如果听说过中国剩余定理（或者叫孙子定理）的话，可以直接知道结论。
第一次遇到的话，自己分析一下也容易找到线索。题意就是说，是否存在一段subarray，里面元素的线性组合能够得到1？那么以三个元素[a1,a2,a3]为例子，我们想看看是否能有三个整数k1,k2,k3使得k1a1+k2a2+k3*a3=1.
如果a1,a2,a3存在一个大于1的公约数b，也就是说a1,a2,a3都是b的倍数，那么我们这个线性组合可以写成k1*m1*b+k2*m2*b+k3*m3*b，合并一下就是(k1*m1+k2*m2+k3*m3)*b，显然永远都不可能是1.所以结论是：要使得一段subarray里面元素的线性组合能够得到1，这些元素的最大公约数一定只能是1，也就是说这些元素里面必然有两个元素互质。
因此，在整个数组array里面，只要存在两个数互质，那么必然可以找到一个subarray（只要包括它们就行）满足题意。
要判断一个数组里面是否有两个互质，只要顺序取最大公约数（gcd)，这个gcd肯定会越算越小，直至为1的话，那就说明经过的数字里面必然有两个是互质的。（这是因为取最大公约数的操作是有交换律性质的）