增大，R1两端电压减小，即信号处理系统获得低电压
BD
欧姆档：左边无穷大，右边无穷小
左
右
ABD
BD
AD
ABC
B
金属铂
B
CD
BD
减小
光电
$R=ρ\frac L S$
$P=\frac{U^2}{R}$ R减小，P增大
A
C
热敏电阻阻值大，左侧电路电流很小，电磁铁磁性弱吸不住衔铁
变亮
电吹风加热热敏电阻使阻值变小，电路中电流增大，电磁铁吸住衔铁
小灯泡不会立即熄灭，因为热敏电阻温度仍较高
小灯泡熄灭
角度
液面高度
压力
位移
电阻，充气后，2个拉长，2个拉宽，电阻变化导致电压表示数变化
A
AC
ABCD
温度传感器
光电传感器
声，光传感器
光传感器
声传感器
温度传感器
光传感器
BC
A：2个红外发送，接收管
BCD
A
光照射电阻减小
AD
BCD
A
ABC
C
AC
BC
B
B
ABCD
C
B
B
热
声音 电
磁 电
小于
小于
